重回帰での推定値<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />こんにちは、
JMP pro10に問題があります。
3 つの連続変数 (x1、x2、x3) と x2*x3 間の交互作用を使用して重回帰を実行しています。
インタラクションに関して私が取得する見積もりは通常、次の形式になります。
(x1 - "数値")*(x2-"数値")、このレポート方法は理解できませんが、推定値は新しい値を予測するのにうまく機能しました。
私はこれらの推定値を「数字」を差し引くことなく報告したかったのです。 r に移動して同じ分析を実行すると、まったく同じ R2 が得られたので、同じ分析だったことがわかります。 私が得た推定値は異なりましたが、「数値」が省略されているだけで、JMP が提供した関数とまったく同じように機能します。
ここで検索して投稿を見つけました（
相互作用変数を理解するのに助けが必要です) JMP で「数値」を減算せずに推定値を取得する方法を説明します。 この提案を使用した後、推定値は r の場合とまったく同じになりました。
さて、事態は混乱し始めます。
t 値 (および P 値) は、私が持っている 2 つの出力 (JMP と r) 間でまったく同じではありません。
x1 と x2*x3 -> t 値 (および P 値) がまったく同じです
x2、x3、 -> スタンドアロンとしての違いは、ソフトウェアによって大きく異なります。
これらの違いの理由を誰か教えていただけますか?それとも、t 値に影響を与える可能性のある JMP モデルの仮定に関する何かでしょうか?
ありがとう
Re: 重回帰における推定値こんにちは@レッセル: フォローアップとして、私の見解を以下に示します (順不同)。
1. アレニウスの式 (12 ページ) は傾きと温度の関係を示していることに留意してください。 したがって、k は特定の温度における傾きです。 7 ページにあるように、温度が上昇すると傾き (k) が急になります。
2. 一般的に言えば (そして統計学者として言えば)、下位の項を含む交互作用がある場合に、それらの項を含めないことはまれです。 ただし、これはまれなケースの 1 つです。ないそれらの用語を含めてください。 それは、k に対してテイラー級数 (実際にはマクローリン級数、これはテイラー級数の特殊なケースです) 近似を使用しているためです。彼らはそうする必要はなかった。原理的には、以下の最初の式 (16 ページから) を直接使用することもできたはずです。 しかし、これは非線形モデルであり、さらに複雑になります。 下の赤い円は、実際には k の式の指数部分全体を包含するはずです (緑色の円で示したように)。括弧内の項は、k/A のテイラー級数近似になります (実際には無限に続きますが、最初のいくつかの項で十分に近づくことができるという考えです)。 この近似を使用すると、線形モデルの利点をすべて活用できます。 以下の最初の方程式を注意深く見ると、これは傾き k がアレニウス方程式に置き換えられた直線の方程式にすぎません。
3. 17 ページでは、Arh(T) を中央に配置することを推奨しています。これは係数 A を解釈するのに良いアイデアです。つまり、(Arh(T) を直接ではなく) モデルで使用する変数 Arh(T) - Arh(T0) を作成します。
4. まだまだ話すべきことはあるかもしれませんが、今はここに残しておきます。 以下のリンクが役立つかもしれません (特に、「例」セクションの最後の例を参照してください)。
https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
。
Re: 重回帰における推定値@MRB3855 , この偶然には驚かされます。 あなたにとっては非常に基本的な質問ですが、私にとっては非常に難しい質問です。あなたが提案する項を追加すると、アレニウス方程式の近似が得られますか? また、このプレゼンテーションの他の情報のうち、初心者のモデル フィッターが直接使用できないほど不完全なものは何ですか?
Re: 重回帰における推定値こんにちは@レッセル：これは私が想定するプレゼンテーションです。
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Taking-Accelerated-Stability-Assessment-to-the-Next-Level-in-JMP/ta-p/156431
私が言及した他の用語を含めないと、2 つの異なるモデルが存在することになります...統計の詳細が大きく異なるのはそのためです。 中心となる要素を展開したり、類似した用語を集めたりすると見やすくなります。
Re: 重回帰における推定値恥ずかしながらレシピに従っています。 以下は、私が受け取ったプレゼンテーションのスクリーンショットであり、再現しようとしています。
JMP ドキュメントによると、以下はテイラー級数に対応しており、TP = 時点、Arrh(T) はアレニウス方程式の不特定部分であるとのことです。
質問 #1: これは本当にテイラー拡張ですか?
質問 #2: 3 次テイラー膨張を使用するには、いくつの温度設定が必要ですか?
質問 #3: モデル フィッティングにおけるテイラー級数の基本的な制約と応用が何であるかをダミー向けに説明する文献を見つけるヒントはありますか?
パンドラの箱を開けてしまってごめんなさい。 （少なくとも、今では私がここで自分をさらけ出すのは勇気があったと言えるでしょう。）
Re: 重回帰における推定値こんにちは@レッセル: Arrhenius[StorageTemp] と Arrhenius[StorageTemp]^2 をモデルに含めないのはなぜですか?
Re: 重回帰における推定値おそらく愚かな質問ですが、「中心多項式」にチェックを入れずに同じモデルを 1 回実行した場合と、チェックを入れた状態で 1 回実行した場合、レポート出力はまったく異なって見えます。 最近同僚から受け取ったレシピに従って、3 つの異なる温度および多数の異なるバッチにおける化合物の相対的な分解 (t=0=100%) をモデル化しようとしています。
モデル ウィンドウをスクリプト ウィンドウにコピーすると、これが実際に唯一の違いであることがわかります。 私には何が欠けているのでしょうか？
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Center Polynomials( 0 ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);Re: 重回帰における推定値こんにちは@ジャッド、
ビデオを差し替えました。過去のある時点で紛失したようです。
Re: 重回帰における推定値このビデオはまだ残っていますか? そこへのリンクが見当たりません。 また、「中心多項式」オプションのチェックを外した場合、基本的に切片間の差をテストすることになりますか? そうである場合、ペアごとの比較を行うとき、(傾きではなく) 切片を比較しますか? ありがとう！Re: 重回帰における推定値センタリング多項式についての素晴らしい説明!
Re: 重回帰における推定値Julian さん、非常に詳細で役立つ回答をありがとうございました。 今では問題は解決したと思います。
役立つヒントを提供してくれたmpbにも感謝します
Re: 重回帰における推定値こんにちはアブラ、
中心多項式これは、変数間のべき乗や交互作用を当てはめる場合の JMP のデフォルト オプションです。これにはいくつかの正当な理由があります。 このプロセスでは、(べき乗または他の変数との外積を介して) 操作する前に、各変数を中心に置きます (各観測値から平均を減算します)。これにより、低次の項が高次の項と混同されなくなり、また、簡単な (および多くの場合、より有用です) 係数の解釈: 他の変数がその値で一定に保たれると仮定した場合の変数の「平均」効果平均。
変数を中心にしない場合、低次項の解釈は異なります。係数は、その変数の高次項に関係する他のすべての変数が一定に保たれている場合に、変数の単位変化ごとに Y が増加することを表します。 0 。 これが、X2 変数と X3 変数の検定統計量と p 値が異なる理由です。 センタリングを行わないモデルの X2 のテストは、X3 が 0、t の場合の Y|X2 の偏回帰勾配のテストです。 X3のテストは、X2 が 0 の場合の Y|X3 の偏回帰勾配の検定です。 これは、X2 のレベルが Y と X3 の間の関係に影響を与える度合いを表す交互作用項、または代替的かつ等価であるために起こります。 X3 のレベルが Y と X2 の関係に与える影響の程度。 すべての重回帰には偏回帰係数が含まれており、他の変数の水準を一定に保つ場合の変数の影響を表します。 ここで「一定」とは、数値的には、そのセンタリングに依存します。 センタリングを使用すると、「定数」は他の変数の平均値になります。それ以外の場合、「定数」は他の変数の 0 になります。 (相互作用がなければ、この選択は重要ではないことに注意してください。X2 と X3 の傾きが一定になるように適合されているため、それらの傾きは 0 と他の変数の平均で同じになり、したがってセンタリングの影響はありません)。
X1 は高次の項に関与していないため、その解釈はセンタリングによって変更されません。
これは素晴らしい質問です。できるだけわかりやすくするために、JMP のいくつかのプロファイリング ツールを使用して要点を理解するための簡単なビデオを録画し、以下に含めました。
これがお役に立てば幸いです!
ジュリアン
Re: 重回帰における推定値これを試して：
[モデルのフィット] ダイアログに入力すると、ダイアログ ウィンドウの左上隅にある、「モデル仕様」という文字のすぐ隣に赤い三角形が表示されます。 赤い三角形をクリックすると、最初のエントリとして「Center Polynomials」を含むコンテキスト メニューが表示されます。 クリックしてチェックを外します。 次に、モデルを実行します。 結果として得られるレポートは R の意見に一致するはずです。
