Schätzungen in der Multipulsregression<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Hallo,
Ich habe ein Problem mit JMP pro10.
Ich führe eine multiple Regression mit 3 kontinuierlichen Variablen (x1,x2,x3) und einer Interaktion zwischen x2*x3 durch
Die Schätzungen, die ich für die Interaktion erhalte, haben normalerweise die folgende Form:
(x1 – „Zahl“)*(x2 – „Zahl“), ich verstehe diese Berichtsmethode nicht, aber die Schätzungen haben gut funktioniert, um neue Werte vorherzusagen.
Ich wollte diese Schätzungen ohne Abzug der „Zahl“ melden. Ich ging zu r und führte die gleiche Analyse durch und erhielt genau den gleichen R2, sodass ich weiß, dass es sich um dieselbe Analyse handelte. Die Schätzungen, die ich erhalten habe, waren unterschiedlich, aber es funktioniert genau wie die Funktion, die JMP mir gegeben hat, nur ohne die „Nummer“.
Jetzt wird es chaotisch:
Die t-Werte (und P-Werte) sind zwischen den beiden Ausgaben, die ich habe (JMP und r), nicht genau gleich.
x1 und x2*x3 -> hat genau die gleichen t-Werte (und P-Werte)
x2, x3, -> als eigenständige Version unterscheiden sich stark zwischen den Softwareprogrammen.
Kann mir jemand sagen, was der Grund für diese Unterschiede sein könnte? Oder vielleicht etwas über die Annahme des JMP-Modells, das die t-Werte beeinflussen könnte?
Danke
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionHallo @Ressel : Zum Nachfassen hier meine Meinung (in keiner bestimmten Reihenfolge):
1. Bedenken Sie, dass die Arrhenius-Gleichung (Seite 12) die Beziehung zwischen der Steigung und der Temperatur zeigt. k ist also die Steigung bei einer gegebenen Temperatur. Wie Sie auf Seite 7 sehen können, wird die Steigung (k) mit zunehmender Temperatur steiler.
2. Im Allgemeinen (und als Statistiker) kommt es selten vor, dass Sie die Begriffe niedrigerer Ordnung nicht einbeziehen, wenn es Interaktionen gibt, die diese Begriffe enthalten. Dies ist jedoch einer der seltenen Fälle, in denen Sie dies tun würden nicht diese Begriffe einbeziehen. Das liegt daran, dass sie eine Taylor-Reihennäherung (eigentlich eine Maclaurin-Reihe, die ein Sonderfall einer Taylor-Reihe ist) für k verwenden; sie mussten dies nicht tun; Im Prinzip hätten sie die erste Gleichung unten (ab Seite 16) direkt verwenden können. Aber das ist ein nichtlineares Modell und wäre umständlicher. Der rote Kreis unten sollte eigentlich den gesamten exponentiellen Teil des Ausdrucks für k umfassen (wie mein grüner Kreis zeigt).Der Term in Klammern ist dann die Taylor-Reihen-Näherung für k/A (sie geht tatsächlich unendlich weiter, aber die Idee ist, dass man mit den ersten paar Termen nah genug herankommt). Mit dieser Näherung können sie alle Vorteile eines linearen Modells nutzen. Wenn Sie sich die erste Gleichung unten genau ansehen, handelt es sich lediglich um die Gleichung einer geraden Linie, wobei die Steigung k durch die Arrhenius-Gleichung ersetzt wurde.
3. Auf Seite 17 empfehlen sie die Zentrierung von Arh(T); Dies ist eine gute Idee für die Interpretation des Koeffizienten A; Erstellen Sie also eine Variable, Arh(T) - Arh(T0), zur Verwendung in Ihrem Modell (anstelle von Arh(T) direkt).
4. Vielleicht gibt es noch mehr zu besprechen, aber ich belasse es hier. Der unten stehende Link kann hilfreich sein (siehe insbesondere das letzte Beispiel im Abschnitt „Beispiele“).
https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
.
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-Regression@MRB3855 Ich bin erstaunt über diesen Zufall. Eine sehr grundlegende Frage für Sie, eine sehr schwierige Frage für mich: Wenn ich die von Ihnen vorgeschlagenen Begriffe hinzufüge, erhalte ich eine Näherung der Arrhenius-Gleichung? Welche anderen Informationen in dieser Präsentation sind außerdem zu unvollständig, als dass sie von einem unerfahrenen Modellbauer direkt verwendet werden könnten?
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionHallo @Ressel : Das ist die Darstellung, die ich annehme.
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Taking-Accelerated-Stability-Assessment-to-the-Next-Level-in-JMP/ta-p/156431
Wenn Sie die anderen von mir genannten Begriffe nicht einbeziehen, dann haben Sie zwei verschiedene Modelle ... deshalb sind die Statistikdetails so unterschiedlich. Es ist leicht zu erkennen, ob Sie die zentralen Faktoren erweitern, ähnliche Begriffe sammeln usw.
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionIch bin verlegen und folge einem Rezept. Unten sehen Sie einen Screenshot einer Präsentation, die ich erhalten habe und die ich zu reproduzieren versuche.
Mir wurde mitgeteilt, dass das Folgende einer Taylor-Reihe entspricht, wobei TP = Zeitpunkt und Arrh(T) der unspezifische Teil der Arrhenius-Gleichung gemäß JMP-Dokumentation ist.
Frage Nr. 1: Ist das wirklich eine Taylor-Erweiterung?
Frage Nr. 2: Wie viele Temperatureinstellungen benötige ich, um eine Taylor-Erweiterung 3. Grades zu verwenden?
Frage Nr. 3: Irgendwelche Hinweise, wo man Literatur finden kann, die für Dummies erklärt, was die grundlegenden Einschränkungen und Anwendungen der Taylor-Reihe bei der Modellanpassung sind?
Entschuldigung, dass ich die Büchse der Pandora geöffnet habe. (Zumindest kann man jetzt sagen, dass ich den Mut hatte, mich hier zu zeigen.)
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionHallo @Ressel : Warum schließen Sie Arrhenius[StorageTemp] und Arrhenius[StorageTemp]^2 nicht in Ihr Modell ein?
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionVermutlich eine dumme Frage, aber wenn ich dasselbe Modell einmal ohne und einmal mit aktiviertem „Zentralpolynom“ ausführe, sieht die Berichtsausgabe völlig anders aus. Ich versuche, den relativen Abbau (t=0=100 %) einer chemischen Verbindung über drei verschiedene Temperaturen und in einer Vielzahl verschiedener Chargen zu modellieren, indem ich einem Rezept folge, das ich kürzlich von einem Kollegen erhalten habe.
Das Kopieren der Modellfenster in ein Skriptfenster zeigt, dass dies tatsächlich der einzige Unterschied ist. Was vermisse ich?
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Center Polynomials( 0 ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionHallo @Judd ,
Ich habe das Video ersetzt – es scheint, dass es irgendwann in der Vergangenheit verloren gegangen ist.
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionGibt es dieses Video noch? Ich sehe keinen Link dazu. Wenn ich außerdem die Option „Polynome zentrieren“ deaktiviere, teste ich dann im Wesentlichen den Unterschied zwischen den Achsenabschnitten? Wenn ja, werden bei paarweisen Vergleichen dann die Achsenabschnitte (anstelle der Steigungen) verglichen? Danke!Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionTolle Erklärung zur Zentrierung von Polynomen!
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionDanke Julian für die äußerst ausführliche und hilfreiche Antwort. Ich halte das Problem nun für gelöst.
Danke auch mpb für den hilfreichen Tipp
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionHallo abra ,
Zentrumspolynome ist die Standardoption in JMP für Situationen, in denen Sie Potenzen oder Wechselwirkungen zwischen Variablen anpassen, und das aus einigen guten Gründen. Dieser Prozess zentriert jede Variable (subtrahiert den Mittelwert von jeder Beobachtung), bevor er sie bearbeitet (durch Potenzen oder Kreuzprodukte mit anderen Variablen), so dass die Terme niedrigerer Ordnung nicht mit Termen höherer Ordnung verwechselt werden und außerdem ein einfaches (und) beibehalten wird oft nützlicher) Interpretation der Koeffizienten: der „durchschnittliche“ Effekt einer Variablen unter der Annahme, dass andere Variablen auf ihrem Wert konstant gehalten werden bedeuten .
Wenn Sie Variablen nicht zentrieren, ist die Interpretation der Terme niedrigerer Ordnung anders: Die Koeffizienten stellen den Anstieg von Y für jede Einheitsänderung der Variablen dar, wenn alle anderen Variablen, die an Termen höherer Ordnung mit dieser Variablen beteiligt sind, konstant gehalten werden 0 . Aus diesem Grund sind die Teststatistiken und p-Werte für Ihre X2- und X3-Variablen unterschiedlich. Der Test von X2 in Ihrem Modell ohne Zentrierung ist ein Test der partiellen Regressionssteigung von Y|X2, wenn X3 0 ist und t Der Test von X3 ist ein Test der partiellen Regressionssteigung von Y|X3, wenn X2 0 ist. Dies geschieht aufgrund dieses Interaktionsterms, der den Grad erfasst, in dem die Ebene von X2 die Beziehung zwischen Y und X3 beeinflusst, oder alternativ und äquivalent: der Grad, in dem die Ebene von X3 die Beziehung zwischen Y und X2 beeinflusst. Alle multiplen Regressionen beinhalten partielle Regressionskoeffizienten, die die Auswirkungen von Variablen darstellen, wenn wir die Werte anderer Variablen konstant halten wollen. Wobei „konstant“ ist, numerisch, hängt von dieser Zentrierung ab. Bei der Zentrierung liegt „Konstante“ beim Mittelwert der anderen Variablen, andernfalls liegt „Konstante“ bei 0 der anderen Variablen. (Es ist erwähnenswert, dass diese Wahl ohne Wechselwirkungen unerheblich ist, da die Steigung von X2 und
X1 ist an keinen Termen höherer Ordnung beteiligt, daher bleibt seine Interpretation durch die Zentrierung unverändert.
Das ist eine großartige Frage, und um sie so klar wie möglich zu machen, habe ich mit einigen der Profilierungstools in JMP ein kurzes Video aufgenommen, um die wichtigsten Punkte klarzustellen, und es unten eingefügt.
Ich hoffe das hilft!
julianisch
Betreff: Schätzungen in der Multipuls-RegressionVersuche dies:
Beim Ausfüllen des Dialogfelds „Modell anpassen“ befindet sich in der oberen linken Ecke des Dialogfensters ein rotes Dreieck direkt neben den Worten „Modellspezifikation“. Klicken Sie auf das rote Dreieck, um ein Kontextmenü aufzurufen, dessen erster Eintrag „Center Polynomials“ enthält. Klicken Sie darauf, um es zu deaktivieren. Führen Sie dann Ihr Modell aus. Der resultierende Bericht sollte mit R übereinstimmen.
