estimations en régression multipule<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Bonjour,
J'ai un problème dans JMP pro10.
J'effectue une régression multiple avec 3 variables continues (x1,x2,x3) et une interaction entre x2*x3
Les estimations que je reçois pour l'interaction se présentent généralement sous la forme suivante :
(x1 - "number")*(x2-"number"), je ne comprends pas cette méthode de rapport, mais les estimations ont bien fonctionné pour prédire de nouvelles valeurs.
Je voulais rapporter ces estimations sans que le « nombre » soit soustrait. Je suis allé à r et j'ai effectué la même analyse et j'ai obtenu exactement le même R2 donc je sais que c'était la même analyse. Les estimations que j'ai obtenues étaient différentes mais cela fonctionne exactement comme la fonction que JMP m'a donnée, mais sans le "numéro".
J'ai cherché ici et j'ai trouvé un message (
Besoin d'aide pour comprendre la variable d'interaction ) qui expliquent comment obtenir les estimations sans les « nombres » soustraits dans JMP. Après avoir utilisé la suggestion, les estimations étaient exactement les mêmes que dans r.
Maintenant, les choses commencent à être compliquées :
Les valeurs t (et les valeurs P) ne sont pas exactement les mêmes entre les deux sorties que j'ai (JMP et r).
x1 et x2*x3 -> a exactement les mêmes valeurs t (et valeurs P)
x2, x3, -> en tant que version autonome sont très différents selon les logiciels.
Quelqu'un peut-il me dire quelle peut être la raison de ces différences ? ou peut-être quelque chose sur l'hypothèse du modèle JMP qui peut influencer les valeurs t ?
Merci
Re : estimations en régression multipuleSalut @Ressel : Pour poursuivre, voici mon avis (sans ordre particulier) :
1. Gardez à l'esprit que l'équation d'Arrhenius (page 12) montre la relation entre la pente et la température. Donc k est la pente à une température donnée. Comme vous pouvez le voir à la page 7, la pente (k) devient plus raide avec l'augmentation de la température.
2. De manière générale (et en tant que statisticien), il est rare que vous n'incluiez pas les termes d'ordre inférieur lorsqu'il existe des interactions qui incluent ces termes. Cependant, c'est l'un des rares cas où vous pourriez pas inclure ces termes. C'est parce qu'ils utilisent une approximation d'une série de Taylor (en fait une série de Maclaurin, qui est un cas particulier d'une série de Taylor) pour k ; ils n'étaient pas obligés de faire cela ; en principe, ils auraient pu utiliser directement la première équation ci-dessous (de la page 16). Mais il s’agit d’un modèle non linéaire et serait plus fastidieux. Le cercle rouge ci-dessous devrait vraiment englober toute la partie exponentielle de l'expression de k (comme le montre mon cercle vert).Le terme entre parenthèses est alors l'approximation de la série de Taylor pour k/A (elle continue en fait à l'infini, mais l'idée est que les premiers termes vous rapprocheront suffisamment). Grâce à cette approximation, ils peuvent utiliser tous les avantages d'un modèle linéaire. Si vous regardez attentivement la première équation ci-dessous, il s’agit simplement de l’équation d’une droite, avec la pente k, remplacée par l’équation d’Arrhenius.
3. À la page 17, ils recommandent de centrer Arh(T) ; c'est une bonne idée pour l'interprétation du coefficient A ; c'est-à-dire, créez une variable, Arh(T) - Arh(T0), à utiliser dans votre modèle (plutôt que Arh(T) directement).
4. Il y a peut-être plus à dire, mais je vais le laisser ici pour le moment. Le lien ci-dessous peut être utile (en particulier, voir le dernier exemple dans la section Exemple).
https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
.
Re : estimations en régression multipule@MRB3855 , je suis étonné de cette coïncidence. Question très basique pour vous, très difficile pour moi : Si j'ajoute les termes que vous proposez, j'aurai une approximation de l'équation d'Arrhenius ? De plus, quelles autres informations contenues dans cette présentation sont trop incomplètes pour permettre une utilisation directe par un modéliste débutant ?
Re : estimations en régression multipuleSalut @Ressel : C'est la présentation que je suppose.
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Taking-Accelerated-Stability-Assessment-to-the-Next-Level-in-JMP/ta-p/156431
Si vous n'incluez pas les autres termes que j'ai mentionnés, alors vous avez deux modèles différents... c'est pourquoi les détails des statistiques sont si différents. Il est facile de voir si vous développez les facteurs centrés, collectez des termes similaires, etc.
Re : estimations en régression multipuleJe suis penaud, je suis une recette. Vous trouverez ci-dessous une capture d'écran d'une présentation que j'ai reçue et que j'essaie de reproduire.
J'ai été informé que ce qui suit correspond à une série de Taylor, où TP = point temporel et Arrh(T) est la partie non spécifique de l'équation d'Arrhenius selon la documentation JMP.
Question n°1 : Est-ce vraiment une extension de Taylor ?
Question n°2 : De combien de réglages de température ai-je besoin pour utiliser une expansion Taylor au 3ème degré ?
Question n°3 : Avez-vous des indications sur où trouver de la littérature expliquant pour les nuls quelles sont les contraintes de base et les applications de la série de Taylor dans l'ajustement de modèles ?
Toutes mes excuses pour avoir ouvert la boîte de Pandore. (Au moins, les gens peuvent maintenant dire que j’ai eu le courage de m’exposer ici.)
Re : estimations en régression multipuleSalut @Ressel : Pourquoi n'incluez-vous pas Arrhenius[StorageTemp] et Arrhenius[StorageTemp]^2 dans votre modèle ?
Re : estimations en régression multipuleProbablement une question stupide, mais lorsque j'exécute le même modèle une fois sans et une fois avec "polynômes centraux" cochés, la sortie du rapport est totalement différente. J'essaie de modéliser la dégradation relative (t=0=100 %) d'un composé chimique sur trois températures différentes et dans une multitude de lots différents, suivant une recette que j'ai reçue récemment d'un pair.
La copie des fenêtres modèles dans une fenêtre de script montre que c'est bien la seule différence. Qu'est-ce que je rate?
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Center Polynomials( 0 ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);Re : estimations en régression multipuleSalut @Judd ,
J'ai remplacé la vidéo - il semble qu'elle ait été perdue à un moment donné dans le passé.
Re : estimations en régression multipuleCette vidéo est-elle toujours là ? Je ne vois pas de lien vers celui-ci. De plus, si je décoche l'option « Centrer les polynômes », vais-je essentiellement tester la différence entre les intersections ? Si tel est le cas, lors de comparaisons par paires, cela compare-t-il alors les interceptions (au lieu des pentes) ? Merci!Re : estimations en régression multipuleExcellente explication sur le centrage des polynômes !
Re : estimations en régression multipuleMerci Julian pour la réponse extrêmement détaillée et utile. Je considère que le problème est résolu maintenant.
Merci également mpb pour le conseil utile
Re : estimations en régression multipuleSalut abra ,
Polynômes centraux est l'option par défaut dans JMP pour les situations dans lesquelles vous ajustez des puissances ou des interactions entre des variables, et pour de bonnes raisons. Ce processus centre chaque variable (soustrait la moyenne de chaque observation) avant d'opérer dessus (par le biais de puissances ou de produits croisés avec d'autres variables) afin que les termes d'ordre inférieur ne soient pas confondus avec les termes d'ordre supérieur, et il maintient également une relation facile (et souvent plus utile) interprétation des coefficients : l'effet « moyen » d'une variable en supposant que les autres variables sont maintenues constantes à leur signifier .
Si vous ne centrez pas les variables, l'interprétation des termes d'ordre inférieur est différente : les coefficients représentent l'augmentation de Y pour chaque changement d'unité de la variable lorsque toutes les autres variables impliquées dans des termes d'ordre supérieur avec cette variable sont maintenues constantes à 0 . C'est pourquoi les statistiques de test et les valeurs p pour vos variables X2 et X3 sont différentes. Le test de X2 dans votre modèle sans centrage est un test de la pente de régression partielle de Y|X2 lorsque X3 vaut 0, et t il teste le X3 est un test de la pente de régression partielle de Y|X3 lorsque X2 vaut 0. Cela se produit à cause de ce terme d'interaction, qui capture le degré auquel le niveau de X2 affecte la relation entre Y et X3, ou alternativement et de manière équivalente, la mesure dans laquelle le niveau de X3 affecte la relation entre Y et X2. Toutes les régressions multiples impliquent des coefficients de régression partielle, qui représentent les effets des variables si nous voulons maintenir constants les niveaux des autres variables. Où est « constante », numériquement, cela dépend de ce centrage. Avec centrage "constant" sera à la moyenne des autres variables, sinon "constant" sera à 0 des autres variables. (Il est à noter que sans aucune interaction ce choix est sans importance, puisque les pentes de X2 et X3 sont aptes à être constantes, donc leurs pentes sont les mêmes à 0 et à la moyenne des autres variables, donc aucun effet de centrage).
X1 n'est impliqué dans aucun terme d'ordre supérieur, son interprétation reste donc inchangée par le centrage.
C'est une excellente question et dans l'intérêt de la rendre aussi claire que possible, j'ai enregistré une vidéo rapide en utilisant certains des outils de profilage de JMP pour faire comprendre les principaux points et je l'ai incluse ci-dessous.
J'espère que ça aide!
julien
Re : estimations en régression multipuleEssaye ça:
Lorsque vous remplissez la boîte de dialogue Ajuster le modèle, dans le coin supérieur gauche de la fenêtre de dialogue se trouve un triangle rouge juste à côté des mots « Spécification du modèle ». Cliquez sur ce triangle rouge pour faire apparaître un menu contextuel qui comprend comme première entrée "Polynômes centraux". Cliquez dessus pour le décocher. Ensuite, exécutez votre modèle. Le rapport qui en résulte devrait être en accord avec R.
