多元迴歸中的估計<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />你好，
我在 JMP pro10 中遇到問題。
我正在使用 3 個連續變數 (x1,x2,x3) 和 x2*x3 之間的交互作用進行多元迴歸
我得到的交互估計通常採用以下形式：
(x1 - “數字”)*(x2-“數字”)，我不理解這種報告方法，但估計對於預測新值效果很好。
我想在不減去“數字”的情況下報告這些估計。 我去了 r 並進行了相同的分析，我得到了完全相同的 R2，所以我知道這是相同的分析。 我得到的估計值不同，但它的工作原理與 JMP 給我的函數完全相同，只是沒有「數字」。
我在這裡搜索並找到了一個帖子（
需要幫助理解互動變數）解釋瞭如何在不減去 JMP 中的「數字」的情況下獲得估計值。 使用該建議後，估計值與 r 中完全相同。
現在事情開始變得混亂：
我的兩個輸出（JMP 和 r）之間的 t 值（和 P 值）並不完全相同。
x1 和 x2*x3 -> 具有完全相同的 t 值（和 P 值）
x2、x3、-> 作為獨立軟體，這些軟體之間有很大不同。
誰能告訴我這些差異的原因可能是什麼？或者 JMP 模型假設的某些因素可能會影響 t 值？
謝謝
回覆：多元迴歸中的估計你好@雷塞爾：接下來，這是我的看法（排名不分先後）：
1. 請記住，阿倫尼烏斯方程式（第 12 頁）顯示了斜率和溫度之間的關係。 因此，k 是給定溫度下的斜率。 正如您在第 7 頁上看到的，隨著溫度的升高，斜率 (k) 變得更陡。
2. 一般來說（以統計學家來說），當存在包含低階項的交互作用時，您很少會不包含這些項。 然而，這是極少數情況之一，您會不是包括這些條款。 這是因為他們使用泰勒級數（實際上是麥克勞林級數，這是泰勒級數的特例）近似 k；他們不必這樣做；原則上，他們可以直接使用下面的第一個方程式（來自第 16 頁）。 但這是一個非線性模型，會比較麻煩。 下面的紅色圓圈確實應該包含 k 表達式的整個指數部分（如我的綠色圓圈所示）。括號中的項是 k/A 的泰勒級數近似值（它實際上無限延續，但想法是前幾項將使您足夠接近）。 使用這種近似，他們可以利用線性模型的所有優點。 如果你仔細看下面的第一個方程，它只是一個直線方程，斜率 k 被阿倫尼烏斯方程取代。
3. 在第 17 頁，他們建議將 Arh(T) 置中；這是解釋係數 A 的好主意；即，建立一個變數 Arh(T) - Arh(T0) 以在模型中使用（而不是直接使用 Arh(T)）。
4. 也許還有更多要談的，但我現在就先留在這裡。 下面的連結可能會有所幫助（特別是，請參閱範例部分中的最後一個範例）。
https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
。
回覆：多元迴歸中的估計@MRB3855 ，我對這個巧合感到驚訝。 對你來說非常基本的問題，對我來說非常困難：如果我添加你建議的項，我將得到阿倫尼烏斯方程式的近似值？ 另外，本簡報中還有哪些資訊太不完整而無法讓新手模型適配人員直接使用？
回覆：多元迴歸中的估計你好@雷塞爾：這就是我假設的演示。
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Taking-Accelerated-Stability-Assessment-to-the-Next-Level-in-JMP/ta-p/156431
如果您不包括我提到的其他術語，那麼您就有兩個不同的模型......這就是為什麼統計詳細資訊如此不同的原因。 如果您擴展中心因素、收集相似術語等，很容易看出。
回覆：多元迴歸中的估計我不好意思地照食譜做。 下面是我收到的簡報的螢幕截圖，我正在嘗試複製。
我獲悉，下面的公式對應於泰勒級數，其中 TP = 時間點，Arr(T) 是每個 JMP 文件中阿倫尼烏斯方程的非特定部分。
問題#1：這真的是泰勒展開式嗎？
問題#2：使用三階泰勒展開式需要多少溫度設定？
問題#3：關於在哪裡可以找到為傻瓜解釋泰勒級數在模型擬合中的基本約束和應用的文獻，有什麼提示嗎？
為打開潘朵拉魔盒而道歉。 （至少現在人們可以說我有勇氣在這裡暴露自己。）
回覆：多元迴歸中的估計你好@雷塞爾：為什麼您的模型中不包含 Arrhenius[StorageTemp] 和 Arrhenius[StorageTemp]^2 ？
回覆：多元迴歸中的估計可能是一個愚蠢的問題，但是當我在沒有勾選“中心多項式”的情況下運行相同的模型一次時，報告輸出看起來完全不同。 我正在嘗試按照我最近從同行那裡收到的配方，對一種化合物在三個不同溫度和多個不同批次中的相對降解（t=0=100%）進行建模。
將模型視窗複製到腳本視窗表明這確實是唯一的區別。 我缺什麼？
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Center Polynomials( 0 ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);回覆：多元迴歸中的估計你好@賈德,
我已經替換了視頻 - 似乎在過去的某個時刻丟失了。
回覆：多元迴歸中的估計這個影片還在嗎？ 我沒有看到它的連結。 另外，如果我取消選取「中心多項式」選項，我是否會本質上測試截距之間的差異？ 如果是這樣，在進行成對比較時，是否會比較截距（而不是斜率）？ 謝謝！回覆：多元迴歸中的估計關於中心多項式的很好的解釋！
回覆：多元迴歸中的估計感謝朱利安提供的非常詳細和有用的答案。 我認為現在問題已經解決了。
也感謝 mpb 提供的有用提示
回覆：多元迴歸中的估計你好阿布拉,
中心多項式是 JMP 中的預設選項，適用於您要擬合變數之間的冪或交互作用的情況，並且出於某些充分的原因。 這個過程在對每個變數進行操作（透過冪或與其他變數的叉積）之前將每個變數集中（從每個觀察值中減去平均值），以便低階項不會與高階項混淆，並且它還保持了一個簡單的（和通常更有用）係數的解釋：假設其他變數保持不變，則變數的「平均」效應意思是。
如果不將變數居中，則低階項的解釋會有所不同：係數表示當該變數的高階項中涉及的所有其他變數保持恆定時，變數每單位變化 Y 的增加量0 。 這就是 X2 和 X3 變數的檢定統計量和 p 值不同的原因。 模型中未居中的 X2 檢定是當 X3 為 0 且 t 時 Y|X2 的偏迴歸斜率檢定X3的測試是 X2 為 0 時 Y|X3 的偏迴歸斜率的檢定。 發生這種情況是因為交互項，它捕捉了 X2 的水平影響 Y 和 X3 之間關係的程度，或者等效地， X3 的水平影響 Y 和 X2 之間關係的程度。 所有多元迴歸都涉及偏迴歸係數，如果我們要保持其他變數的水平不變，則該係數代表變數的影響。 在「常數」所在的地方，從數字上看，取決於該居中。 如果居中，「常數」將位於其他變數的平均值處，否則「常數」將位於其他變數的 0 處。 （值得注意的是，在沒有任何交互作用的情況下，這種選擇並不重要，因為X2 和X3 的斜率適合恆定，因此它們的斜率在0 和其他變數的平均值處相同，因此沒有居中的影響）。
X1 不涉及任何高階項，因此它的解釋不會因居中而改變。
這是一個很好的問題，為了盡可能清楚地說明問題，我使用 JMP 中的一些分析工具錄製了一個快速視頻，以闡明要點，並將其包含在下面。
我希望這有幫助！
朱利安
回覆：多元迴歸中的估計嘗試這個：
填寫「擬合模型」對話方塊時，在對話方塊視窗的左上角，「模型規格」一詞旁邊有一個紅色三角形。 按一下該紅色三角形以顯示上下文選單，其中第一個條目包括“中心多項式”。 單擊它可以取消選中它。 然後運行你的模型。 由此產生的報告應該與 R 一致。
