Hola,
Quiero mostrar que dos condiciones experimentales son iguales usando regresión lineal porque una condición cuesta mucho más. Cuando trazo x por y, el Rsquared es muy alto (ver foto). Cada punto de datos es una muestra diferente (con respuestas esperadas muy diferentes), pero las dos condiciones son la misma muestra medida en un momento diferente.
Sin embargo, quiero estar lo más seguro posible cuando afirmo que las dos condiciones son esencialmente las mismas para ahorrar costos.
¿Es suficiente decir que el r2 es alto y eso significa que son iguales? ¿O debería usar algunas estadísticas de la plataforma fit x by y?
¡Cualquier ayuda apreciada!
La mayoría de las técnicas estadísticas no están realmente diseñadas para mostrar "igualdad". La idea detrás de la prueba de hipótesis es mostrar diferencias. Recuerda que no obtener un resultado estadísticamente significativo no significa que tengas igualdad (no aceptamos la hipótesis nula por este motivo). Lo que debe considerar es mirar "Pruebas de equivalencia".Realice una búsqueda en la ayuda de JMP para ver cómo puede funcionar este enfoque. Es posible que deba cambiar la forma en que ve el problema.
R cuadrado no es específico para su propósito. Por ejemplo, si agrega un millón a cada resultado de una condición, no cambiará R cuadrado, ¡pero obviamente los resultados son muy diferentes!
Es probable que desee utilizar un prueba de hipotesis para decidir si las diferentes condiciones producen el mismo resultado. Desafortunadamente, estas pruebas son generalmente enseñado e implementado para probar un diferencia , no equivalencia . En todos los casos, suponemos que el hipótesis nula es verdadera a menos que la probabilidad de una muestra estadística al menos tan extrema como nuestro resultado sea tan baja que rechacemos la nulidad y aceptar la alternativa . Por lo tanto, generalmente asumimos que no hay diferencia, recolectamos nuestra muestra, calculamos la estadística de la muestra y su valor p asociado y decidimos si hay una diferencia (a favor de la alternativa).
Debe invertir las dos hipótesis para su propósito: la hipótesis nula es que hay un resultado diferente de las diferentes condiciones y rechazar esa idea a favor de la alternativa, que es que son equivalentes, si el valor p es lo suficientemente bajo. En realidad, necesita usar dos pruebas t unilaterales (TOST). Si desea basarlo en la regresión, puede considerar la pendiente y la intersección como sus estadísticas de muestra.
Usted debe definir cuantitativamente lo que quiere decir con 'equivalente'. Es decir, qué rango de valores son prácticamente equivalentes. Considere la pendiente. Una pendiente de 1 indica que la relación lineal es idéntica. ¿Qué pasa si es solo 0.99 o 1.02? ¿Es esa diferencia significativa para usted? Digamos que consideras cualquier pendiente entre 0,95 y 1,05 para indicar que la relación lineal es prácticamente la misma para el resto de mi respuesta. Ahora debe demostrar que la pendiente es simultáneamente y estadísticamente significativamente mayor a 0.95 y menor a 1.05 usando TOST.
JMP no calcula este resultado para usted directamente, pero se acerca. El Estimaciones de parámetros informe proporciona la estimar y el Error estándar de la estimación. La relación t que se presenta aquí es para la prueba de hipótesis de una diferencia de cero, por lo que este estadístico es no Que necesitas. Configúralo como TOST en su lugar:
- Configure la prueba t superior de una cola para (estimación - 0,95)/error estándar.
- Configure la prueba t inferior de una cola para (estimación - 1,05)/error estándar.
Ambas pruebas deben ser significativas al nivel de significancia elegido (alfa).
Puede utilizar este script para Prueba de equivalencia de parámetros para ayudar, junto con las instrucciones escritas, con los resultados de su regresión.
