Salut,
Je veux montrer que deux conditions expérimentales sont les mêmes en utilisant la régression linéaire car une condition coûte beaucoup plus cher. Lorsque je trace x par y, le Rsquared est très élevé (voir photo). Chaque point de données est un échantillon différent (avec des réponses attendues très différentes), mais les deux conditions sont le même échantillon mesuré à un moment différent.
Cependant, je veux être aussi sûr que possible lorsque j'affirme que les deux conditions sont essentiellement les mêmes pour économiser sur les coûts !
Est-il suffisant de dire que le r2 est élevé et que cela signifie qu'ils sont identiques ? Ou devrais-je utiliser des statistiques de la plateforme fit x by y ?
Toute aide appréciée !
La plupart des techniques statistiques ne sont pas vraiment conçues pour montrer "l'égalité". L'idée derrière les tests d'hypothèses est de montrer les différences. N'oubliez pas que ne pas obtenir un résultat statistiquement significatif ne signifie pas que vous avez l'égalité (nous n'acceptons pas l'hypothèse nulle pour cette raison). Ce que vous devez considérer, c'est regarder "Test d'équivalence".Effectuez une recherche dans l'aide JMP pour voir comment cette approche peut fonctionner. Vous devrez peut-être changer la façon dont vous envisagez le problème.
Le carré R n'est pas spécifique à votre objectif. Par exemple, si vous ajoutez un million à chaque résultat d'une condition, vous ne changerez pas R au carré mais évidemment les résultats sont très différents !
Vous souhaitez probablement utiliser un test d'hypothèse pour décider si les différentes conditions produisent le même résultat. Malheureusement, ces tests sont généralement enseigné et mis en œuvre pour tester un différence , pas équivalence . Dans tous les cas, nous supposons que le hypothèse nulle est vrai sauf si la probabilité d'une statistique d'échantillon au moins aussi extrême que notre résultat est si faible que nous rejetons les valeurs nulle et accepter l'alternative . Nous supposons donc généralement qu'il n'y a pas de différence, collectons notre échantillon, calculons la statistique de l'échantillon et sa valeur p associée et décidons s'il y a une différence (en faveur de l'alternative).
Vous devez inverser les deux hypothèses pour votre objectif : l'hypothèse nulle est qu'il y a un résultat différent des différentes conditions et rejeter cette idée en faveur de l'alternative, qui est qu'elles sont équivalentes, si la valeur p est suffisamment faible. Vous devez en fait utiliser deux tests t unilatéraux (TOST). Si vous souhaitez le baser sur la régression, vous pouvez considérer la pente et l'ordonnée à l'origine comme vos statistiques d'échantillon.
Vous devez définir quantitativement ce que vous entendez par "équivalent". C'est-à-dire quelle plage de valeurs est pratiquement équivalente. Considérez la pente. Une pente de 1 indique que la relation linéaire est identique. Et si ce n'est que 0,99 ou 1,02 ? Cette différence est-elle significative pour vous ? Disons que vous considérez toute pente entre 0,95 et 1,05 pour indiquer que la relation linéaire est pratiquement la même pour le reste de ma réponse. Vous devez maintenant démontrer que la pente est simultanément et de manière statistiquement significative supérieur à 0,95 et inférieur à 1,05 en utilisant TOST.
JMP ne calcule pas ce résultat directement pour vous, mais il s'en rapproche. Le Estimations des paramètres le rapport fournit le estimation et le erreur standard de l'estimation. Le rapport t rapporté ici est pour le test d'hypothèse d'une différence par rapport à zéro, donc cette statistique est pas De quoi as-tu besoin. Configurez-le plutôt comme TOST :
- Configurez le test t unilatéral supérieur pour (estimation - 0,95) / erreur standard.
- Configurez le test t unilatéral inférieur pour (estimation - 1,05) / erreur standard.
Ces deux tests doivent être significatifs au niveau de signification choisi (alpha).
Vous pouvez utiliser ce script pour Test d'équivalence des paramètres pour vous aider, avec les instructions écrites, avec vos résultats de régression.
