Hallo,
Ich möchte mithilfe der linearen Regression zeigen, dass zwei experimentelle Bedingungen gleich sind, da eine Bedingung viel mehr kostet. Wenn ich x mal y zeichne, ist das R-Quadrat sehr hoch (siehe Bild). Bei jedem Datenpunkt handelt es sich um eine andere Stichprobe (mit erwarteten stark unterschiedlichen Antworten), aber die beiden Bedingungen sind dieselbe Stichprobe, die zu einem unterschiedlichen Zeitpunkt gemessen wurde.
Ich möchte jedoch so sicher wie möglich sein, wenn ich behaupte, dass die beiden Bedingungen im Wesentlichen gleich sind, um Kosten zu sparen!
Ist es sinnvoll zu sagen, dass r2 hoch ist und das bedeutet, dass sie gleich sind? Oder sollte ich einige Statistiken von der Plattform „fit x by y“ verwenden?
Jede Hilfe wird geschätzt!
Die meisten statistischen Techniken sind nicht wirklich darauf ausgelegt, „Gleichheit“ anzuzeigen. Die Idee hinter Hypothesentests besteht darin, Unterschiede aufzuzeigen. Denken Sie daran, dass das Fehlen eines statistisch signifikanten Ergebnisses nicht bedeutet, dass Sie Gleichheit haben (aus diesem Grund akzeptieren wir die Nullhypothese nicht). Was Sie berücksichtigen müssen, ist der Blick auf „Äquivalenztests“.Führen Sie eine Suche in der JMP-Hilfe durch, um zu sehen, wie dieser Ansatz funktionieren kann. Möglicherweise müssen Sie Ihre Sicht auf das Problem ändern.
R-Quadrat ist für Ihren Zweck nicht spezifisch. Wenn Sie beispielsweise zu jedem Ergebnis einer Bedingung eine Million addieren, ändern Sie das R-Quadrat nicht, aber die Ergebnisse sind offensichtlich sehr unterschiedlich!
Sie möchten wahrscheinlich a verwenden Hypothesentest um zu entscheiden, ob die unterschiedlichen Bedingungen zum gleichen Ergebnis führen. Leider sind diese Tests normalerweise gelehrt und umgesetzt, um a zu testen Unterschied , nicht Gleichwertigkeit . In allen Fällen gehen wir davon aus, dass die Nullhypothese ist wahr, es sei denn, die Wahrscheinlichkeit einer Stichprobenstatistik, die mindestens so extrem ist wie unser Ergebnis, ist so gering, dass wir die Null und ablehnen akzeptiere die Alternative . Daher gehen wir normalerweise davon aus, dass es keinen Unterschied gibt, sammeln unsere Stichprobe, berechnen die Stichprobenstatistik und den zugehörigen p-Wert und entscheiden, ob es einen Unterschied gibt (zugunsten der Alternative).
Für Ihren Zweck müssen Sie die beiden Hypothesen umkehren: Die Nullhypothese besagt, dass sich aus den unterschiedlichen Bedingungen ein unterschiedliches Ergebnis ergibt, und lehnen Sie diese Idee zugunsten der Alternative ab, die besagt, dass sie gleichwertig sind, wenn der p-Wert ausreichend niedrig ist. Eigentlich müssen Sie zwei einseitige t-Tests (TOST) verwenden. Wenn Sie es auf einer Regression basieren möchten, können Sie die Steigung und den Achsenabschnitt als Ihre Stichprobenstatistiken betrachten.
Du musst quantitativ definieren was Sie mit „äquivalent“ meinen. Das heißt, welche Wertebereiche praktisch gleichwertig sind. Berücksichtigen Sie die Steigung. Eine Steigung von 1 zeigt an, dass die lineare Beziehung identisch ist. Was ist, wenn es nur 0,99 oder 1,02 ist? Ist dieser Unterschied für Sie von Bedeutung? Nehmen wir an, Sie berücksichtigen jede Steigung zwischen 0,95 und 1,05, um anzuzeigen, dass die lineare Beziehung für den Rest meiner Antwort praktisch dieselbe ist. Sie müssen nun nachweisen, dass die Steigung vorhanden ist gleichzeitig und statistisch signifikant größer als 0,95 und kleiner als 1,05 mit TOST.
JMP berechnet dieses Ergebnis nicht direkt für Sie, kommt aber nahe. Der Parameterschätzungen Der Bericht liefert die schätzen und das Standart Fehler der Schätzung. Das hier angegebene t-Verhältnis gilt für den Hypothesentest einer Differenz von Null, daher ist dies auch bei dieser Statistik der Fall nicht was du brauchst. Richten Sie es stattdessen als TOST ein:
- Richten Sie den oberen einseitigen t-Test für (Schätzung – 0,95)/Standardfehler ein.
- Richten Sie den unteren einseitigen t-Test für (Schätzung – 1,05)/Standardfehler ein.
Beide Tests müssen auf dem gewählten Signifikanzniveau (Alpha) signifikant sein.
Sie können dieses Skript verwenden, um Test auf Parameteräquivalenz um Ihnen zusammen mit den schriftlichen Anweisungen bei Ihren Regressionsergebnissen zu helfen.
