CIAO,
Voglio dimostrare che due condizioni sperimentali sono le stesse usando la regressione lineare perché una condizione costa molto di più. Quando traccio x per y Rsquared è molto alto (vedi foto). Ogni punto dati è un campione diverso (con risposte attese molto diverse), ma le due condizioni sono lo stesso campione misurato in un momento diverso.
Tuttavia, voglio essere il più sicuro possibile quando affermo che le due condizioni sono essenzialmente le stesse per risparmiare sui costi!
È abbastanza buono dire che l'r2 è alto e questo significa che sono uguali? O dovrei usare alcune statistiche dalla piattaforma fit x by y?
Qualsiasi aiuto apprezzato!
La maggior parte delle tecniche statistiche non sono realmente progettate per mostrare "uguaglianza". L'idea alla base della verifica delle ipotesi è mostrare le differenze. Ricorda che non ottenere un risultato statisticamente significativo non significa che hai uguaglianza (non accettiamo l'ipotesi nulla per questo motivo). Quello che devi considerare è guardare "Test di equivalenza".Fai una ricerca nella guida di JMP per vedere come può funzionare questo approccio. Potrebbe essere necessario modificare il modo in cui stai guardando il problema.
Il quadrato R non è specifico per il tuo scopo. Ad esempio, se aggiungi un milione a ogni risultato di una condizione, non cambierai R quadrato ma ovviamente i risultati sono molto diversi!
Probabilmente vorrai usare a verifica di ipotesi per decidere se le diverse condizioni producono lo stesso risultato. Sfortunatamente, questi test lo sono Generalmente insegnato e implementato per testare a differenza , non equivalenza . In tutti i casi, assumiamo che il ipotesi nulla è vero a meno che la probabilità di una statistica campionaria almeno tanto estrema quanto il nostro risultato sia così bassa da rifiutare l'e nullo accettare l'alternativa . Quindi di solito assumiamo che non ci sia differenza, raccogliamo il nostro campione, calcoliamo la statistica del campione e il suo valore p associato e decidiamo se c'è una differenza (a favore dell'alternativa).
Devi invertire le due ipotesi per il tuo scopo: l'ipotesi nulla è che ci sia un risultato diverso dalle diverse condizioni e rifiuta quell'idea a favore dell'alternativa, che è che sono equivalenti, se il valore p è sufficientemente basso. In realtà è necessario utilizzare due test t unilaterali (TOST). Se vuoi basarlo sulla regressione, potresti considerare la pendenza e l'intercetta come le tue statistiche campione.
Devi definire quantitativamente cosa intendi per "equivalente". Cioè, quale intervallo di valori è praticamente equivalente. Considera la pendenza. Una pendenza di 1 indica che la relazione lineare è identica. E se fosse solo 0,99 o 1,02? Questa differenza è significativa per te? Diciamo che consideri qualsiasi pendenza tra 0,95 e 1,05 per indicare che la relazione lineare è praticamente la stessa per il resto della mia risposta. Ora devi dimostrare che la pendenza è simultaneamente e statisticamente significativo maggiore di 0,95 e minore di 1,05 utilizzando TOST.
JMP non calcola direttamente questo risultato, ma ci si avvicina. IL Stime dei parametri rapporto fornisce il stima e il errore standard del preventivo. Il rapporto t riportato qui è per il test di ipotesi di una differenza da zero, quindi questa statistica lo è non quello che ti serve. Impostalo invece come TOST:
- Impostare il test t superiore a una coda per (stima - 0,95) / errore standard.
- Imposta il test t inferiore a una coda per (stima - 1,05) / errore standard.
Entrambi questi test devono essere significativi al livello di significatività scelto (alfa).
Puoi usare questo script per Test per l'equivalenza dei parametri per aiutare, insieme alle istruzioni scritte, con i risultati della regressione.
