線性回歸你好，
我想使用線性回歸證明兩個實驗條件是相同的，因為其中一個條件的成本要高得多。 當我繪製 x by y 時，Rsquared 非常高（見圖）。 每個數據點都是不同的樣本（預期響應截然不同），但兩個條件是在不同時間測量的同一樣本。
然而，當我聲稱這兩個條件本質上是相同的以節省成本時，我想盡可能確定！
是否可以說 r2 高就意味著它們相同？ 或者我應該使用 fit x by y 平台的一些統計數據？
任何幫助表示讚賞！
回复：線性回歸大多數統計技術並不是真正旨在顯示“平等”。 假設檢驗背後的想法是顯示差異。 請記住，沒有獲得統計上顯著的結果並不意味著您具有平等性（因此我們不接受原假設）。 您需要考慮的是查看“等效測試”。在 JMP 幫助中進行搜索，了解此方法的工作原理。 您可能需要改變看待問題的方式。
回复：線性回歸R 方並不特定於您的目的。 例如，如果您將一個條件的每個結果加一百萬，您不會改變 R 平方，但顯然結果非常不同！
您可能想使用假設檢驗來決定不同的條件是否會產生相同的結果。 不幸的是，這些測試是通常教授並實施以測試不同之處， 不是等價。 在所有情況下，我們假設零假設為真，除非樣本統計量的概率至少與我們的結果一樣極端，以至於我們拒絕零值和接受替代方案。 因此，我們通常假設沒有差異，收集樣本，計算樣本統計量及其相關的 p 值，並決定是否存在差異（支持替代方案）。
您需要根據您的目的反轉這兩個假設：原假設是不同條件會產生不同的結果，並拒絕該想法，轉而採用替代方案，即如果 p 值足夠低，則它們是等價的。 您實際上需要使用兩個單邊 t 檢驗 (TOST)。 如果您想將其基於回歸，那麼您可以考慮將斜率和截距作為樣本統計數據。
你必須定量定義你所說的“同等”是什麼意思。 也就是說，什麼範圍的值實際上是等效的。 考慮坡度。 斜率為 1 表示線性關係相同。 如果只有 0.99 或 1.02 怎麼辦？ 這種差異對您來說重要嗎？ 假設您考慮 0.95 到 1.05 之間的任何斜率，以表明線性關係對於我的其餘回复實際上是相同的。 您現在必須證明斜率是同時且具有統計顯著性使用 TOST 大於 0.95 且小於 1.05。
JMP 不會直接為您計算此結果，但其結果很接近。 這參數估計報告提供了估計和標準誤的估計。 此處報告的 t 比率用於與零之差的假設檢驗，因此該統計量為不是你需要什麼。 將其設置為 TOST：
- 設置（估計 - 0.95）/標準誤差的上部單尾 t 檢驗。
- 設置（估計 - 1.05）/標準誤差的較低單尾 t 檢驗。
這兩項檢驗都必須在選定的顯著性水平 (alpha) 上顯著。
您可以使用此腳本參數等效性測試連同書面說明一起幫助您獲得回歸結果。
