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Forme des polynômes les mieux ajustés

J'ai une question assez basique à laquelle je ne trouve pas la solution...

 

Lors de l'exécution d'un ajustement polynomial comme indiqué ci-dessous...

 

Existe-t-il un moyen d'obtenir le polynôme résultant sous la forme typique comme celle ci-dessous ?

y = c0 + c1*x + c2*x^2

 

Je suis sûr qu'il y a une raison intelligente pour donner des résultats adaptés dans le formulaire par défaut de JMP... veuillez m'expliquer pourquoi.

 

 

Merci,

Rory

Re : Forme des polynômes les mieux ajustésMerci!Re : Forme des polynômes les mieux ajustés

La pratique du centrage des variables de régression est couverte et recommandée dans pratiquement tous les manuels sur l'analyse de régression. De nombreux logiciels ne proposent pas cette option ou s'ils le font, ce n'est cependant pas la valeur par défaut. JMP a décidé d'en faire la valeur par défaut il y a de nombreuses années lorsqu'il existe des termes d'ordre supérieur dans le modèle linéaire. Cela ne fait aucune différence lorsque tous les termes sont du premier ordre.

 

Voici une source couramment citée spécifiquement sur les problèmes de régression, y compris la colinéarité :

 

• Belsley, D.A., Kuh, E., et Welsch, R.E. (1980). Diagnostics de régression : identification des données influentes et des sources de colinéarité . New York : John Wiley & Fils.

Re : Forme des polynômes les mieux ajustés

Salut Mark,

 

Merci pour votre explication. Y a-t-il une référence (par exemple papier, livre) que nous pouvons utiliser pour justifier la pratique de centrage pour les termes d'ordre supérieur ? Attendez-vous à votre recommandation.

 

Claire

Re : Forme des polynômes les mieux ajustés

 

JMP centre automatiquement les variables lorsque des termes d'ordre supérieur sont ajoutés au modèle. Cette pratique est recommandée pour réduire la colinéarité entre les prédicteurs afin, à son tour, de réduire l'inflation de la variance. (x^2 est fortement colinéaire avec x sinon.)

Il existe deux manières d'obtenir le formulaire souhaité :

1. Ajustement à l'aide de la variable non centrée : Cliquez sur le triangle rouge à côté de Ajustement bivarié et sélectionnez Ajustement spécial . L'option pour centrer les variables se trouve près du bas. Ici, vous pouvez également sélectionner le modèle polynomial du second ordre à ajuster.
2. Convertir le modèle ensuite : Enregistrez l'équation en tant que formule de prédiction. Ouvrez la formule, cliquez sur le triangle rouge et sélectionnez Simplifier .

J'espère que l'un de ces moyens est satisfaisant.