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Nominale logistische Regression – Logistic Fit und Prediction Profiler erscheinen entgegengesetzt

Guten Abend und vielen Dank im Voraus für Ihre Hilfe!

 

Für mein Masterprojekt versuche ich, eine nominale logistische Regression durchzuführen, um zu zeigen, dass mit zunehmendem Basaldurchmesser einer invasiven Pflanzenart auch deren Wahrscheinlichkeit, nach der Behandlung mit einem Herbizid wieder auszutreiben, zunimmt. Die Daten scheinen dies sicherlich zu zeigen und der Vorhersageprofiler (im Bild) scheint dies zu unterstützen, aber die erstellte Grafik scheint das Gegenteil zu zeigen (im Bild).  

 

Ein paar Fragen:

1) Warum sind meine Datenpunkte überall? Sollten sie nicht entweder als 1 oder 0 dargestellt werden?

2) Warum erfolgt die Reaktion auf einer kontinuierlichen Skala auf der y-Achse? Ist das der vorhergesagte Prozentsatz? Meine Antwortvariable wird rechts angezeigt.

3) Warum scheinen die beiden gegensätzlich zu sein? Kann ich irgendetwas tun?

 

Ich habe versucht, mich zu ändern Wertordnung , erhielt aber die gleichen Ergebnisse (gegenüberliegende Kurve).

 

Danke schön!

 

 

Betreff: Nominale logistische Regression – Logistic Fit und Prediction Profiler erscheinen entgegengesetzt

Bitte befolgen Sie Kevins hervorragenden Rat und lesen Sie die JMP-Dokumentation für die Logistikplattform. In der Zwischenzeit werde ich Ihre spezifischen Fragen beantworten.

1. Der Mosaikplot oben auf der Plattform verwendet den kontinuierlichen Prädiktorwert für die Abszisse. Es generiert einen einheitlichen Zufallswert für die Ordinate, sodass der Punkt auf der richtigen Seite (unter oder über) liegt Logistikkurve . Dieser „Trick“ ist hilfreich, da er Ihnen bei der visuellen Beurteilung der Daten im Vergleich zur Passung hilft. Sie erhalten eine ehrliche Darstellung der Verteilung und Masse der Datenpunkte, die die angepasste Kurve bestimmt haben.
2. Die Antwort ist die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses Antworten = Resprout , nicht das Ergebnis selbst. (Viele Benutzer ersetzen kategoriale Ebenen naiv durch numerische Codes wie 0 und 1 und verwenden die gewöhnliche Regression der kleinsten Quadrate, aber dieser Ansatz ist prinzipienlos, problematisch und normalerweise unbefriedigend.) Die Wahrscheinlichkeit wird in einer logistischen Regression transformiert, um sie an das Verhalten der Wahrscheinlichkeit und die Annahmen anzupassen der Regression.
   1. Die Wahrscheinlichkeit ist über den Bereich [0,1] begrenzt. Die Antwort in der linearen Regression ist überhaupt nicht begrenzt.
   2. Die Wahrscheinlichkeitskurve ist nicht linear. Es weist Asymptoten an den Extremen der Prädiktorvariablen auf. Die lineare (in den Parametern) Regression geht von einer linearen (in den Parametern) Beziehung aus. Sie können der Linearkombination Transformationen des Prädiktors (z. B. X^2,
   3. Die Transformation der Wahrscheinlichkeit erfolgt in zwei Schritten.
      1. Erstens die Wahrscheinlichkeit von Antworten = Resprout wird in die umgewandelt Chancen von Antworten = Resprout . Das heißt, Quoten = P( Antworten = Resprout ) / P ( nicht Antworten = Resprout ) oder Quote = P( Antwort = Resprout ) / (1 - P( Antworten = Resprout )). Die Wahrscheinlichkeit ist durch [0,+unendlich] begrenzt. Diese Änderung stellt eine große Verbesserung für die lineare Regression dar, reicht jedoch nicht ganz aus.
      2. Zweitens werden die Quoten mit der (natürlichen) Logarithmusfunktion in log(odds) umgewandelt. Die Grenzen von log(odds) sind [-unendlich,+unendlich]. Diese letzte Änderung erfüllt die Annahme einer unbegrenzten linearen Reaktion für die Regressionsanalyse.
      3. Der Log (Quoten) wird auch als „Quoten“ bezeichnet logit oder logit( P( Resprout ) ).
   4. Das logistische Regressionsmodell ist jetzt log(odds) = a + bX, eine lineare Funktion von X, genau wie jede andere lineare Regression. (Beachten Sie, dass Sie bei Bedarf auch andere Prädiktorvariablen, Interaktionseffekte und Potenzen einbeziehen können.)
   5. Das Protokoll (Quoten) wird nach der Anpassung aus Gründen der Darstellung und Interpretation wieder in die Wahrscheinlichkeit umgewandelt.
3. Ich bin mir nicht ganz sicher, was Sie mit „entgegengesetzt“ meinen, aber lassen Sie mich die in Ihrem Beispiel gezeigten Ergebnisse erläutern.
   1. Untersuchen Sie die rechte Seite des Mosaikplots. Beachten Sie, dass die beiden Ebenen von Antworten werden mit einem Häkchen getrennt angezeigt. Diese Skala zeigt die Grenzwahrscheinlichkeit der Ergebnisse. Der Abstand vom Ursprung (0) zum Häkchen gibt den Anteil der Fälle mit der ersten Ebene an, Antworten = Resprout . Der Abstand vom Häkchen nach oben (1) gibt den Anteil der Fälle mit der zweiten Ebene an, Antworten = Keiner . Wenn Sie eine gerade horizontale Linie vom Häkchen auf der rechten Seite zur Wahrscheinlichkeitsskala auf der linken Seite zeichnen würden, würde dies die Nullhypothese der Regression darstellen: die Wahrscheinlichkeit von Antworten = Resprout hängt nicht vom Prädiktor ab Basalmaß .
   2. Untersuchen Sie die Logistikkurve. Es zeigt an bedingte Wahrscheinlichkeit Das Antworten = Resprout . Es stellt die Alternativhypothese Ihrer Regression dar: die Wahrscheinlichkeit von Antworten = Resprout hängt vom Prädiktor ab Basalmaß . Die Wahrscheinlichkeit, dass Antworten = Resprout ist nahe Null, wenn Basalmaß liegt nahe bei 5, aber diese Wahrscheinlichkeit steigt in Richtung eins, wenn Basalmaß liegt bei knapp 40.

Bei Interesse decken wir in unserem Artikel alle Formen der logistischen Regression und andere Methoden ab, die für kategoriale Antworten geeignet sind JMP-Software: Analyse diskreter Reaktionen Kurs.

Betreff: Nominale logistische Regression – Logistic Fit und Prediction Profiler erscheinen entgegengesetzt

Hallo, Casteel!

 

Dir auch einen guten Abend.

 

Bitte lesen Sie Kapitel 11 „Logistic Regression Models“ des Buchs „Fitting Linear Models“ im Hilfemenü. Die JMP-Bücher im Hilfemenü sind sehr hilfreich und sollen Ihnen bei der Verwirrung bezüglich der Antworten und der Interpretation von Diagrammen helfen.

 

Die angepassten Wahrscheinlichkeiten eines nominalen Regressionsmodells summieren sich immer auf 1. Beide Diagramme deuten darauf hin, dass die Resprout-Wahrscheinlichkeit geringer ist, wenn das Basalmaß niedrig ist; Wenn das Basalmaß hoch ist, ist die Resprout-Wahrscheinlichkeit höher.

 

Versuchen Sie das nicht zu beweisen? Die Grafiken (beide) stimmen mit dieser Hypothese überein.