DoE Cómo tratar mediciones replicadas<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />(Necesitaba ampliar la pregunta, la actualización está debajo de las imágenes)
Hola a todos,
Estoy buscando algún consejo. He realizado un diseño de screening definitivo (JMP 11) con 3 factores, 1 respuesta (9 experimentos) tres veces. Aumenté el diseño e ingresé los nuevos datos. El problema es que algunas combinaciones producen resultados muy variables. He repetido algunos de estos experimentos tres veces más y la variación parece ser "inherente".
Mi pregunta es cómo tratar estas ejecuciones replicadas. Cuando aumento el diseño para tener 2 ejecuciones replicadas (3 ejecuciones en total), mi regresión se ve bastante mal.
Sin embargo, cuando promedio mis ejecuciones de prueba primero y luego realizo la regresión, obtengo resultados mucho mejores.
Pero cuando hago el promedio primero, creo que ignoro la información sobre la desviación/varianza estándar, que me gustaría incluir (y tal vez penalizar, porque nos gustaría trabajar en una región "estable").
¿Hay alguna forma de incluir esto en el DoE? ¿Quizás usar la SD como respuesta y minimizarla?
Editar:
He pensado en mi problema y me gustaría ampliarlo "un poquito". Pensé que podría utilizar la SD como peso para mis datos, para tener en cuenta que algunas condiciones utilizadas para los experimentos conducen a resultados muy variables y otras son más reproducibles. Entonces leí sobre la regresión de mínimos cuadrados ponderada y ahora estoy muy confundido porque elegir el peso parece no ser trivial. Por tanto, mi pregunta se extiende a: si uso un peso, cuál sería el apropiado. Actualmente he pensado y probado los siguientes enfoques:
- Utilice la SD (por lo que he visto, debería usarse como 1/SD o 1/SD^2). Esto me parece muy razonable, pero por otro lado he leído que se necesitan muchas réplicas para tener una estimación adecuada de la DE (en el rango de docenas); de lo contrario, este método no es lo suficientemente preciso.
- Utilice una de mis respuestas como peso. También mido el llamado índice de polidispersidad, que me da información sobre la homogeneidad/heterogeneidad de mis muestras. Los resultados parecen bastante buenos, pero no estoy seguro de si está permitido usar una respuesta con un peso (creo que introduciría algún tipo de sesgo).
- Utilice los residuos. Encontré esto en un folleto de una conferencia. La idea es hacer primero un ajuste no ponderado y usar 1/(residuales)^2 como peso. Pero, una vez más, me preocupa "empujar" el ajuste resultante en la dirección equivocada.
¡Muchas gracias!
Nachricht geändert por Roland Goers
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadas¡Muchas gracias a todos por su ayuda y explicación detallada! ¡Especialmente cipollone.mg/Mark!
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasMe gusta considerar los términos XRep más altos como diagnóstico, por ejemplo, para ayudar a descubrir qué puede estar sucediendo y tal vez reducir los efectos en el futuro. Según los factores que enumeró, parece que algo pudo haber ocurrido con el tiempo. Pero no incluiría nada excepto el XRep como efecto aleatorio en el modelo final. Como sabes, XRep no es algo que pueda asignarse en futuras simulaciones.
espero que esto ayude,
marca
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadas¡Muchas gracias por su respuesta!
Por curiosidad, ¿por qué el factor "representación" no está incluido en el RSM (o no se permite que lo esté)? Acabo de comparar los dos resultados.
Siguiendo tus pautas:
Incluyéndolo en el RSM:
Lo que puedo ver es que el primer modelo incluye menos factores, a saber, X1, X2, X3, X3*X3 y Xrep, mientras que el segundo modelo utiliza X1*Xrep, X2*Xrep y X3*Xrep adicionalmente. Por lo tanto, tiene más términos y podría sobreajustarse. Sin embargo, todos los criterios como Rsq adj., BIC y AICc también son mejores para el segundo modelo.
Los resultados de la optimización son muy similares.
Usando simplemente el sentido común, me imaginaría que durante cada ejecución replicada, variarían los factores de entrada que estos términos tomarían en cuenta.
¿O estoy totalmente equivocado y esto simplemente está prohibido?
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasDespués de crear su RSM con sus variables de diseño, agregue la variable Rep. En este punto se considera un efecto fijo y aparecerá en la ecuación del modelo. Continúe y haga la regresión de esta manera primero. Puede comprobar si es significativo y qué tan grande es el efecto. Si es significativo, transforme la variable Rep en un 'Efecto aleatorio' (haga clic en el triángulo rojo Atributos) y vuelva a realizar la regresión. Esta vez no aparecerá en la ecuación del modelo, sino que se considera un efecto aleatorio. " Un efecto aleatorio es un factor cuyos niveles se consideran una muestra aleatoria de alguna población. A menudo, los niveles precisos del efecto aleatorio no son de interés, sino que lo que sí interesa es la variación reflejada por los niveles (la componentes de la varianza ). Sin embargo, también hay situaciones en las que desea predecir la respuesta para un nivel determinado del efecto aleatorio. Técnicamente, se considera que un efecto aleatorio tiene una distribución normal con media cero y varianza distinta de cero".
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasRespecto al factor "Rep":
¿De qué manera necesito integrarlo en mi modelado? Normalmente elijo mis tres factores, hago clic en la macro RSM en JMP y continúo. ¿Debo incluir el factor "representante" en la macro RSM o dejarlo fuera (por lo tanto, no hay interacciones con otros factores)?
Además, si el factor "rep" se considera significativo y tengo que incluirlo en el modelo, también aparece en los perfiladores. Sin embargo, esto me resulta un poco confuso porque, por un lado, entiendo que este factor es importante y, por tanto, mis resultados dependen del lote. Esto tiene mucho sentido, tengo un componente biológico ahí, nunca son iguales. Por otro lado, si ahora optimizo mis resultados, el lote también se incluye y, por ejemplo, el lote número 1 ya no existe...
¿Me pierdo algo? ¿Hay alguna manera de incluir la variación del lote sin incluir una variable de lote?
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasre: " Quieres decir Efecto mixto y aleatorio "
En realidad, quiero decir F Efectos fijos y aleatorios.... Sí, consulte estas herramientas.
Después de agregar una variable 'Rep' o 'batch' a sus datos, asegúrese de que sea de tipo categórico nominal, luego incluya esto como un factor de entrada en la regresión de su modelo, junto con sus factores de diseño. ¿Por qué está en esto? ¿Hubo otras variables no controladas que haya rastreado, por ejemplo, variación de temperatura, tiempo, etc.? Si es así, inclúyalos también. De forma predeterminada, la variable 'lote' será un efecto fijo. Esto significa que aparecerá en la ecuación del modelo. Esto es útil para diagnosticar la magnitud de los efectos entre lotes y ayudar a ver dónde ocurre. Como efecto principal, mostrará sólo la compensación para ese lote en particular.
Si especifica la variable de lote como efecto aleatorio, no aparecerá en la ecuación del modelo. Hay ventajas al hacer esto, pero es menos útil en este punto ya que desea "ver" los efectos de variación.
Cuando incluyes a todos los representantes individuales (a diferencia de los medios), puedes obtener diagnósticos de falta de ajuste, que son muy útiles para ayudar a comprender el proceso y resaltar cualquier efecto oculto. Recomiendo siempre hacer una regresión de las repeticiones individuales, aunque entiendo que a veces es útil utilizar los medios como un segundo paso.
Me gusta tu idea de incluir la variación de tamaño como segunda respuesta. Aunque no recomendaría utilizar ningún esquema de ponderación en este momento.
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasEl diseño de Componentes de Varianza estaría representado por un modelo de Efectos Aleatorios.Puedes leer sobre ellos en este extracto de Box, Hunter, Hunter's _Statistics for Experimenters_": https://app.box.com/files/1/f/74723508/1/f_9510142201.
El extracto también incluye una explicación detallada y un ejemplo de cómo optimizar (por ejemplo, minimizar el costo) el muestreo y la medición para una varianza experimental total deseada.
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasTodas las muestras que mido se preparan individualmente, por lo que creo que hice réplicas "verdaderas". También están todos incluidos en el análisis (el diseño consta de 9 ejecuciones, ingresé 27 puntos de datos). El resultado se muestra en la figura 1.
Tal vez ayude si describo brevemente lo que estoy haciendo o quiero hacer: intento producir algún tipo de nanopartículas decoradas con proteínas para mi tesis doctoral. La creación depende totalmente del autoensamblaje de los componentes, por lo que puedo controlar la composición y el ambiente (por ejemplo, la temperatura en el laboratorio), pero la formación se lleva a cabo durante 2 días y es espontánea.
Realmente no entendemos qué sucede durante ese tiempo, solo tenemos una idea aproximada de lo que debería suceder. Mi idea era utilizar el DoE para tener una mejor idea de cuáles son los factores importantes y cómo influyen en el resultado. Los factores que he elegido investigar son los más probables, determinados a partir de experimentos anteriores. Al final, este experimento debería decirme qué parámetros tengo que ajustar para obtener partículas de un cierto tamaño y lo más homogéneas posible.
En estos experimentos, parece haber parámetros que dan resultados variables (hice otro triplicado para estas composiciones). Otras condiciones parecen ser mucho más fiables. Por lo tanto, me gustaría poder hacer una declaración como "En promedio obtenemos este tamaño, sin embargo, esta región de parámetros es "inestable", ésta de aquí es más "estable"". Y, por supuesto, el modelo tendría que reflejar esto. Por eso se pensó en incluir el SD como peso y utilizar el PdI como segunda respuesta (tamaño máximo, PdI mínimo).
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasQuieres decir Opciones e informes de modelos de efectos aleatorios y mixtos ? Leeré sobre esto y veré cómo puedo implementarlo.
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasPrimero agregaría una nueva variable nominal llamada 'Rep' o 'Ejecutar' y tabularía qué conjunto de réplicas se ejecutaron juntas, por ejemplo 1,2,3, etc. Ahora incluya esto en sus análisis de modelo. Comience agregando esta nueva variable como un efecto aleatorio o fijo. Esto asignará parte de la variación de repetición a repetición, pero hace poco para diagnosticarla. Puedes agregar efectos más complejos, como interacciones entre repeticiones, para explorar qué puede estar causando la variación.
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasQuiero ser claro sobre su protocolo. De hecho, replicó ejecuciones, no simplemente midió el resultado en más de una. Por ejemplo, la respuesta en un experimento para estudiar la composición de un tampón químico podría depender del pH. Mis tratamientos definen diferentes niveles de ingredientes en cada tampón. Cada ejecución produce una nueva solución tampón. Si hago otra solución, esa es la replicación y observar el pH resultante proporciona nueva información. Si simplemente mido el pH de la misma solución tampón tres veces, es una medición repetida.
Si realmente replicó ejecuciones, entonces debe incluir todas las réplicas individuales en el análisis y no el promedio. El error cuadrático medio estima la variación aleatoria entre ejecuciones. El error cuadrático medio proporciona el denominador adecuado en la prueba F de ANOVA y la raíz del error cuadrático medio proporciona el error estándar adecuado para las pruebas t de estimación de parámetros.
Por otro lado, si simplemente repitiste la medida de la respuesta para una sola ejecución, entonces usar el promedio tiene sentido si crees que la variación en las repeticiones está puramente en la medición (repetibilidad).
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadas{continuo...}Muchas veces en la investigación he encontrado que la variación del muestreo y/o medición es tan grande que oscurece los efectos de los factores controlables que estábamos investigando.A veces, simplemente una revisión exhaustiva de cómo se llevó a cabo el experimento, cómo se tomaron las muestras y cómo se realizaron las mediciones reveló diferencias (entre los involucrados en el "sistema", por ejemplo) que estaban causando la gran variación.
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasRoland, en general hay tres fuentes de variación: el proceso, el muestreo y el sistema de medición.Por lo que usted describe, parece que tiene una variación significativa en el muestreo y/o medición.Considere un experimento diseñado con componentes de varianza (anidados, jerárquicos) para aislar las fuentes de variación y su contribución a la variación experimental general.
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadas¡Muchas gracias por su respuesta!
Creo que la configuración experimental está bien, aunque estoy de acuerdo en que probablemente haya más factores que deberían tenerse en cuenta. Sin embargo, estos son factores que no conocemos (aún) y/o no podemos controlar. Ésa es una de las cuestiones de la investigación fundamental.
Seguí sus consejos, leí y calculé la puntuación z para mis mediciones. Los usé como ponderaciones durante la regresión y los resultados parecen prometedores. Cerca de la regresión que obtuve cuando simplemente usé los valores medios, lo cual creo que tiene sentido.
Sin embargo, he leído que, de manera similar al enfoque 1/SD, es necesario conocer la media poblacional y su DE. Pero como los experimentos consumen mucho tiempo, creo que esto podría ser una compensación que debo "arriesgar".
Por supuesto, si alguien conoce una forma mejor de obtener datos con un pequeño número de ejecuciones replicadas, estaría encantado de probarla.
Re: DoE Cómo tratar mediciones replicadasroland,
Puedo pensar en algunas cosas que haría si estuviera en tu situación.
Primero, si cree que las réplicas muestran una variación excesiva, tal vez haya omitido una o más variables de entrada clave que están variando sin su conocimiento.Además, ¿qué pasa con su sistema de medición?¿Su medición es estable?
También puede "normalizar" sus variables de entrada antes del análisis (como calcular una puntuación Z): reste cada valor en la columna de entrada del promedio de esa columna y divida la diferencia por la desviación estándar de esa columna.Ahora tienes una nueva columna de valores normalizados.
Aunque la cantidad de datos es pequeña, a veces sigo adelante y pruebo algunos modelos predictivos como particiones y redes neuronales.A veces obtienes algunas buenas pistas aquí.
