DoE 반복 측정을 처리하는 방법<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />(질문을 확장해야 했습니다. 업데이트는 이미지 아래에 있습니다)
안녕 모두들,
나는 몇 가지 조언을 찾고 있습니다. 저는 3개 요인, 1개 반응(9개 실험)을 사용하여 확정 선별 설계(JMP 11)를 3회 수행했습니다. 디자인을 보강하고 새로운 데이터를 입력했습니다. 문제는 일부 조합이 매우 다양한 결과를 낳는다는 것입니다. 나는 이러한 실험 중 일부를 세 번 더 반복했는데 그 변형은 "내재된" 것 같습니다.
내 질문은 이러한 반복 실행을 처리하는 방법입니다. 2번의 반복 실행(총 3번의 실행)을 갖도록 설계를 강화하면 회귀 결과가 상당히 나빠 보입니다.
그러나 먼저 시험 실행을 평균화한 다음 회귀를 수행하면 훨씬 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다.
하지만 먼저 평균을 계산할 때 포함하고 싶은 표준 편차/분산에 대한 정보를 무시한다고 생각합니다("안정적인" 영역에서 작업하고 싶기 때문에 패널티를 적용할 수도 있음).
이것을 DoE에 포함시킬 수 있는 방법이 있나요? SD를 응답으로 사용하고 최소화할까요?
편집하다:
나는 내 문제에 대해 생각해 보았고 그것을 "조금" 확장하고 싶습니다. 실험에 사용된 일부 조건은 매우 다양한 결과를 낳고 다른 조건은 더 재현 가능하다는 점을 고려하기 위해 SD를 데이터의 가중치로 사용할 수 있다고 생각했습니다. 그래서 가중치 최소 제곱 회귀에 대해 읽었는데 지금은 가중치를 선택하는 것이 사소하지 않은 것처럼 보이기 때문에 매우 혼란스럽습니다. 따라서 내 질문은 다음과 같이 확장됩니다. 만약 내가 가중치를 사용한다면 어느 것이 적절할까요? 현재 나는 다음과 같은 접근법을 생각하고 시도했습니다.
- SD를 사용하세요(제가 본 바로는 1/SD 또는 1/SD^2로 사용해야 합니다). 이것은 나에게 매우 합리적으로 들리지만 반면에 SD(수십 범위)의 적절한 추정치를 얻으려면 많은 반복실험이 필요하다는 것을 읽었습니다. 그렇지 않으면 이 방법은 충분히 정확하지 않습니다.
- 내 응답 중 하나를 가중치로 사용하세요. 나는 또한 샘플의 균질성/이질성에 대한 정보를 제공하는 소위 다분산성 지수(polydispersity index)를 측정하고 있습니다. 결과는 꽤 좋아 보이지만 응답에 가중치를 적용하는 것이 허용되는지 잘 모르겠습니다. (어떤 종류의 편향을 도입할 것 같나요?)
- 잔차를 사용하십시오. 강의 자료에서 이런 내용을 발견했습니다. 아이디어는 비가중 피팅을 먼저 만들고 1/(잔차)^2를 가중치로 사용하는 것입니다. 하지만 결과적으로 맞는 결과가 잘못된 방향으로 "밀어지는" 것이 걱정됩니다.
정말 감사합니다!
Nachricht geändert durch Roland Goers
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법도움을 주시고 자세한 설명을 해주신 모든 분들께 진심으로 감사드립니다! 특히 cipollone.mg/Mark!
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법나는 더 높은 XRep 용어를 진단으로 보는 것을 좋아합니다. 예를 들어 무슨 일이 일어날 수 있는지 파악하는 데 도움이 되고 미래에 영향을 줄일 수도 있습니다. 나열하신 요인을 토대로 볼 때, 시간이 지남에 따라 뭔가 발생한 것으로 보입니다. 그러나 나는 최종 모델에 무작위 효과로 XRep을 제외한 어떤 것도 포함하지 않을 것입니다. 아시다시피 XRep은 향후 시뮬레이션에 할당할 수 있는 것이 아닙니다.
도움이 되었기를 바랍니다,
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답: DoE 반복 측정을 처리하는 방법대답 해 주셔서 감사합니다!
궁금한 점에서 "rep" 요소가 RSM에 포함되지 않는 이유는 무엇입니까(또는 포함될 수 없습니까)? 방금 두 결과를 비교했는데
귀하의 지침을 따르십시오:
RSM에 포함:
내가 볼 수 있는 것은 첫 번째 모델에는 X1, X2, X3, X3*X3 및 Xrep라는 더 적은 요소가 포함되어 있는 반면, 두 번째 모델은 X1*Xrep, X2*Xrep 및 X3*Xrep을 추가로 사용한다는 것입니다. 따라서 더 많은 용어가 있고 과적합될 수 있습니다. 그러나 Rsq adj., BIC와 AICc도 두 번째 모델에 더 좋습니다.
최적화 결과는 매우 유사합니다.
단순한 상식을 사용하여 각 반복 실행 중에 이러한 용어가 고려되는 입력 요소가 다양하다고 상상합니다.
아니면 내가 완전히 틀렸고 이것은 단순히 금지되어 있습니까?
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법설계 변수를 사용하여 RSM을 생성한 후 Rep 변수를 추가합니다. 이 시점에서는 고정 효과로 간주되어 모델 방정식에 나타납니다. 우선 이런 식으로 회귀를 수행해 보세요. 유의미한지, 얼마나 큰 영향을 미치는지 확인할 수 있습니다. 유의미한 경우 Rep 변수를 'Random Effect'(속성 빨간색 삼각형 클릭)로 변환하고 회귀를 다시 수행합니다. 이번에는 모델 방정식에 나타나지 않고 오히려 무작위 효과로 간주됩니다. " 무작위 효과는 수준이 일부 모집단의 무작위 표본으로 간주되는 요인입니다. 종종 무작위 효과의 정확한 수준은 관심 대상이 아니며 관심 수준에 의해 반영된 변동입니다( 분산 성분 ). 그러나 주어진 무작위 효과 수준에 대한 반응을 예측하려는 상황도 있습니다. 기술적으로 무작위 효과는 평균 분산이 0이거나 0이 아닌 정규 분포를 갖는 것으로 간주됩니다."
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법"대표" 요소에 관하여:
이를 내 모델링에 어떤 방식으로 통합해야 합니까? 저는 보통 세 가지 요소를 선택하고 JMP에서 RSM 매크로를 클릭한 후 진행합니다. RSM 매크로에 "rep" 요소를 포함해야 합니까, 아니면 제외해야 합니까(따라서 다른 요소와 상호 작용하지 않음)?
또한 "rep" 요소가 중요하다고 간주되어 이를 모델에 포함해야 하는 경우 프로파일러에도 나타납니다. 그러나 이것은 나에게 다소 혼란스럽습니다. 왜냐하면 한편으로는 이 요소가 중요하고 결과가 배치에 따라 다르다는 것을 이해하기 때문입니다. 이것은 완벽하게 이해가 됩니다. 거기에는 생물학적 구성 요소가 있으며, 그것들은 결코 동일하지 않습니다. 반면에 이제 결과를 최적화하면 배치도 포함되며 예를 들어 배치 #1은 더 이상 존재하지 않습니다....
뭔가 그리워요? 배치 변수를 포함하지 않고 배치 분산을 포함하는 방법이 있습니까?
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법답장: " 당신은 의미합니까? 혼합 및 무작위 효과 "
사실 내 말은 에프 고정 및 무작위 효과.... 예, 이 도구를 확인해 보세요.
데이터에 '대표' 또는 '배치' 변수를 추가한 후 명목형 범주형인지 확인한 다음 이를 설계 요인과 함께 모델 회귀의 입력 요인에 포함시킵니다. 그 이유는 무엇입니까? 온도 변화, 시간 등 통제할 수 없는 다른 변수를 추적했습니까? 그렇다면 해당 항목도 포함하세요. 기본적으로 '배치' 변수는 고정 효과입니다. 이는 모델 방정식에 나타남을 의미합니다. 이는 배치 간 효과의 크기를 진단하고 해당 효과가 발생하는 위치를 확인하는 데 유용합니다. 주효과로 해당 특정 배치에 대한 오프셋만 표시됩니다.
배치 변수를 무작위 효과로 지정하면 모형 방정식에 표시되지 않습니다. 이렇게 하면 장점이 있지만 변형 효과를 '보고' 싶기 때문에 이 시점에서는 덜 유용합니다.
수단이 아닌 모든 개별 담당자를 포함하면 프로세스를 이해하는 데 매우 유용한 적합성 부족 진단을 통해 숨어 있는 효과를 강조할 수 있습니다. 나는 항상 개별 담당자를 회귀하는 것을 권장합니다. 하지만 때로는 두 번째 단계로 수단을 사용하는 것이 유용하다는 것을 이해합니다.
두 번째 응답으로 크기 변화를 포함시키는 아이디어가 마음에 듭니다. 하지만 이 시점에서는 가중치 체계를 사용하지 않는 것이 좋습니다.
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법분산 구성 요소 설계는 무작위 효과 모델로 표현됩니다.Box, Hunter, Hunter의 _실험자를 위한 통계_"에서 발췌한 내용에서 이에 대해 읽을 수 있습니다. https://app.box.com/files/1/f/74723508/1/f_9510142201.
또한 발췌문에는 원하는 전체 실험 분산에 대한 샘플링 및 측정을 최적화(예: 비용 최소화)하는 방법에 대한 자세한 설명과 예가 포함되어 있습니다.
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법내가 측정하는 모든 샘플은 개별적으로 준비되므로 "진짜" 복제를 수행했다고 생각합니다. 또한 모두 분석에 포함됩니다(설계는 9개의 실행으로 구성되어 있으며 27개의 데이터 포인트를 입력했습니다). 결과는 그림 1에 나와 있습니다.
제가 하고 있는 일이나 하고 싶은 일을 간략하게 설명하면 도움이 될 것입니다. 저는 박사 학위 논문을 위해 일종의 단백질 장식 나노입자를 생산하려고 합니다. 생성은 전적으로 구성 요소의 자체 조립에 의존하므로 구성과 환경(예: 실험실 온도)을 제어할 수 있지만 형성은 2일에 걸쳐 자발적으로 이루어집니다.
우리는 그 시간 동안 무슨 일이 일어나는지 실제로 이해하지 못하고, 무슨 일이 일어나야 하는지에 대한 대략적인 생각만 갖고 있습니다. 내 생각은 DoE를 사용하여 중요한 요소가 무엇인지, 그리고 이것이 결과에 어떤 영향을 미치는지 더 잘 파악하는 것이었습니다. 내가 조사하기로 선택한 요인은 이전 실험에서 결정된 가장 가능성이 높은 요인입니다. 결국, 이 실험은 특정 크기와 가능한 한 균질한 입자를 얻기 위해 어떤 매개변수를 조정해야 하는지 알려줄 것입니다.
이 실험에는 다양한 결과를 제공하는 매개변수가 있는 것 같습니다(저는 이 구성에 대해 또 다른 세 번의 실험을 수행했습니다). 다른 조건은 훨씬 더 신뢰할 수 있는 것으로 보입니다. 따라서 나는 "평균적으로 이 크기를 얻지만 이 매개변수 영역은 "불안정"하고 여기가 더 "안정적"입니다"와 같은 진술을 할 수 있기를 원합니다. 물론 모델은 이를 반영해야 합니다. 그렇기 때문에 SD를 가중치로 포함하고 PdI를 두 번째 응답(최대 크기, 최소 PdI)으로 사용하는 것을 고려했습니다.
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법무슨 뜻인가요? 혼합 및 무작위 효과 모델 보고서 및 옵션 ? 나는 그것에 대해 읽고 이것을 어떻게 구현할 수 있는지 알아볼 것입니다.
답: DoE 반복 측정을 처리하는 방법먼저 'Rep' 또는 'Run'이라는 새 명목 변수를 추가하고 함께 실행된 반복 세트(예: 1,2,3 등)를 표로 작성합니다. 이제 이를 모델 분석에 포함합니다. 이 새로운 변수를 무작위 또는 고정 효과로 추가하는 것부터 시작하세요. 이렇게 하면 담당자 중 일부가 담당자 변형에 할당되지만 이를 진단하는 데는 거의 도움이 되지 않습니다. 담당자 간 상호 작용과 같은 보다 복잡한 효과를 추가하여 변동의 원인이 무엇인지 탐색할 수 있습니다.
답: DoE 반복 측정을 처리하는 방법나는 당신의 프로토콜에 대해 명확히하고 싶습니다. 단순히 결과를 두 번 이상 측정한 것이 아니라 실제로 실행을 복제했습니다. 예를 들어 화학적 완충액의 구성을 연구하기 위한 실험의 반응은 pH에 따라 달라질 수 있습니다. 내 치료법은 각 완충액의 다양한 수준의 성분을 정의합니다. 각 실행은 새로운 완충 용액을 생성합니다. 다른 솔루션, 즉 복제를 만들면 결과 pH를 관찰하여 새로운 정보를 얻을 수 있습니다. 단순히 동일한 완충액의 pH를 세 번 측정하면 이는 반복 측정입니다.
실제로 반복 실행을 수행한 경우 평균이 아닌 모든 개별 반복 실행을 분석에 포함해야 합니다. 평균 제곱근 오차는 실행 간의 무작위 변동을 추정합니다. 평균 제곱 오차는 ANOVA F-검정에서 적절한 분모를 제공하고 제곱 평균 제곱근 오차는 모수 추정 t-검정에 대한 적절한 표준 오차를 제공합니다.
반면에 단순히 단일 실행에 대한 반응 측정을 반복하는 경우 반복의 변동이 순전히 측정(반복성)에 있다고 생각한다면 평균을 사용하는 것이 합리적입니다.
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법{계속...}나는 연구를 통해 샘플링 및/또는 측정 변동이 너무 커서 우리가 조사하고 있는 제어 가능한 요인의 효과를 모호하게 만드는 것을 여러 번 발견했습니다.때로는 실험 실행 방법, 샘플 채취 방법, 측정 방법을 철저하게 검토하여 큰 변화를 일으키는 차이점(예를 들어 "시스템"과 관련된 차이점 중에서)이 드러났습니다.
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법Roland에서는 일반적으로 프로세스, 샘플링, 측정 시스템이라는 세 가지 변동 소스가 있습니다.설명하신 내용으로 볼 때 샘플링 및/또는 측정에 상당한 차이가 있는 것 같습니다.변동의 원인과 전체 실험 변동에 대한 기여도를 분리하기 위해 분산 성분(중첩, 계층적) 설계 실험을 고려하십시오.
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법대답 해 주셔서 감사합니다!
비록 고려해야 할 요소가 더 많다는 데 동의하지만 실험 설정은 괜찮다고 생각합니다. 그러나 이는 우리가 (아직) 알지 못하거나 통제할 수 없는 요소입니다. 그게 기초연구의 쟁점 중 하나죠
나는 당신의 조언을 따르고 내 측정에 대한 z-점수를 읽고 계산했습니다. 회귀 분석 중에 이를 가중치로 사용했는데 결과가 유망해 보였습니다. 단순히 평균값을 사용했을 때 얻은 회귀에 가깝습니다. 제 생각에는 이것이 합리적이라고 생각합니다.
그러나 1/SD 접근 방식과 유사하게 모집단 평균과 해당 SD를 알아야 한다는 내용을 읽었습니다. 하지만 실험에는 시간이 많이 걸리기 때문에 이것이 "위험"을 감수해야 하는 절충안이 될 수 있다고 생각합니다.
물론, 반복 실행 횟수가 적은 데이터에 대한 더 나은 방법을 아는 사람이 있다면 기꺼이 시도해 보겠습니다.
Re: DoE 반복 측정을 처리하는 방법롤랑,
내가 당신의 상황에 있었다면 내가 할 몇 가지 일을 생각해 볼 수 있습니다.
첫째, 반복실험에서 과도한 변동이 나타난다고 생각되면 아마도 자신도 모르게 변동하는 하나 이상의 주요 입력 변수를 놓친 것일 수 있습니다.또한 측정 시스템은 어떻습니까?측정이 안정적인가요?
분석 전에 입력 변수를 "정규화"할 수도 있습니다(예: Z 점수 계산). 입력 열의 각 값을 해당 열의 평균에서 빼고 그 차이를 해당 열의 표준 편차로 나눕니다.이제 정규화된 값의 새 열이 생겼습니다.
데이터의 양이 적더라도 가끔 파티션이나 신경망 같은 예측 모델링을 시도하기도 합니다.때로는 여기서 좋은 단서를 얻을 수도 있습니다.
