DoE Come trattare le misurazioni replicate<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />(Avevo bisogno di estendere la domanda, l'aggiornamento è sotto le immagini)
Ciao a tutti,
Cerco qualche consiglio. Ho eseguito un disegno di screening definitivo (JMP 11) con 3 fattori, 1 risposta (9 esperimenti) tre volte. Ho aumentato il design e ho inserito i nuovi dati. Il problema è che alcune combinazioni producono risultati molto diversi. Ho ripetuto alcuni di questi esperimenti altre tre volte e la variazione sembra essere "inerente".
La mia domanda è come trattare queste esecuzioni replicate. Quando aumento il progetto per avere 2 esecuzioni replicate (3 esecuzioni in totale), la mia regressione sembra piuttosto scadente.
Tuttavia, quando eseguo prima la media delle esecuzioni di prova e poi eseguo la regressione, ottengo risultati molto migliori.
Ma quando eseguo prima la media, penso di ignorare le informazioni sulla deviazione/varianza standard, che vorrei includere (e forse penalizzare, perché vorremmo lavorare in una regione "stabile").
C'è un modo per includerlo nel DoE? Magari usare la SD come risposta e minimizzarla?
Modificare:
Ho riflettuto sul mio problema e vorrei estenderlo "un po'". Ho pensato che avrei potuto usare la SD come peso per i miei dati, in modo da tenere conto che alcune condizioni utilizzate per gli esperimenti portano a risultati molto variabili e altre sono più riproducibili. Quindi ho letto della regressione dei minimi quadrati ponderati e ora sono molto confuso perché la scelta del peso sembra non banale. Quindi la mia domanda si estende a: se utilizzo un peso, quale sarebbe appropriato. Attualmente ho pensato e provato i seguenti approcci:
- Usa la SD (da quello che ho visto, dovrebbe essere usata come 1/SD o 1/SD^2). Questo mi sembra molto ragionevole, ma d'altra parte ho letto che sono necessarie molte repliche per avere una stima corretta della DS (nell'ordine delle dozzine), altrimenti questo metodo non è sufficientemente accurato.
- Usa una delle mie risposte come peso. Sto anche misurando il cosiddetto indice di polidispersità, che mi dà alcune informazioni sull'omogeneità/eterogeneità dei miei campioni. I risultati sembrano abbastanza buoni, ma non sono sicuro che sia consentito utilizzare una risposta con un peso (penso che introdurrei qualche tipo di bias?)
- Usa i residui. L'ho trovato in una dispensa di una conferenza. L'idea è di effettuare prima un adattamento non ponderato e utilizzare 1/(residui)^2 come peso. Ma ancora una volta, sono preoccupato di "spingere" l'adattamento risultante in una direzione sbagliata.
Molte grazie!
Nachricht geändert durch Roland Goers
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateGrazie mille a tutti per l'aiuto e la spiegazione dettagliata! Soprattutto cipollone.mg/Mark!
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateMi piace considerare i termini XRep più alti come diagnostici, ad esempio per aiutare a capire cosa potrebbe succedere e magari per ridurre gli effetti in futuro. In base ai fattori che hai elencato, sembra che possa essersi verificato qualcosa nel corso del tempo. Ma non includerei nulla tranne l'XRep come effetto casuale nel modello finale. Come sai, XRep non è qualcosa che può essere assegnato nelle simulazioni future.
spero che questo ti aiuti,
segno
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateGrazie mille per la tua risposta!
Per curiosità, perché il fattore "rep" non è incluso nell'RSM (o non è consentito esserlo)? Ho appena confrontato i due risultati
Seguendo le tue linee guida:
Includendolo nell'RSM:
Quello che posso vedere è che il primo modello include meno fattori, vale a dire X1, X2, X3, X3*X3 e Xrep, mentre il secondo modello utilizza X1*Xrep, X2*Xrep e X3*Xrep in aggiunta. Quindi ha più termini e potrebbe adattarsi eccessivamente. Tuttavia, tutti i criteri come Rsq adj., BIC e AICc sono migliori anche per il 2° modello.
I risultati dell'ottimizzazione sono molto simili.
Usando semplicemente il buon senso, immagino che durante ogni esecuzione di replica varino i fattori di input di cui questi termini terrebbero conto.
Oppure mi sbaglio completamente e questo è semplicemente proibito?
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateDopo aver creato il tuo RSM con le variabili di progettazione, aggiungi la variabile Rep. A questo punto è considerato un effetto fisso e apparirà nell'equazione del modello. Vai avanti ed esegui prima la regressione in questo modo. Puoi verificare se è significativo e quanto è grande l'effetto. Se è significativo, trasforma la variabile Rep in un "Effetto casuale" (fai clic sul triangolo rosso Attributi) ed esegui nuovamente la regressione. Questa volta non apparirà nell'equazione del modello, anzi, è considerato un effetto casuale. " Un effetto casuale è un fattore i cui livelli sono considerati un campione casuale di una popolazione. Spesso, i livelli precisi dell’effetto casuale non sono di interesse, piuttosto è la variazione riflessa dai livelli che interessa (il componenti della varianza ). Tuttavia, esistono anche situazioni in cui si desidera prevedere la risposta per un dato livello dell'effetto casuale. Tecnicamente, si ritiene che un effetto casuale abbia una distribuzione normale con media zero e varianza diversa da zero."
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicatePer quanto riguarda il fattore "Rep":
In che modo devo integrarlo nella mia modellazione? Di solito scelgo i miei tre fattori, faccio clic sulla macro RSM in JMP e procedo. Devo includere il fattore "rep" nella macro RSM o lasciarlo fuori (quindi nessuna interazione con altri fattori)?
Inoltre, se il fattore "rep" è considerato significativo e devo includerlo nel modello, appare anche nei profiler. Questo però mi crea un po’ di confusione, perché da un lato capisco che questo fattore è significativo e quindi i miei risultati dipendono dal lotto. Questo ha perfettamente senso, ho una componente biologica lì dentro, non sono mai gli stessi. D'altra parte, se ora ottimizzo i miei risultati, viene incluso anche il lotto e ad esempio il lotto n. 1 non esiste più....
Mi manca qualcosa? Esiste un modo per includere la varianza batch senza includere una variabile batch?
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateRif: " Vuoi dire Effetto misto e casuale "
In realtà, intendo F Effetti fissi e casuali.... Sì, dai un'occhiata a questi strumenti.
Dopo aver aggiunto una variabile "Rep" o "batch" ai tuoi dati, assicurati che sia di tipo categoriale nominale, quindi includilo come fattore di input nella regressione del modello, insieme ai fattori di progettazione. Perché ci sei riuscito? C'erano altre variabili incontrollate che hai monitorato, ad esempio la variazione della temperatura, il tempo, ecc.? Se è così, includi anche quelli. Per impostazione predefinita, la variabile 'batch' avrà un effetto fisso. Ciò significa che apparirà nell'equazione del modello. Ciò è utile per diagnosticare l'entità degli effetti batch-to-batch e aiutare a vedere dove si verificano. Come effetto principale, mostrerà solo l'offset per quel particolare batch.
Se specifichi la variabile batch come effetto casuale, non verrà visualizzata nell'equazione del modello. Ci sono dei vantaggi nel farlo, ma a questo punto è meno utile poiché vuoi "vedere" gli effetti della variazione.
Quando includi tutte le singole ripetizioni (in contrapposizione ai mezzi) puoi ottenere la diagnostica della mancanza di adattamento, che è molto utile per aiutare a comprendere il processo, per evidenziare eventuali effetti nascosti. Consiglio sempre di regredire le singole ripetizioni, anche se capisco che a volte sia utile utilizzare i mezzi come secondo passaggio.
Mi piace la tua idea di includere la variazione di taglia come seconda risposta. Tuttavia, a questo punto non consiglierei di utilizzare alcuno schema di ponderazione.
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateIl progetto dei componenti della varianza sarebbe rappresentato da un modello a effetti casuali.Potete leggerli in questo estratto da Box, Hunter, Hunter's _Statistics for Experimenters_": https://app.box.com/files/1/f/74723508/1/f_9510142201.
L'estratto include anche una spiegazione dettagliata ed un esempio di come ottimizzare (ad esempio, minimizzare i costi) il campionamento e la misurazione per una varianza sperimentale totale desiderata.
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateTutti i campioni che misuro vengono preparati individualmente, quindi penso di aver eseguito repliche "vere". Sono inoltre tutti inclusi nell'analisi (il progetto è composto da 9 esecuzioni, ho inserito 27 punti dati). Il risultato è mostrato in Figura 1.
Forse può essere utile se descrivo brevemente cosa sto facendo o voglio fare: provo a produrre una sorta di nanoparticelle decorate con proteine per la mia tesi di dottorato. La creazione si basa totalmente sull'autoassemblaggio dei componenti, quindi posso controllare la composizione e l'ambiente (es. temperatura in laboratorio) ma la formazione avviene in 2 giorni ed è spontanea.
Non capiamo veramente cosa succede in quel periodo, abbiamo solo un’idea approssimativa di cosa dovrebbe succedere. La mia idea era di utilizzare DoE per avere un'idea migliore di quali siano i fattori importanti e di come influenzano il risultato. I fattori che ho scelto di indagare sono quelli più probabili, determinati da esperimenti precedenti. Alla fine, questo esperimento dovrebbe dirmi quali parametri devo regolare per ottenere particelle di una certa dimensione e quanto più omogenee possibile.
In questi esperimenti sembra che ci siano parametri che danno risultati variabili (ho fatto un'altra triplicazione per queste composizioni). Altre condizioni sembrano essere molto più affidabili. Pertanto vorrei poter fare un'affermazione del tipo "In media otteniamo questa dimensione, tuttavia questa regione del parametro è" instabile ", questa qui è più" stabile "". E, naturalmente, il modello dovrebbe riflettere questo. Ecco perché si è pensato di includere la SD come peso e di utilizzare il PdI come seconda risposta (dimensione massima, PdI minimo).
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateVuoi dire Report e opzioni del modello a effetti misti e casuali ? Lo leggerò e vedrò come posso implementarlo.
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateVorrei prima aggiungere una nuova variabile nominale chiamata "Rep" o "Run" e tabulare quale serie di repliche sono state eseguite insieme, ad esempio 1,2,3 ecc. Ora includi queste analisi del tuo modello. Inizia aggiungendo questa nuova variabile come effetto casuale o fisso. Questo assegnerà parte della variazione da una ripetizione all'altra, ma fa ben poco per diagnosticarla. Puoi aggiungere effetti più complessi come le interazioni da una ripetizione all'altra per esplorare cosa potrebbe causare la variazione.
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateVoglio essere chiaro riguardo al tuo protocollo. In realtà hai replicato le corse, non semplicemente misurato il risultato più di una. Ad esempio, la risposta in un esperimento per studiare la composizione di un tampone chimico potrebbe dipendere dal pH. I miei trattamenti definiscono diversi livelli di ingredienti in ciascun buffer. Ogni analisi produce una nuova soluzione tampone. Se creo un'altra soluzione, cioè la replica, e l'osservazione del pH risultante fornisce nuove informazioni. Se misuro semplicemente il pH della stessa soluzione tampone tre volte, si tratta di una misurazione ripetuta.
Se hai effettivamente replicato le esecuzioni, dovresti includere nell'analisi tutte le singole repliche e non la media. L'errore quadratico medio stima la variazione casuale tra le esecuzioni. L'errore quadratico medio fornisce il denominatore corretto nel test F ANOVA e l'errore quadratico medio fornisce l'errore standard corretto per i test t di stima dei parametri.
D'altra parte, se si ripete semplicemente la misura della risposta per una singola analisi, allora utilizzare la media ha senso se si ritiene che la variazione nelle ripetizioni sia puramente nella misurazione (ripetibilità).
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicate{continua...}Molte volte nel corso della ricerca ho riscontrato che la variazione del campionamento e/o della misurazione era così grande da oscurare gli effetti dei fattori controllabili che stavamo indagando.A volte basta una revisione approfondita del modo in cui viene eseguito l'esperimento, dei campioni prelevati e delle misurazioni effettuate per rivelare differenze (tra le persone coinvolte nel "sistema", ad esempio) che causavano la grande variazione.
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateRoland, in generale ci sono tre fonti di variazione: il processo, il campionamento e il sistema di misurazione.Da quello che descrivi, sembra che tu abbia variazioni significative nel campionamento e/o nella misurazione.Considera un esperimento progettato sui Componenti della varianza (nidificato, gerarchico) per isolare le fonti di variazione e il loro contributo alla variazione sperimentale complessiva.
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateGrazie mille per la tua risposta!
Penso che l'impostazione sperimentale vada bene, anche se sono d'accordo che probabilmente ci sono più fattori di cui tenere conto. Tuttavia, questi sono fattori che non conosciamo (ancora) e/o non possiamo controllare. Questo è uno dei problemi della ricerca fondamentale
Ho seguito il tuo consiglio, ho letto e calcolato il punteggio z per le mie misurazioni. Li ho usati come pesi durante la regressione e i risultati sembrano promettenti. Vicino alla regressione che ho ottenuto usando semplicemente i valori medi, che penso abbia senso.
Tuttavia, ho letto che, analogamente all'approccio 1/SD, è necessario conoscere la media della popolazione e la sua DS. Ma poiché gli esperimenti richiedono molto tempo, penso che questo potrebbe essere un compromesso che devo "rischiare".
Naturalmente, se qualcuno conosce un modo migliore per gestire i dati con un numero ridotto di esecuzioni replicate, sarei felice di provarlo.
Ri: DoE Come trattare le misurazioni replicateRolando,
Mi vengono in mente alcune cose che farei se fossi nella tua situazione.
Innanzitutto, se ritieni che le repliche mostrino una variazione eccessiva, forse hai perso una o più variabili di input chiave che variano a tua insaputa.Inoltre, che dire del tuo sistema di misurazione?La misurazione è stabile?
Potresti anche "normalizzare" le variabili di input prima dell'analisi (come calcolare un punteggio Z): sottrai ciascun valore nella colonna di input dalla media di quella colonna e dividi la differenza per la deviazione standard di quella colonna.Ora hai una nuova colonna di valori normalizzati.
Anche se la quantità di dati è piccola, a volte vado avanti e provo alcuni modelli predittivi come la partizione e le reti neurali.A volte qui trovi degli ottimi indizi.
