DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />(Ich musste die Frage erweitern, das Update befindet sich unter den Bildern)
Hallo alle miteinander,
Ich suche einen Rat. Ich habe dreimal ein definitives Screening-Design (JMP 11) mit 3 Faktoren, 1 Antwort (9 Experimente) durchgeführt. Ich habe das Design erweitert und die neuen Daten eingegeben. Das Problem besteht darin, dass einige Kombinationen zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen führen. Ich habe einige dieser Experimente noch dreimal wiederholt und die Variation scheint „inhärent“ zu sein.
Meine Frage ist, wie mit diesen Replikatläufen umgegangen werden soll. Wenn ich das Design erweitere, um zwei Replikationsläufe (insgesamt 3 Läufe) zu haben, sieht meine Regression ziemlich schlecht aus.
Wenn ich jedoch zuerst den Durchschnitt meiner Testläufe bilde und dann die Regression durchführe, erhalte ich viel bessere Ergebnisse.
Aber wenn ich zuerst die Mittelung durchführe, denke ich, dass ich die Informationen über die Standardabweichung/Varianz außer Acht lasse, die ich gerne einbeziehen (und vielleicht bestrafen würde, weil wir in einem „stabilen“ Bereich arbeiten möchten).
Gibt es eine Möglichkeit, dies in das DoE aufzunehmen? Vielleicht die SD als Reaktion nutzen und minimieren?
Bearbeiten:
Ich habe über mein Problem nachgedacht und möchte es gerne etwas „ein wenig“ erweitern. Ich dachte, ich könnte die SD als Gewichtung für meine Daten verwenden, um zu berücksichtigen, dass einige für die Experimente verwendete Bedingungen zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen führen und andere besser reproduzierbar sind. Ich habe also etwas über die gewichtete Regression der kleinsten Quadrate gelesen und bin jetzt sehr verwirrt, weil die Wahl der Gewichtung nicht trivial zu sein scheint. Daher erweitert sich meine Frage auf: Wenn ich ein Gewicht verwende, welches wäre geeignet? Derzeit habe ich über folgende Ansätze nachgedacht und sie ausprobiert:
- Verwenden Sie die SD-Karte (soweit ich gesehen habe, sollte sie als 1/SD oder 1/SD^2 verwendet werden). Das klingt für mich sehr vernünftig, aber andererseits habe ich gelesen, dass man viele Replikate benötigt, um eine korrekte Schätzung der SD zu erhalten (im Bereich von Dutzenden), andernfalls ist diese Methode nicht genau genug.
- Verwenden Sie eine meiner Antworten als Gewicht. Ich messe auch den sogenannten Polydispersitätsindex, der mir Aufschluss über die Homogenität/Heterogenität meiner Proben gibt. Die Ergebnisse sehen ziemlich gut aus, aber ich bin mir nicht sicher, ob es erlaubt ist, einer Antwort eine Gewichtung zu verwenden (ich denke, ich würde eine Art Voreingenommenheit einführen?)
- Verwenden Sie die Residuen. Das habe ich in einem Vorlesungshandout gefunden. Die Idee besteht darin, zunächst eine ungewichtete Anpassung durchzuführen und 1/(Residuen)^2 als Gewicht zu verwenden. Aber auch hier habe ich Angst, die resultierende Anpassung in die falsche Richtung zu „schieben“.
Vielen Dank!
Nachricht geändert durch Roland Goers
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Vielen Dank euch allen für eure Hilfe und ausführliche Erklärung! Besonders cipollone.mg/Mark!
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Ich betrachte die höheren XRep-Begriffe gerne als Diagnose, um beispielsweise herauszufinden, was möglicherweise passiert, und um möglicherweise die Auswirkungen in der Zukunft zu reduzieren. Basierend auf den von Ihnen aufgeführten Faktoren sieht es so aus, als ob im Laufe der Zeit etwas passiert ist. Aber ich würde nichts außer dem XRep als Zufallseffekt in das endgültige Modell einbeziehen. Wie Sie wissen, kann XRep in zukünftigen Simulationen nicht zugewiesen werden.
hoffe das hilft,
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Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Ich danke Ihnen sehr für Ihre Antwort!
Warum ist der „Rep“-Faktor aus Neugier nicht im RSM enthalten (oder darf es nicht sein)? Ich habe gerade die beiden Ergebnisse verglichen
Befolgen Sie Ihre Richtlinien:
Einbinden in das RSM:
Was ich sehen kann, ist, dass das erste Modell weniger Faktoren enthält, nämlich X1, X2, X3, X3*X3 und Xrep, während das zweite Modell zusätzlich X1*Xrep, X2*Xrep und X3*Xrep verwendet. Daher hat es mehr Begriffe und könnte überpassen. Alle Kriterien wie Rsq adj., Auch BIC und AICc sind beim 2. Modell besser.
Die Ergebnisse der Optimierung sind sehr ähnlich.
Mit gesundem Menschenverstand würde ich mir vorstellen, dass während jedes Replikationslaufs die Eingabefaktoren variierten, die diese Begriffe berücksichtigen würden.
Oder liege ich völlig falsch und das ist einfach verboten?
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Nachdem Sie Ihr RSM mit Ihren Designvariablen erstellt haben, fügen Sie die Rep-Variable hinzu. Zu diesem Zeitpunkt wird es als fester Effekt betrachtet und erscheint in der Modellgleichung. Fahren Sie fort und führen Sie die Regression zunächst auf diese Weise durch. Sie können überprüfen, ob es signifikant ist und wie groß die Auswirkung ist. Wenn es signifikant ist, wandeln Sie die Rep-Variable in einen „Zufallseffekt“ um (klicken Sie auf das rote Dreieck „Attribute“) und führen Sie die Regression erneut durch. Diesmal wird es nicht in der Modellgleichung auftauchen, sondern es wird als zufälliger Effekt betrachtet. " Ein Zufallseffekt ist ein Faktor, dessen Werte als Zufallsstichprobe aus einer Population betrachtet werden. Oftmals sind die genauen Ebenen des Zufallseffekts nicht von Interesse, sondern vielmehr die Variation, die durch die Ebenen widergespiegelt wird (die). Varianzkomponenten ). Es gibt jedoch auch Situationen, in denen Sie die Reaktion für einen bestimmten Grad des Zufallseffekts vorhersagen möchten. Technisch gesehen wird davon ausgegangen, dass ein zufälliger Effekt eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von Null und einer Varianz ungleich Null aufweist.
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Zum Faktor „Rep“:
Wie muss ich es in meine Modellierung integrieren? Normalerweise wähle ich meine drei Faktoren aus, klicke in JMP auf das RSM-Makro und fahre fort. Muss ich den Faktor „rep“ in das RSM-Makro einbinden oder weglassen (also keine Wechselwirkungen mit anderen Faktoren)?
Wenn außerdem der „Rep“-Faktor als signifikant erachtet wird und ich ihn in das Modell einbeziehen muss, erscheint er auch in den Profilern. Allerdings ist das für mich etwas verwirrend, da ich einerseits verstehe, dass dieser Faktor von Bedeutung ist und meine Ergebnisse daher von der Charge abhängen. Das macht absolut Sinn, ich habe da eine biologische Komponente, sie sind nie gleich. Wenn ich nun hingegen meine Ergebnisse optimiere, ist die Charge auch enthalten und z. B. Charge #1 existiert nicht mehr....
Vermisse ich etwas? Gibt es eine Möglichkeit, die Chargenvarianz einzubeziehen, ohne eine Chargenvariable einzubeziehen?
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Re: " Meinst du Gemischter und zufälliger Effekt "
Eigentlich meine ich F Feste und zufällige Effekte.... Ja, schauen Sie sich diese Tools an.
Nachdem Sie Ihren Daten eine „Rep“- oder „Batch“-Variable hinzugefügt haben, stellen Sie sicher, dass es sich um einen nominalen kategorialen Typ handelt, und beziehen Sie diesen dann zusammen mit Ihren Entwurfsfaktoren als Eingabefaktor in Ihre Modellregression ein. Warum sind Sie dabei? Gab es noch andere unkontrollierte Variablen, die Sie verfolgt haben, z. B. Temperaturschwankungen, Zeit usw.? Wenn ja, schließen Sie diese ebenfalls ein. Standardmäßig ist die Variable „Batch“ ein fester Effekt. Dies bedeutet, dass es in der Modellgleichung erscheint. Dies ist nützlich, um das Ausmaß von Charge-zu-Charge-Effekten zu diagnostizieren und zu erkennen, wo sie auftreten. Als Haupteffekt wird nur der Versatz für diese bestimmte Charge angezeigt.
Wenn Sie die Batch-Variable als Zufallseffekt angeben, erscheint sie nicht in der Modellgleichung. Dies hat Vorteile, ist an dieser Stelle jedoch weniger nützlich, da Sie die Variationseffekte „sehen“ möchten.
Wenn Sie alle einzelnen Wiederholungen (im Gegensatz zu den Mittelwerten) einbeziehen, erhalten Sie eine Diagnose zur Fehlanpassung, die sehr nützlich ist, um den Prozess zu verstehen und mögliche lauernde Auswirkungen hervorzuheben. Ich empfehle immer, die einzelnen Wiederholungen zurückzuführen, obwohl ich verstehe, dass es manchmal nützlich ist, die Mittel als zweiten Schritt zu verwenden.
Mir gefällt Ihre Idee, die Größenvariation als zweite Antwort einzubeziehen. Allerdings würde ich an dieser Stelle keine Gewichtungsschemata empfehlen.
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Der Entwurf „Komponenten der Varianz“ würde durch ein Zufallseffektmodell dargestellt.Sie können darüber in diesem Auszug aus Box, Hunter, Hunter's _Statistics for Experimenters_ lesen: https://app.box.com/files/1/f/74723508/1/f_9510142201.
Der Auszug enthält außerdem eine detaillierte Erläuterung und ein Beispiel dafür, wie die Probenahme und Messung für eine gewünschte gesamte experimentelle Varianz optimiert (z. B. Kosten minimiert) werden kann.
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Alle von mir gemessenen Proben werden einzeln vorbereitet, daher glaube ich, dass ich „echte“ Replikate gemacht habe. Sie werden auch alle in die Analyse einbezogen (das Design besteht aus 9 Läufen, ich habe 27 Datenpunkte eingegeben). Das Ergebnis ist in Abbildung 1 dargestellt.
Vielleicht hilft es, wenn ich kurz beschreibe, was ich mache oder machen möchte: Ich versuche, für meine Doktorarbeit eine Art proteindekorierte Nanopartikel herzustellen. Die Entstehung beruht vollständig auf der Selbstorganisation der Komponenten, daher kann ich die Zusammensetzung und die Umgebung (z. B. die Temperatur im Labor) steuern, aber die Bildung erfolgt über 2 Tage und ist spontan.
Wir verstehen nicht wirklich, was in dieser Zeit passiert, wir haben nur eine ungefähre Vorstellung davon, was passieren soll. Meine Idee war, DoE zu nutzen, um eine bessere Vorstellung davon zu bekommen, welche Faktoren wichtig sind und wie sie das Ergebnis beeinflussen. Die Faktoren, die ich zur Untersuchung ausgewählt habe, sind die wahrscheinlichsten, die aus früheren Experimenten ermittelt wurden. Letztendlich soll mir dieses Experiment zeigen, welche Parameter ich anpassen muss, um Partikel einer bestimmten Größe und möglichst homogen zu erhalten.
In diesen Experimenten scheint es Parameter zu geben, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen (ich habe für diese Zusammensetzungen eine weitere dreifache Ausführung durchgeführt). Andere Bedingungen scheinen viel zuverlässiger zu sein. Daher würde ich gerne eine Aussage machen können wie „Im Durchschnitt erreichen wir diese Größe, allerdings ist dieser Parameterbereich „instabil“, dieser hier ist „stabiler““. Und natürlich müsste das Modell dies widerspiegeln. Aus diesem Grund wurde darüber nachgedacht, die SD als Gewicht einzubeziehen und den PdI als zweite Antwort zu verwenden (max. Größe, min. PdI).
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Meinst du Berichte und Optionen für gemischte und zufällige Effektmodelle ? Ich werde darüber lesen und schauen, wie ich das umsetzen kann.
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Ich würde zunächst eine neue nominale Variable mit dem Namen „Rep“ oder „Run“ hinzufügen und tabellarisch auflisten, welcher Satz von Replikaten zusammen ausgeführt wurde, zum Beispiel 1,2,3 usw. Beziehen Sie dies nun in Ihre Modellanalysen ein. Fügen Sie zunächst diese neue Variable als zufälligen oder festen Effekt hinzu. Dadurch wird ein Teil der Rep-zu-Rep-Variation zugeordnet, trägt aber wenig zur Diagnose bei. Sie können komplexere Effekte wie Interaktionen zwischen Vertretern hinzufügen, um herauszufinden, was die Abweichung verursachen könnte.
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Ich möchte Ihr Protokoll klarstellen. Sie haben tatsächlich Läufe wiederholt und nicht nur das Ergebnis mehr als einmal gemessen. Beispielsweise könnte die Reaktion in einem Experiment zur Untersuchung der Zusammensetzung eines chemischen Puffers durch den pH-Wert erfolgen. Meine Behandlungen definieren unterschiedliche Gehalte an Inhaltsstoffen in jedem Puffer. Bei jedem Lauf entsteht eine neue Pufferlösung. Wenn ich eine andere Lösung finde, ist das eine Replikation und die Beobachtung des resultierenden pH-Werts liefert neue Informationen. Wenn ich einfach dreimal den pH-Wert derselben Pufferlösung messe, handelt es sich um eine wiederholte Messung.
Wenn Sie Läufe tatsächlich repliziert haben, sollten Sie alle einzelnen Replikate in die Analyse einbeziehen und nicht den Durchschnitt. Der quadratische Mittelwertfehler schätzt die zufällige Variation zwischen Läufen. Der mittlere quadratische Fehler liefert den richtigen Nenner im ANOVA-F-Test und der mittlere quadratische Fehler liefert den richtigen Standardfehler für die Parameterschätz-T-Tests.
Wenn Sie andererseits einfach die Messung der Reaktion für einen einzelnen Lauf wiederholt haben, ist die Verwendung des Durchschnitts sinnvoll, wenn Sie glauben, dass die Variation bei den Wiederholungen ausschließlich auf der Messung beruht (Wiederholbarkeit).
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?{auch weiterhin...}Ich habe in der Forschung oft festgestellt, dass die Stichproben- und/oder Messabweichung so groß war, dass die Auswirkungen der kontrollierbaren Faktoren, die wir untersuchten, verdeckt wurden.Manchmal ergab bereits eine gründliche Überprüfung der Durchführung des Experiments, der Probenentnahme und der durchgeführten Messungen Unterschiede (z. B. zwischen den am „System“ Beteiligten), die die große Variation verursachten.
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Roland, im Allgemeinen gibt es drei Variationsquellen: den Prozess, die Probenahme und das Messsystem.Nach dem, was Sie beschreiben, scheint es, als hätten Sie erhebliche Unterschiede bei der Probenahme und/oder Messung.Betrachten Sie ein Experiment mit Varianzkomponenten (verschachtelt, hierarchisch), um die Variationsquellen und ihren Beitrag zur gesamten experimentellen Variation zu isolieren.
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Ich danke Ihnen sehr für Ihre Antwort!
Ich finde den Versuchsaufbau in Ordnung, auch wenn ich zustimme, dass es wahrscheinlich noch weitere Faktoren gibt, die berücksichtigt werden sollten. Dies sind jedoch Faktoren, die wir (noch) nicht kennen und/oder nicht kontrollieren können. Das ist eines der Themen der Grundlagenforschung
Ich habe Ihren Rat befolgt und den Z-Score für meine Messungen gelesen und berechnet. Ich habe sie während der Regression als Gewichte verwendet und die Ergebnisse sehen vielversprechend aus. Kommt der Regression nahe, die ich erhalten habe, als ich einfach die Mittelwerte verwendet habe, was meiner Meinung nach sinnvoll ist.
Ich habe jedoch gelesen, dass es ähnlich wie beim 1/SD-Ansatz erforderlich ist, den Mittelwert der Grundgesamtheit und seine SD zu kennen. Aber da die Experimente sehr zeitaufwändig sind, denke ich, dass dies ein Kompromiss sein könnte, den ich „risieren“ muss.
Wenn jemand einen besseren Weg für Daten mit einer kleinen Anzahl von Replikationsläufen kennt, würde ich ihn natürlich gerne ausprobieren.
Betreff: DoE Wie werden wiederholte Messungen behandelt?Roland,
Mir fallen ein paar Dinge ein, die ich tun würde, wenn ich in deiner Situation wäre.
Erstens: Wenn Sie das Gefühl haben, dass die Replikate eine übermäßige Variation aufweisen, haben Sie möglicherweise eine oder mehrere wichtige Eingabevariablen übersehen, die ohne Ihr Wissen variieren.Und wie sieht es mit Ihrem Messsystem aus?Ist Ihre Messung stabil?
Sie können Ihre Eingabevariablen auch vor der Analyse „normalisieren“ (z. B. die Berechnung eines Z-Scores): Subtrahieren Sie jeden Wert in der Eingabespalte vom Durchschnitt dieser Spalte und dividieren Sie die Differenz durch die Standardabweichung dieser Spalte.Jetzt haben Sie eine neue Spalte mit normalisierten Werten.
Auch wenn die Datenmenge gering ist, probiere ich manchmal prädiktive Modelle wie Partitions- und neuronale Netze aus.Manchmal bekommt man hier gute Hinweise.
