DoE Comment traiter les mesures répétées<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />(J'avais besoin d'étendre la question, la mise à jour est en dessous des images)
Salut tout le monde,
Je cherche des conseils. J'ai effectué trois fois un plan de dépistage définitif (JMP 11) avec 3 facteurs, 1 réponse (9 expériences). J'ai augmenté le design et saisi les nouvelles données. Le problème est que certaines combinaisons produisent des résultats très variables. J'ai répété certaines de ces expériences trois fois supplémentaires et la variation semble être "inhérente".
Ma question est de savoir comment traiter ces exécutions répliquées. Lorsque j'augmente la conception pour avoir 2 exécutions répliquées (3 exécutions au total), ma régression semble plutôt mauvaise.
Cependant, lorsque je fais d'abord la moyenne de mes essais, puis que j'effectue la régression, j'obtiens de bien meilleurs résultats.
Mais quand je fais d'abord la moyenne, je pense que je ne tiens pas compte des informations sur l'écart type/variance, que j'aimerais inclure (et peut-être pénaliser, car nous aimerions travailler dans une région "stable").
Existe-t-il un moyen d'inclure cela dans le DoE ? Peut-être utiliser le SD comme réponse et le minimiser ?
Modifier:
J'ai réfléchi à mon problème et j'aimerais l'étendre un "peu". J'ai pensé que je pourrais utiliser le SD comme poids pour mes données, afin de tenir compte du fait que certaines conditions utilisées pour les expériences conduisent à des résultats très variables et d'autres sont plus reproductibles. J'ai donc lu des articles sur la régression des moindres carrés pondérés et maintenant je suis très confus car le choix du poids semble non trivial. Ainsi, ma question s'étend à : si j'utilise un poids, lequel serait approprié. Actuellement, j'ai réfléchi et essayé les approches suivantes :
- Utilisez le SD (d'après ce que j'ai vu, il devrait être utilisé comme 1/SD ou 1/SD^2). Cela me semble très raisonnable mais d'un autre côté j'ai lu qu'il faut beaucoup de répétitions pour avoir une bonne estimation de l'écart-type (de l'ordre de plusieurs dizaines), sinon cette méthode n'est pas assez précise.
- Utilisez l'une de mes réponses comme poids. Je mesure également l'indice de polydispersité, qui me donne des informations sur l'homogénéité/hétérogénéité de mes échantillons. Les résultats semblent plutôt bons, mais je ne sais pas s'il est autorisé d'utiliser une réponse et un poids (je pense que j'introduirais une sorte de biais ?)
- Utilisez les résidus. J'ai trouvé cela dans un document de conférence. L'idée est de faire d'abord un ajustement non pondéré et d'utiliser 1/(résidus)^2 comme poids. Mais encore une fois, j'ai peur de "pousser" l'ajustement résultant dans la mauvaise direction.
Merci beaucoup!
Nachricht geändert par Roland Goers
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesMerci beaucoup à tous pour votre aide et vos explications détaillées ! Surtout cipollone.mg/Mark !
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesJ'aime examiner les termes XRep supérieurs comme diagnostic, par exemple pour aider à comprendre ce qui peut se produire et peut-être pour réduire les effets à l'avenir. D'après les facteurs que vous avez énumérés, il semble que quelque chose se soit produit au fil du temps. Mais je n'inclurais rien d'autre que le XRep comme effet aléatoire dans le modèle final. Comme vous le savez, XRep n'est pas quelque chose qui peut être attribué dans les simulations futures.
J'espère que cela t'aides,
marque
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesMerci beaucoup pour votre réponse!
Par curiosité, pourquoi le facteur « représentation » n'est-il pas inclus dans le RSM (ou n'est-il pas autorisé à l'être) ? Je viens de comparer les deux résultats
En suivant vos directives :
L'inclure dans le RSM :
Ce que je peux voir, c'est que le premier modèle comprend moins de facteurs, à savoir X1, X2, X3, X3*X3 et Xrep, tandis que le deuxième modèle utilise en plus X1*Xrep, X2*Xrep et X3*Xrep. Il comporte donc plus de termes et peut être surajusté. Cependant, tous les critères comme Rsq adj., BIC et AICc sont également meilleurs pour le 2ème modèle.
Les résultats de l'optimisation sont très similaires.
En utilisant simplement le bon sens, j'imagine qu'au cours de chaque répétition, les facteurs d'entrée variaient et ces termes prendraient en compte.
Ou est-ce que j'ai totalement tort et que c'est tout simplement interdit ?
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesAprès avoir créé votre RSM avec vos variables de conception, ajoutez la variable Rep. À ce stade, il est considéré comme un effet fixe et apparaîtra dans l'équation du modèle. Allez-y et faites d'abord la régression de cette façon. Vous pouvez vérifier si c’est significatif et quelle est l’ampleur de son effet. Si elle est significative, transformez la variable Rep en un « Effet aléatoire » (cliquez sur le triangle rouge Attributs) et refaites la régression. Cette fois, il n’apparaîtra pas dans l’équation du modèle ; il est plutôt considéré comme un effet aléatoire. " Un effet aléatoire est un facteur dont les niveaux sont considérés comme un échantillon aléatoire d'une population. Souvent, ce ne sont pas les niveaux précis de l’effet aléatoire qui intéressent, mais plutôt la variation reflétée par les niveaux qui est intéressante (le composantes de l'écart ). Cependant, il existe également des situations dans lesquelles vous souhaitez prédire la réponse pour un niveau donné d’effet aléatoire. Techniquement, un effet aléatoire est considéré comme ayant une distribution normale avec une variance moyenne nulle et non nulle. »
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesConcernant le facteur "Rep":
De quelle manière dois-je l'intégrer dans ma modélisation ? Je choisis généralement mes trois facteurs, je clique sur la macro RSM dans JMP et je continue. Dois-je inclure le facteur « représentation » dans la macro RSM ou le laisser de côté (donc aucune interaction avec d'autres facteurs) ?
De plus, si le facteur « rep » est considéré comme significatif et que je dois l'inclure dans le modèle, il apparaît également dans les profileurs. Cependant, c'est un peu déroutant pour moi, car d'une part je comprends que ce facteur est important et donc mes résultats dépendent du lot. C’est tout à fait logique, j’ai une composante biologique là-dedans, ils ne sont jamais les mêmes. Par contre, si j'optimise maintenant mes résultats, le lot est également inclus et par exemple le lot n°1 n'existe plus....
Est-ce que j'ai raté quelque chose ? Existe-t-il un moyen d'inclure la variance du lot sans inclure de variable de lot ?
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesconcernant: " Tu veux dire Effet mixte et aléatoire "
En fait, je veux dire F effets fixes et aléatoires.... Oui, consultez ces outils.
Après avoir ajouté une variable « Rep » ou « batch » à vos données, assurez-vous qu'il s'agit d'un type catégoriel nominal, puis incluez-la comme facteur d'entrée dans la régression de votre modèle, ainsi que vos facteurs de conception. Pourquoi êtes-vous là, avez-vous suivi d'autres variables non contrôlées, par exemple la variation de température, le temps, etc. ? Si tel est le cas, incluez-les également. Par défaut, la variable 'batch' sera un effet fixe. Cela signifie qu'il apparaîtra dans l'équation du modèle. Ceci est utile pour diagnostiquer l’ampleur des effets d’un lot à l’autre et aider à voir où ils se produisent. En tant qu'effet principal, il affichera uniquement le décalage pour ce lot particulier.
Si vous spécifiez la variable de lot comme effet aléatoire, elle n'apparaîtra pas dans l'équation du modèle. Cela présente des avantages, mais c'est moins utile à ce stade puisque vous souhaitez « voir » les effets de variation.
Lorsque vous incluez tous les représentants individuels (par opposition aux moyens), vous pouvez obtenir des diagnostics de manque d'ajustement, qui sont très utiles pour aider à comprendre le processus et mettre en évidence les effets cachés. Je recommande de toujours régresser les répétitions individuelles, même si je comprends qu'il est parfois utile d'utiliser les moyens dans un deuxième temps.
J'aime votre idée d'inclure la variation de taille comme deuxième réponse. Cependant, je ne recommanderais pas d’utiliser de système de pondération à ce stade.
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesLa conception des composantes de la variance serait représentée par un modèle à effets aléatoires.Vous pouvez lire à leur sujet dans cet extrait de Box, Hunter, Hunter's _Statistics for Experimenters_ : https://app.box.com/files/1/f/74723508/1/f_9510142201.
L'extrait comprend également une explication détaillée et un exemple de la façon d'optimiser (par exemple, minimiser les coûts) l'échantillonnage et la mesure pour une variance expérimentale totale souhaitée.
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesTous les échantillons que je mesure sont préparés individuellement, je pense donc avoir fait de « vraies » répétitions. Ils sont également tous inclus dans l'analyse (la conception se compose de 9 exécutions, j'ai saisi 27 points de données). Le résultat est présenté dans la figure 1.
Peut-être que cela aiderait si je décrivais brièvement ce que je fais ou ce que je veux faire : j'essaie de produire une sorte de nanoparticules décorées de protéines pour ma thèse de doctorat. La création repose totalement sur l'auto-assemblage des composants, je peux donc contrôler la composition et l'environnement (ex : température en laboratoire) mais la formation se déroule sur 2 jours et est spontanée.
Nous ne comprenons pas vraiment ce qui se passe pendant cette période, nous n’avons qu’une idée approximative de ce qui devrait se passer. Mon idée était d'utiliser le DoE pour avoir une meilleure idée des facteurs importants et de la manière dont ils influencent le résultat. Les facteurs que j'ai choisi d'étudier sont les plus probables, déterminés à partir d'expériences antérieures. Au final, cette expérience devrait me dire quels paramètres je dois ajuster pour obtenir des particules d'une certaine taille et les plus homogènes possibles.
Dans ces expériences, il semble y avoir des paramètres qui donnent des résultats variables (j'ai fait un autre triple pour cette composition). D'autres conditions semblent beaucoup plus fiables. Ainsi, j'aimerais pouvoir faire une déclaration du type "En moyenne, nous obtenons cette taille, mais cette région de paramètre est "instable", celle-ci est plus "stable"". Et bien sûr, le modèle devrait en tenir compte. C'est pourquoi j'ai pensé à inclure le SD comme poids et à utiliser le PdI comme deuxième réponse (taille max., PdI min).
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesTu veux dire Rapports et options du modèle à effets mixtes et aléatoires ? Je vais lire à ce sujet et voir comment je peux mettre cela en œuvre.
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesJ'ajouterais d'abord une nouvelle variable nominale appelée « Rep » ou « Exécuter » et je compilerais quel ensemble de répétitions ont été exécutées ensemble, par exemple 1,2,3, etc. Incluez-le maintenant dans vos analyses de modèle. Commencez par ajouter cette nouvelle variable sous forme d'effet aléatoire ou fixe. Cela affectera une partie de la répétition à la variation de répétition, mais ne permettra pas de la diagnostiquer. Vous pouvez ajouter des effets plus complexes, tels que des interactions entre représentants, pour explorer la cause possible de la variation.
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesJe veux être clair sur votre protocole. Vous avez en fait répliqué les exécutions, et non seulement mesuré le résultat sur plusieurs. Par exemple, la réponse dans une expérience visant à étudier la composition d'un tampon chimique pourrait être fonction du pH. Mes traitements définissent différents niveaux d'ingrédients dans chaque tampon. Chaque exécution produit une nouvelle solution tampon. Si je propose une autre solution, c'est la réplication et l'observation du pH résultant fournit de nouvelles informations. Si je mesure simplement le pH de la même solution tampon trois fois, cela constitue une mesure répétée.
Si vous avez réellement répliqué des analyses, vous devez inclure toutes les répétitions individuelles dans l'analyse et non la moyenne. L’erreur quadratique moyenne estime la variation aléatoire entre les exécutions. L'erreur quadratique moyenne fournit le dénominateur approprié dans le test F ANOVA et l'erreur quadratique moyenne fournit l'erreur type appropriée pour les tests t d'estimation des paramètres.
D'un autre côté, si vous avez simplement répété la mesure de la réponse pour une seule analyse, alors l'utilisation de la moyenne est logique si vous pensez que la variation des répétitions réside uniquement dans la mesure (répétabilité).
Re: DoE Comment traiter les mesures répétées{continuant...}J'ai souvent constaté au cours de mes recherches que la variation d'échantillonnage et/ou de mesure était si grande qu'elle obscurcissait les effets des facteurs contrôlables que nous étudiions.Parfois, un simple examen approfondi de la manière dont l'expérience est menée, des échantillons prélevés et des mesures effectuées révèle des différences (parmi les personnes impliquées dans le « système » par exemple) qui sont à l'origine de cette grande variation.
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesRoland, en général, il existe trois sources de variation : le processus, l'échantillonnage et le système de mesure.D'après ce que vous décrivez, il semble que vous ayez une variation significative dans l'échantillonnage et/ou la mesure.Considérons une expérience conçue avec des composants de variance (imbriqués, hiérarchiques) pour isoler les sources de variation et leur contribution à la variation expérimentale globale.
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesMerci beaucoup pour votre réponse!
Je pense que la configuration expérimentale est bonne, même si je conviens qu'il y a probablement d'autres facteurs à prendre en compte. Cependant, ce sont des facteurs que nous ne connaissons pas (encore) et/ou que nous ne pouvons pas contrôler. C'est un des enjeux de la recherche fondamentale
J'ai suivi vos conseils, lu et calculé le z-score pour mes mesures. Je les ai utilisés comme poids lors de la régression et les résultats semblent prometteurs. Proche de la régression que j'ai obtenue en utilisant simplement les valeurs moyennes, ce qui me semble logique.
Cependant, j'ai lu que, comme pour l'approche 1/SD, il est nécessaire de connaître la moyenne de la population et son écart-type. Mais comme les expériences prennent beaucoup de temps, je pense que cela pourrait être un compromis que je dois « risquer ».
Bien sûr, si quelqu'un connaît une meilleure méthode pour les données avec un petit nombre d'exécutions de réplication, je serais heureux de l'essayer.
Re: DoE Comment traiter les mesures répétéesRoland,
Je peux penser à quelques choses que je ferais si j'étais dans votre situation.
Premièrement, si vous estimez que les répétitions présentent une variation excessive, vous avez peut-être manqué une ou plusieurs variables d'entrée clés qui varient à votre insu.Et qu’en est-il de votre système de mesure ?Votre mesure est-elle stable ?
Vous pouvez également « normaliser » vos variables d'entrée avant l'analyse (comme calculer un score Z) - Soustrayez chaque valeur de la colonne d'entrée de la moyenne de cette colonne et divisez la différence par l'écart type de cette colonne.Vous disposez maintenant d’une nouvelle colonne de valeurs normalisées.
Même si la quantité de données est faible, j'essaie parfois des modèles prédictifs comme les partitions et les réseaux de neurones.Parfois, vous obtenez de bons indices ici.
