DoE 如何處理重複測量<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />（我需要擴展問題，更新位於圖像下方）
嘿大家，
我正在尋找一些建議。 我已經用 3 個因素、1 個反應（9 個實驗）進行了 3 次最終篩選設計 (JMP 11)。 我增強了設計並輸入了新數據。 問題是，某些組合會產生截然不同的結果。 我已經將其中一些實驗重複了三次，這種變化似乎是「固有的」。
我的問題是如何處理這些重複運行。 當我將設計擴充為 2 次重複運行（總共 3 次運行）時，我的回歸看起來非常糟糕。
然而，當我先平均試驗運行然後執行回歸時，我得到了更好的結果。
但是，當我首先進行平均時，我認為我忽略了有關標準差/方差的信息，我想將其包括在內（並且可能會受到懲罰，因為我們希望在“穩定”區域中工作）。
有什麼辦法可以將其納入 DoE 中嗎？ 也許可以使用 SD 作為回應並將其最小化？
編輯：
我思考過我的問題，並想將其擴展“一點”。 我認為我可以使用 SD 作為資料的權重，以便考慮到實驗中使用的某些條件會導致非常不同的結果，而其他條件則更具可重複性。 所以我讀到了加權最小二乘回歸，現在我很困惑，因為選擇權重似乎並不簡單。 因此我的問題延伸到：如果我使用一個重量，哪個適合。 目前我思考並嘗試了以下方法：
- 使用SD（據我所知，它應該用作1/SD或1/SD^2）。 這對我來說聽起來非常合理，但另一方面，我讀到需要大量重複才能正確估計 SD（在幾十個範圍內），否則這種方法不夠準確。
- 使用我的回答之一作為權重。 我還測量了所謂的多分散指數，它為我提供了一些有關樣品同質性/異質性的信息。 結果看起來相當不錯，但我不確定是否允許使用回應權重（我想我會引入某種偏差？）
- 使用殘差。 我在講座講義中發現了這一點。 這個想法是先進行非加權擬合並使用 1/(residuals)^2 作為權重。 但同樣，我擔心將最終的擬合「推」向錯誤的方向。
多謝！
Roland Goers 的 Nachricht geändert
回覆：DoE 如何處理重複測量非常感謝大家的幫忙和詳細的解釋！ 尤其是 cipollone.mg/Mark！
回覆：DoE 如何處理重複測量我喜歡將更高的 XRep 術語視為診斷，例如幫助找出可能發生的情況，並可能減少未來的影響。 根據您列出的因素，似乎隨著時間的推移可能發生了一些事情。 但我不會在最終模型中包含 XRep 以外的任何內容作為隨機效應。 如您所知，XRep 不是可以在未來的模擬中分配的東西。
希望這可以幫助，
標記
回覆：DoE 如何處理重複測量非常感謝您的回答！
出於好奇，為什麼「代表」因素沒有包含在 RSM 中（或不允許包含）？ 我只是比較了兩個結果
遵循您的指導方針：
將其包含到 RSM 中：
我可以看到，第一個模型包含較少的因子，即 X1、X2、X3、X3*X3 和 Xrep，而第二個模型另外使用 X1*Xrep、X2*Xrep 和 X3*Xrep。 因此它有更多的項並且可能過度擬合。 然而，所有標準，例如 Rsq adj.， BIC 和 AICc 對於第二個模型也更好。
優化的結果非常相似。
簡單地使用常識，我可以想像在每次重複運行期間，這些術語將考慮的輸入因素會發生變化。
或者我完全錯了，這只是被禁止的？
回覆：DoE 如何處理重複測量使用設計變數建立 RSM 後，新增 Rep 變數。 此時它被認為是固定效應，並將出現在模型方程式中。 首先以這種方式進行回歸。 您可以檢查它是否顯著以及影響有多大。 如果顯著，請將 Rep 變數轉換為「隨機效應」（點擊「屬性」紅色小三角），然後再次進行迴歸。 這次它不會出現在模型方程中，而是被認為是隨機效應。 」隨機效應是一種因素，其水準被視為來自某個總體的隨機樣本。 通常，隨機效應的精確程度並不令人感興趣，而是感興趣的程度所反映的變化（變異數分量）。 然而，在某些情況下，您想要預測給定隨機效應水準的反應。 從技術上講，隨機效應被認為具有均值為零且方差非零的正態分佈。”
回覆：DoE 如何處理重複測量關於「代表」因素：
我需要以何種方式將其整合到我的建模中？ 我通常選擇三個因子，點擊 JMP 中的 RSM 巨集並繼續。 我是否需要將“rep”因素納入 RSM 巨集中或將其排除在外（因此不會與其他因素相互作用）？
此外，如果「代表」因素被認為很重要且我必須將其包含在模型中，它也會出現在分析器中。 然而，這對我來說有點令人困惑，因為一方面我知道這個因素很重要，因此我的結果取決於批次。 這是完全合理的，我裡面有一個生物成分，它們從來都不一樣。 另一方面，如果我現在優化我的結果，該批次也包含在內，例如批次 #1 不再存在...
我錯過了什麼嗎？ 有沒有辦法在不包含批次變數的情況下包含批次變異數？
回覆：DoE 如何處理重複測量關於： ”你的意思是混合和隨機效應」
其實我的意思是F固定效應和隨機效應..... 是的，請檢查一下這些工具。
將“Rep”或“batch”變數新增至資料後，請確保它是名目分類類型，然後將其作為輸入因子與設計因子一起包含在模型迴歸中。 您為什麼這樣做？您是否追蹤了任何其他不受控制的變量，例如溫度變化、時間等？ 如果是這樣，也包括那些。 預設情況下，“batch”變數將是固定效果。 這意味著它將出現在模型方程式中。 這對於診斷批次間影響的程度非常有用，並有助於了解其發生的位置。 作為主效應，它將僅顯示該特定批次的偏移量。
如果將批次變數指定為隨機效應，它將不會出現在模型方程式中。 這樣做有一些優點，但此時用處不大，因為您想「查看」變化效果。
當您包含所有單獨的代表（而不是手段）時，您可以獲得失擬診斷，這對於幫助理解該過程非常有用，可以突出顯示任何潛在的影響。 我建議始終對單一代表進行回歸，儘管我知道有時使用這些方法作為第二步很有用。
我喜歡你將尺寸變化作為第二個回應的想法。 儘管如此，我目前不建議使用任何加權方案。
回覆：DoE 如何處理重複測量變異數設計的組成部分將由隨機效應模型表示。您可以在 Box、Hunter、Hunter 的_實驗者統計_中的摘錄中閱讀有關它們的內容： https://app.box.com/files/1/f/74723508/1/f_9510142201。
摘錄還包括如何優化（例如，最小化成本）採樣和測量以獲得所需的總實驗變異數的詳細解釋和範例。
回覆：DoE 如何處理重複測量我測量的所有樣品都是單獨準備的，因此我認為我做了“真實”的重複。 它們也全部包含在分析中（設計包含 9 次運行，我輸入了 27 個資料點）。 結果如圖1所示。
如果我簡單描述一下我正在做什麼或想要做什麼，也許會有所幫助：我嘗試為我的博士論文生產某種蛋白質修飾的奈米顆粒。 創作完全依賴組件的自組裝，因此我可以控製成分和環境（例如實驗室的溫度），但形成需要兩天多的時間，並且是自發的。
我們並不真正了解那段時間發生了什麼，我們只是粗略地知道應該發生什麼。 我的想法是利用能源部來更好地了解重要因素是什麼以及它們如何影響結果。 我選擇研究的因素是最有可能的因素，是根據先前的實驗確定的。 最後，這個實驗應該告訴我，我必須調整哪些參數才能獲得一定尺寸且盡可能均勻的顆粒。
在這些實驗中，似乎有些參數會產生不同的結果（我對此組合物又做了三次重複）。 其他條件似乎更可靠。 因此，我希望能夠做出這樣的聲明：“平均而言，我們得到這個大小，但是這個參數區域是“不穩定的”，這裡的這個更“穩定””。 當然，模型需要反映這一點。 這就是為什麼考慮將 SD 作為權重並使用 PdI 作為第二響應（最大尺寸，最小 PdI）。
回覆：DoE 如何處理重複測量你的意思是混合和隨機效應模型報告和選項？ 我將閱讀相關內容並了解如何實現這一點。
回覆：DoE 如何處理重複測量我首先添加一個名為“Rep”或“Run”的新名目變量，並列出一起運行的一組重複，例如 1、2、3 等。現在將其包含在您的模型分析中。 首先加入這個新變數作為隨機或固定效應。 這會將一些代表分配給代表變化，但對診斷它幾乎沒有作用。 您可以添加更複雜的效果，例如代表之間的交互，以探索可能導致變化的原因。
回覆：DoE 如何處理重複測量我想弄清楚你的協議。 您實際上重複了運行，而不僅僅是多次測量結果。 例如，研究化學緩衝液組成的實驗中的反應可能取決於 pH 值。 我的治療方法定義了每種緩衝液中不同含量的成分。 每次運行都會產生新的緩衝溶液。 如果我提出另一種解決方案，那就是複製並觀察所得的 pH 值提供新資訊。 如果我簡單地測量同一種緩衝溶液的pH值3次，那就是重複測量。
如果您確實重複運行，那麼您應該在分析中包括所有單獨的重複，而不是平均值。 均方根誤差估計運行之間的隨機變化。 均方誤差為變異數分析 F 檢定提供適當的分母，均方根誤差為參數估計 t 檢定提供適當的標準誤差。
另一方面，如果您只是重複測量單次運行的反應，那麼如果您認為重複的變化純粹在於測量（可重複性），則使用平均值是有意義的。
回覆：DoE 如何處理重複測量{繼續...}我在研究中多次發現採樣和/或測量變化非常大，以至於掩蓋了我們正在研究的可控因素的影響。有時，只需徹底審查實驗的運作方式、樣本採集和測量結果即可發現導致巨大變化的差異（例如「系統」中涉及的差異）。
回覆：DoE 如何處理重複測量Roland，一般來說，變異有三個來源：製程、採樣和測量系統。根據您的描述，聽起來您在採樣和/或測量方面有顯著差異。考慮一個變異數分量（嵌套、分層）設計的實驗，以隔離變異源及其對整體實驗變異的貢獻。
回覆：DoE 如何處理重複測量非常感謝您的回答！
我認為實驗設定很好，儘管我同意可能還有更多因素需要考慮。 然而，這些是我們（尚）不知道和/或無法控制的因素。 這是基礎研究的問題之一
我聽從了您的建議，閱讀並計算了我的測量結果的 z 分數。 我在回歸過程中使用它們作為權重，結果看起來很有希望。 接近我僅使用平均值時獲得的回歸，我認為這是有道理的。
然而，我讀到類似於 1/SD 方法，需要知道總體平均值及其 SD。 但由於實驗非常耗時，我認為這可能是我需要「冒險」的權衡。
當然，如果有人知道一種更好的方法來處理少量重複運行的數據，我很樂意嘗試。
回覆：DoE 如何處理重複測量羅蘭，
我可以想到如果我處在你的情況下我會做一些事情。
首先，如果您覺得重複資料顯示過多的變化，則可能您錯過了一個或多個在您不知情的情況下發生變化的關鍵輸入變數。另外，你的測量系統怎麼樣？你的測量穩定嗎？
您也可以在分析之前「標準化」輸入變數（例如計算 Z 分數） - 從輸入列的平均值中減去輸入列中的每個值，然後將差值除以該列的標準差。現在您有了一個新的標準化值欄位。
儘管資料量很小，但我有時會繼續嘗試一些預測模型，例如分區和神經網路。有時你會在這裡得到一些很好的線索。
