JMP は段階的回帰で AICc を使用して最適なモデルをどのように決定しますか?JMP は、段階的回帰モジュールで前方 AICc を使用して、どの変数の組み合わせが「最良の」モデルであるかをどのように決定しますか? 言い換えれば、いつ停止するかをどのように決定するのでしょうか。また、単一の「最適な」モデルが存在しないと判断する場合があるのはなぜでしょうか? AICc の差が 2 以上ある必要があり、そうでない場合はモデルが曖昧であるとみなされると読んだことがあります。 JMPもそれを使っているのでしょうか？
Re: 段階的回帰で AICc を使用した最適なモデル<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />こんにちは、ベンジャミン
Stepwise プロシージャがいつ停止し、AICc を停止ルールとして最適なモデルを特定するかについての質問に関して何か追加したいと思います。 [Go] をクリックすると、最適なモデルが見つかるまで自動適合が続行されます (そうする必要があります)。 最良のモデルとは、最小の AICc を持つモデルであり、その後に、それぞれより大きな AICc または BIC の値を持つ最大 10 個のモデルが続く可能性があります。 言い換えれば、段階的手順では、終了を決定する前に、最大 10 個のモデルで AICc の局所的な増加を克服しようとします。
このルールは JMP 11 に適用されていたようです。つまり、PP13B の例では、最小の AICc 値はモデル 1 でした。その後、モデル 2 と 3 は適合しましたが、それらの AICc 値はモデル 1 よりも大きかったため、最初のモデルがベストに選ばれました。 それが可能であれば、JMP はさらに 8 つのモデルのフィッティングを続け、どのモデルもより小さい AICc を持たなかった場合はモデル 1 に落ち着いていたでしょう。
ちなみにデフレッシングを含めた4台目はフィットするのではないかと予想していました。 しかし、そんなことは起こりませんでした。 デフレッシングとフィールドドレッシングは同じ SS 値を持っているため、同一線上にあるのではないかと思います。(モデル 3 が適合した場合、ステップワイズはモデル 4 を適合できませんでした。)
PP5-6 の例では、ステップ 3 で定義されたモデルが最良として識別されているはずです。共線性の問題があり、stepwise が次のモデルに適合できない原因になったのではないかと改めて思いました。いずれにせよ、その 3 番目のモデルは Best としてマークされるべきでした。
データですべての可能なモデルを試してみることを強くお勧めします。 順方向で Stepwise を使用すると、p 値によって定義されたパスに沿ったモデルのみが考慮され、これは可能なモデルのサブセットにすぎません。対照的に、すべての可能なモデルでは、指定した項の数に制限がありますが、すべてのモデルが考慮されます。たった 4 つの項を使用すれば、すべてのモデルを簡単に当てはめることができるため、すべての可能なモデルが非常に便利であることがわかります。
[すべての可能なモデル] は、Stepwise の赤い三角のオプションです。 [すべての可能なモデル] レポートが生成されたら、レポートの本文を右クリックし、[データ テーブルに作成] を選択します。データ テーブルを使用して、(パラメーターの) 数値による AICc のグラフ ビルダー プロットを作成する必要があります。このプロットを使用すると、AICc の小ささとモデルの複雑さの間のトレードオフを簡単に確認できます。
これが役に立つといいのですが...
マリー
Re: 段階的回帰で AICc を使用した最適なモデルこんにちは、ベン、
このことについて Stepwise のテスターに尋ねたところ、JMP12 で修正されたバグに遭遇した可能性があるとのことでした。 データを送信したい場合は、JMP12 を試して、実際にその問題が発生しているかどうかを確認してください。 それ以外の場合は、JMP12 がリリースされたときに試してみるのもいいでしょう。
ありがとう、
マイケル
Re: 段階的回帰で AICc を使用した最適なモデルこんにちはマイケル、
ご返信ありがとうございます！ 私は、差が 2 未満であれば両方のモデルがサポートされていることを示唆しているという概念には慣れていましたが、4 ～ 7 や 10 を超える差についてはよく知りませんでした。 私が話していることのスクリーンショットをお見せしたいと思いました。 1 つ目では、JMP は最小限の AICc を使用して「最良の」モデルを見つけることができました (変数は、私が取り組んでいる考古学的例です。実験的な道具の使用による損傷を使用して、先史時代の道具の使用を予測します)。 「屠殺＋インターセプト」のモデルが最適であることがわかります。
この考古学的遺跡について、JMP は、その遺跡に適合する実験ツールの損傷の「最適な」組み合わせを見つけられませんでした。
ステップ履歴から「最良」が見つからなかった理由はわかります (前のステップとの差が 2 未満)。しかし、前のスクリーンショットで「最良」モデルが見つかったとき、AICc には差が 2 未満でした。他の 2 つのモデル ステップのうち...私は、JMP が「最良」を見つけた場合と見つけなかった場合が何を意味するのかを理解しようとしているだけだと思います。
ありがとう、
ベン
Re: 段階的回帰で AICc を使用した最適なモデルこんにちは、
ステップワイズで最小 AICc 停止ルールを使用する場合、選択される「最適な」モデルは、最小の AICc 値を持つモデルである必要があります。 Stepwise が単一の最適なモデルは存在しないと判断する例に遭遇したことがあるかどうかはわかりません。
ただし、AICc 値と最小 AICc 値との差が重要です。 Burnham & Anderson (2002; p. 70-71) によると、差が 2 未満の場合は、AICc が高いモデルに対する実質的な経験的支持を意味し、差が 4 ～ 7 の場合は、AICc が高いモデルの支持が「かなり少ない」ことを意味します。 AICc であり、10 を超える差は、経験的サポートのレベルが「本質的になし」であることを意味します。
よろしく、
マイケル
バーナム＆アンダーソン (2002)、モデル選択とマルチモデル推論: 実用的な情報理論的アプローチ。 ニューヨーク州スプリンガー。
出版社サイトへのリンク:モデル選択とマルチモデル推論 - 実用的な情報理論的アプローチ
