共変量を定義する<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />私の理解はこれです：
JMP で共変量の定義と使用法が異なるのはなぜですか?
共変量の正しい定義は何ですか?
Re: 共変量を定義する「共変量」という用語は、さまざまなコンテキストでさまざまに使用されます。 実験計画法の文脈で共変量について質問しているようです。 このコンテキストでは、共変量は、応答に影響を与えるが、他の因子のように制御されない変数または因子です。 代わりに、ある治療から次の治療への因子レベルの変化と共変動します。
各実行の共変量レベルがわかっている場合は、他の因子と同様に応答モデルに含めることができます。 実験を行う前に共変量レベルを決定できる場合は、これらの値を別のデータ テーブルに記録してから、デザイン ウィンドウで [因子の追加] > [共変量] を選択します。 このテーブルの行数は、少なくとも計画の実行数と同じでなければなりません。
実験を行う前に共変量のレベルを決定できない場合は、[因子の追加] > [未制御] を選択します。 このようにして、実行中のレベルを記録するためのプレースホルダーがデータ テーブルに作成され、モデルの仕様にこの要素を含めることができます。
Re: 共変量を定義するこんにちは@Mark_Bailey 、
共変量と非制御因子の洞察に満ちた定義に感謝します。これにより、DoE のこの 2 つの用語に対する JMP の違いをよりよく理解できました。このスレッドでこのことについて質問しました: 解決済み: DOE で制御変数に予期しない変更が発生する - JMP ユーザー コミュニティ
特定のケースでは、まだ両者を区別する能力に欠けています。たとえば、実験に使用する粉末がいくつかある場合はどうでしょうか。粉末の重量は測定しているので事前にわかっていますが、実際には制御できません。ここでは、共変量に典型的な「事前にわかっている」という特性がありますが、これは DoE の「制御されていない」要因であると考える傾向があります。
よろしくお願いいたします。
ジュリアン
Re: 共変量を定義する各実行で使用する粉末の重量は、事前にではなく、実験を実行するときに決定するようです。この状況では、非制御因子タイプを使用します。実験を設計するときに、この因子を含むモデル項を指定することもできます。
Re: 共変量を定義するうーん。「私は測定しているので、事前にそれらの重量を知っています」。実験前に値を知る必要がある理由がよくわかりません。実験中に各処理の値を知る必要があります。この変数は実験者によって制御されないため、これを実験の MSE への寄与因子 (ランダム エラー) として扱うか、モデル内のランダム変数 (共変量) として割り当てることができます。ANCOVA は共変量の変動を考慮 (調整) してから、モデル内の他の項を評価します。調整により、共変量が MSE を膨らませないようにします。何が足りないのでしょうか。
多くの著者は共変量を付随変数と呼んでいます。モンゴメリー569ページを参照
モンゴメリー、ダグラス C. (1991) 「実験の設計と分析」 ワイリー（ISBN 0-471-52000-4）
Re: 共変量を定義する@Mark_Bailey さん、回答ありがとうございます。もっと具体的に説明します。粉末の重量ではなく、粉末の湿度について話しましょう。これは制御できないものですが、すべての試験で測定しました。その後、粉末は、doe 係数 (温度と圧力を想像してください) を使用して実際の実験で使用されます。
私は、影響があるかどうかを確認するためだけに、この粉末湿度を制御されていない変数として扱いたいと思っています。私が混乱しているのは、「共変量」は事前にわかっている変数であると言われていることです。私の変数である粉末湿度は事前にわかっているにもかかわらず、実際には、1 つの処理による因子レベルの変化と共変しません。
Re: 共変量を定義する@statmanさん、説明していただきありがとうございます。
もっと具体的に説明します。粉末の重量ではなく、粉末の湿度について話しましょう。これは、後で doe を実行するかどうかに関係なく、常に測定される粉末の特性です。その後、粉末は、doe 要因 (温度と圧力を想像してください) を使用した実際の実験で使用され、別のものに加工されます。したがって、doe 試験の前に粉末の湿度がわかっており、それが制御されない方法で変化する可能性のある変数でもあることがわかります。
私は、影響があるかどうかを調べるために、この粉体湿度を制御されていない変数として扱いたいと思っています。私が混乱しているのは、「共変量」は事前にわかっている変数であると言われていることです。私の変数である粉体湿度は事前にわかっているにもかかわらず、実際には 1 つの処理からの因子レベルの変化と共変動します。
Re: 共変量を定義する簡単に説明すると、co-vary という名前は、変数が x ではなく Y と共変することに由来しています。
では、質問です。粉末の水分含有量 (湿度と呼んでいるもの) を管理する意思はありますか? そうだとすれば、実験でこれを調べるより効率的/効果的な方法があります。粉末の水分含有量を管理する意思がない場合は、この変動をいくつかの方法で説明できます。
1. ブロックと混同する（低水分含有量を1つのブロックで測定し、高水分含有量を他のブロックで測定してグループ化する）、または
2. 各処理の水分含有量を測定し、それをモデルの共変量として割り当てます。
Re: 共変量を定義するその方向性には賛成です。制御されていない要因の重要な点は、それがモデル内の共変量として機能することですが、その値は実験を設計する時点ではわかりません。それはプレースホルダーです。実行中に制御されていない要因の値を測定します。
Re: 共変量を定義する私のケースについてご意見をくださった@Mark_Bailey さん、ありがとうございます。場合によっては、共変量と制御されていない要因の違いが非常にわかりにくいことがあります。
Re: 共変量を定義する実験では、2 種類の変数があります。制御する変数 (例: 設計要因) と制御しない変数 (例: ノイズ) です。共変量は、測定可能なノイズを処理する 1 つの方法です。実験でノイズを処理する方法は他にもあります (例: RCBD、BIB、繰り返し、複製、分割プロット)。
