<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Hola,
Tengo una respuesta continua para la cual tengo 3 puntos de datos para cada uno de los 5 niveles de un factor nominal. Quiero evaluar hasta qué punto existen diferencias en la respuesta entre los 5 grupos y, de ser así, qué grupos son significativamente diferentes entre sí.
Mi instinto sería ir directamente a Oneway ANOVA, echar un vistazo a los CI medios y comparar todas las medias mediante Tukey-Kramer o T-Test. Sin embargo, me preocupa que, dado el tamaño tan pequeño de las muestras, dicho análisis no sea válido. Ciertamente, la varianza de los cinco grupos no parece igual (aunque las pruebas de O'Brien, Brown-Forsythe, Bartlett y Levene no son significativas). Sin mencionar que hacer suposiciones sobre la normalidad de los datos no tiene sentido cuando n = 3.
Debería:
- Utilice la comparación de todos los pares de Tukey-Kramer
- Utilice la prueba T de Student para comparar todos los pares
- Utilice la comparación de todos los pares de Wilcoxon
- Subdivida los datos en pares de grupos y compare cada par de interés individualmente con pruebas T
- Hacer algo diferente
Cualquier idea sobre esto es bienvenida.
Gracias,
Alex
¡Qué buenos comentarios, Julián!
Alex, también puedes consultar ANOM (Análisis de medias) con tus datos.Otro enfoque útil es construir un gráfico U con sus datos.Sé que esto es un poco poco ortodoxo, pero el U-Chart puede indicarle cuándo los tratamientos son diferentes de la media general.Davis Balestracci ha publicado algunos buenos ejemplos en Internet.
Hola, Alex,
Al igual que Smoore2, creo que todos sus enfoques son razonables y con muestras pequeñas es bueno probar varias técnicas y, con suerte, obtener un consenso. En este caso, no parece que tenga eso, así que quería agregar algunas ideas sobre la elección entre pruebas paramétricas y no paramétricas, así como su preocupación por la homogeneidad de las varianzas entre sus grupos.
En primer lugar, respecto al supuesto de normalidad, quiero abordar tu comentario” Sin mencionar que hacer suposiciones sobre la normalidad de los datos no tiene sentido cuando n = 3. "Tenga en cuenta que el supuesto de normalidad no se trata de que su muestra esté distribuida normalmente, sino más bien de que su La muestra se toma de una población que se distribuye normalmente. . Este es un punto sutil pero importante. Mi muestra podría tener los valores: {5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6}, y el supuesto de normalidad podría mantenerse perfectamente IFF la población de la que se obtuvieron esos valores dibujado tiene una distribución normal (esta muestra sería muy improbable, pero eso no haría que la suposición sea falsa y no afectaría la significancia de los resultados de la prueba paramétrica). Si la población es normal, la distribución muestral de la media muestral es necesariamente normal, lo que significa que nuestras pruebas paramétricas arrojarán valores p que son significativos (otros supuestos también son ciertos). En los casos en los que la población no es normal, podemos confiar en que la distribución muestral de las medias muestrales se distribuirá normalmente cuando los tamaños de muestra sean "grandes" (gracias al siempre hermoso teorema del límite central, aunque lo que cuenta como "grande" para un determinado la situación es algo discutible). No tiene tamaños de muestra lo suficientemente grandes como para recurrir al CLT, pero Menciono esto porque me gustaría preguntar: dado su conocimiento de lo que está midiendo, ¿tiene alguna razón para creer que la población es normal? Por ejemplo, si estuviera recopilando datos sobre el coeficiente intelectual y solo tuviera tres puntuaciones de coeficiente intelectual para cada grupo, podría, sin preocupaciones, confiar en sus pruebas paramétricas, ya que se sabe que el coeficiente intelectual se distribuye normalmente (de hecho, las pruebas están estructuradas y calificadas para garantizar esa propiedad). Si puede recurrir a información extraestadística para justificar la suposición de que la población de la que se extrae su muestra tiene una distribución normal, no necesita justificar la suposición, basándose en datos.
En segundo lugar, con respecto a las variaciones desiguales observadas, ¿de qué desigualdad estamos hablando aquí? Las pruebas T no son completamente robustas ante violaciones de la homogeneidad de la varianza, pero las tasas de falsas alarmas no aumentan considerablemente hasta que tienes varianzas bastante desiguales en tus grupos (y tienes tamaños de muestra iguales, lo que ayuda con la solidez de la prueba t para detectar violaciones de la homogeneidad de la varianza). variaciones desiguales). Si desea seguir la ruta de generar todas las pruebas t por pares SIN asumir varianzas iguales, ciertamente hay una manera de hacer que esto suceda a través de secuencias de comandos O puede usar el filtro de datos locales (disponible debajo del triángulo rojo en Ajustar Y por X >> script >> filtro de datos locales) y luego seleccione dos niveles, produzca la prueba t (sin asumir varianzas iguales) y haga clic en las diferentes comparaciones. No es del todo elegante, pero eliminaría la necesidad de relanzar la plataforma después del filtrado global o de subconjuntos iterativos de sus datos. En caso de que esté interesado, aquí hay un video rápido de cómo se ve:
Finalmente, vale la pena aclarar (para usted, no para nosotros) la raíz de sus preocupaciones aquí. ¿Su principal preocupación con estas pruebas (en el contexto de muestras pequeñas) es que pueda dar una falsa alarma o que pueda pasar por alto un efecto real? Si es lo primero, las pruebas no paramétricas probablemente sean las mejores, y además las pruebas por pares no paramétricas controladas por alfa (como Steel-Dwass); si es lo último (y tiene algunas razones para pensar que sus suposiciones son generalmente razonables), entonces las pruebas paramétricas probablemente serán mejores (y es posible que desee relajar su criterio de significancia estadística si se trata de un trabajo exploratorio).
¡Espero que algo de esto ayude!
Julian
Gracias por los pensamientos @ smoore2. Parece que obtengo Prob>ChiSq = 0,063 para la prueba de mediana, frente a Prob>F = 0,008 para ANOVA, por lo que no es tan concluyente, pero casi demuestra una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos.
Estoy particularmente interesado en comparar los diferentes grupos entre sí. Sin embargo, no puedo entender bien la cuestión de las varianzas iguales en este contexto: parece que las comparaciones de todos los pares de la prueba T de Tukey-Kramer y de Student utilizan varianza agrupada, lo cual no me resulta cómodo. Sin embargo, aparte de la cuarta opción que mencioné, que es bastante engorrosa, no veo una opción para hacer comparaciones por pares sin asumir una varianza igual.
Creo que todos los enfoques que propones están bien.A menudo me gusta abordar los datos con tantas herramientas como sea posible y luego buscar un "consenso" entre los métodos.Un enfoque que también puedes probar es la prueba de la mediana del estado de ánimo.Esta es una prueba no paramétrica para usar en lugar de ANOVA.No diría que con n=3 las "suposiciones sobre la normalidad de los datos no tienen sentido".Recuerde que nunca puede demostrar que un conjunto de datos SÍ se ajusta a la distribución normal, pero definitivamente puede demostrar que el conjunto de datos NO se ajusta a la distribución normal.Me recuerda algo que escuché decir a Deming en 1991 en su seminario de cuatro días: "¿Distribución normal?¡Nunca he visto uno!”
