n = 3인 그룹 간의 반응 차이를 분석하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />안녕,
명목 요인의 5개 수준 각각에 대해 3개의 데이터 포인트가 있는 연속 응답이 있습니다. 5개 그룹 간의 반응에 어느 정도 차이가 있는지, 그렇다면 어떤 그룹이 서로 크게 다른지 평가하고 싶습니다.
내 본능은 Oneway ANOVA로 바로 가서 평균 CI를 살펴보고 Tukey-Kramer 또는 T-Test를 통해 모든 평균을 비교하는 것입니다. 그러나 표본 크기가 매우 작기 때문에 그러한 분석이 유효하지 않을 것이라는 우려가 있습니다. 확실히 5개 그룹의 분산은 동일해 보이지 않습니다(O'Brien, Brown-Forsythe, Bartlett 및 Levene의 테스트는 모두 중요하지 않지만). n = 3일 때 데이터의 정규성에 대해 가정하는 것은 의미가 없습니다.
내가해야합니까:
- Tukey-Kramer 모든 쌍 비교 사용
- 학생의 T-검정을 사용하여 모든 쌍 비교
- Wilcoxon 모든 쌍 비교 사용
- 데이터를 그룹 쌍으로 부분집합하고 T-테스트를 통해 관심 있는 각 쌍을 개별적으로 비교합니다.
- 뭔가 다른 일을 해보세요
이에 대한 어떤 생각이라도 환영합니다.
감사해요,
알렉스
Re: n = 3인 그룹 간의 반응 차이를 분석하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?좋은 의견이네요, 줄리안!
Alex, 데이터와 함께 ANOM(평균 분석)도 살펴볼 수도 있습니다.또 다른 유용한 접근 방식은 데이터로 U-차트를 구성하는 것입니다.이것이 다소 정통적이지 않다는 것은 알지만, U-차트는 처리가 총 평균과 다른 경우를 알려줄 수 있습니다.Davis Balestracci는 인터넷에 몇 가지 좋은 사례를 게시했습니다.
Re: n = 3인 그룹 간의 반응 차이를 분석하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?안녕하세요 알렉스,
Smoore2와 마찬가지로 귀하의 접근 방식은 모두 합리적이며 작은 샘플을 사용하여 여러 기술을 시도하고 합의를 얻는 것이 좋습니다. 이 경우에는 그럴 것으로 보이지 않으므로 모수적 테스트와 비모수적 테스트 사이의 선택에 대한 몇 가지 생각과 그룹 간 분산의 동질성에 대한 우려를 추가하고 싶었습니다.
먼저, 정규성 가정에 관해 귀하의 의견에 대해 말씀드리고 싶습니다." n = 3일 때 데이터의 정규성에 대한 가정을 하는 것은 의미가 없다는 점은 말할 것도 없습니다. "정규성 가정은 표본이 정규 분포를 따르는 것이 아니라 오히려 표본은 정규 분포를 따르는 모집단에서 추출됩니다. . 이것은 미묘하지만 중요한 점입니다. 내 표본은 {5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6} 값을 가질 수 있으며 해당 값이 속한 모집단에 관계없이 정규성 가정이 완벽하게 유지될 수 있습니다. 그려지는 정규 분포입니다(이 샘플은 가능성이 거의 없지만 가정이 거짓이 되지 않으며 매개변수 테스트 결과의 의미에 영향을 미치지 않습니다). 모집단이 정규이면 표본 평균의 샘플링 분포는 필연적으로 정규입니다. 이는 모수적 테스트가 의미 있는 p-값을 반환한다는 것을 의미합니다(다른 가정도 참임). 모집단이 정규적이지 않은 경우, 표본 크기가 "대형"일 때 표본 평균의 표본 분포가 정규 분포를 따른다고 믿을 수 있습니다(주어진 경우 "대형"으로 간주되는 것은 항상 아름다운 중심 극한 정리 덕분입니다) 상황은 다소 논쟁의 여지가 있습니다). CLT를 사용할 만큼 충분히 큰 표본 크기는 없지만 저는 묻고 싶기 때문에 이 문제를 제기했습니다. 귀하가 측정하고 있는 모든 것에 대한 귀하의 지식을 고려할 때 인구가 정상이라고 믿을 만한 어떤 이유가 있습니까? 예를 들어, IQ에 대한 데이터를 수집하고 각 그룹에 대해 3개의 IQ 점수만 있는 경우 IQ는 정규 분포를 따르는 것으로 알려져 있으므로 걱정 없이 매개변수 테스트를 신뢰할 수 있습니다. 해당 속성). 표본이 추출된 모집단이 정규 분포를 따른다는 가정을 정당화하기 위해 추가 통계 정보를 도출할 수 있다면 데이터 기반 방식으로 가정을 정당화할 필요가 없습니다.
둘째, 관찰된 불평등 분산과 관련하여 여기서 말하는 불평등 정도는 무엇입니까? T-검정은 분산 동질성 위반에 대해 완전히 견고하지는 않지만 그룹의 분산이 완전히 동일하지 않고 표본 크기가 동일할 때까지 잘못된 경고 비율은 크게 증가하지 않습니다. 이는 t-검정의 견고성에 도움이 됩니다. 불평등한 분산). 등분산을 가정하지 않고 모든 쌍별 t-검정을 생성하는 경로를 가고 싶다면 스크립팅을 통해 이를 수행할 수 있는 방법이 있습니다. 또는 다음을 사용할 수 있습니다. 로컬 데이터 필터 (Fit Y by X >> 스크립트 >> 로컬 데이터 필터의 빨간색 삼각형 아래에서 사용 가능) 그런 다음 두 수준을 선택하고 t-검정(등분산을 가정하지 않음)을 생성한 다음 다양한 비교를 클릭합니다. 완전히 우아하지는 않지만 전역 필터링 후 플랫폼을 다시 시작하거나 반복적으로 데이터를 하위 집합화할 필요가 없습니다. 관심이 있으신 경우 해당 내용을 보여주는 간단한 동영상을 시청해 보세요.
마지막으로, 여기에서 귀하가 우려하는 사항의 근본 원인을 (우리가 아닌 귀하 자신을 위해) 명확히 하는 것이 좋습니다. 이러한 테스트(작은 샘플의 맥락에서)에 대한 귀하의 주요 관심사는 허위 경보가 발생할 수 있는지, 아니면 실제 효과를 놓칠 수 있는지 여부입니다. 전자인 경우 비모수적 테스트가 아마도 가장 좋으며 알파 제어 비모수적 쌍별 테스트(예: Steel-Dwass)가 있습니다. 후자인 경우(그리고 가정이 일반적으로 합리적이라고 생각할 몇 가지 이유가 있는 경우) 모수적 테스트가 더 나을 것입니다(그리고 탐색 작업인 경우 통계적 유의성에 대한 기준을 완화하는 것이 좋습니다).
이 중 일부가 도움이 되기를 바랍니다.
줄리안
Re: n = 3인 그룹 간의 반응 차이를 분석하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?@smoore2의 의견에 감사드립니다. 중앙값 테스트의 경우 Prob>ChiSq = 0.063이고 ANOVA의 경우 Prob>F = 0.008인 것 같습니다. 따라서 결정적이지는 않지만 그룹 간의 통계적으로 유의미한 차이를 입증하는 데 가깝습니다.
저는 특히 서로 다른 그룹을 서로 비교하는 데 관심이 있습니다. 그러나 나는 이 맥락에서 등분산 문제에 대해 잘 이해할 수 없습니다. Tukey-Kramer와 Student's T-Test의 모든 쌍 비교는 둘 다 풀 분산을 사용하는 것 같아서 불편합니다. 그러나 제가 언급한 다소 번거로운 네 번째 옵션을 제외하고는 등분산을 가정하지 않고 쌍별 비교를 수행하는 옵션을 볼 수 없습니다.
Re: n = 3인 그룹 간의 반응 차이를 분석하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?나는 당신이 제안한 모든 접근 방식이 괜찮다고 생각합니다.나는 종종 가능한 한 많은 도구를 사용하여 데이터에 접근한 다음 그 방법들 사이에서 "합의"를 찾는 것을 좋아합니다.시도할 수 있는 한 가지 접근 방식은 Mood의 중앙값 테스트입니다.이는 ANOVA 대신 사용할 수 있는 비모수적 테스트입니다.나는 n=3인 경우 "데이터의 정규성에 대한 가정이 의미가 없다"고 말하지 않습니다.데이터 세트가 정규 분포에 적합하다는 것을 결코 증명할 수는 없지만 데이터 세트가 정규 분포에 적합하지 않다는 것을 확실하게 보여줄 수는 있습니다.1991년 데밍이 4일간의 세미나에서 "정규 분포?"라고 말한 것이 생각납니다.난 한 번도 본 적이 없어!"
