In welcher Beziehung stehen Cpk und Sigma zu fehlerhaften ppm und wie rechtfertige ich einen Cpk?Wo ich arbeite, führen wir im Allgemeinen DOEs durch, um zu überprüfen, ob eine Maschine in der Lage ist, bevor wir sie für die Herstellung verkaufsfähiger Produkte freigeben.
Im Allgemeinen erfordern die DOE-Studien, dass wir bei jedem Lauf ein bestimmtes Cpk- oder Sigma-Qualitätsniveau erreichen. Also analysiere ich die resultierenden Daten, indem ich eine Kurve anpasse, und JMP gibt einen Cpk und einen vorhergesagten fehlerhaften PPM aus. Ich verwende den Cpk, um zu begründen, dass die Studienergebnisse akzeptabel sind.
Ich habe ein paar Fragen, die mich schon zu lange beschäftigen:
1a. Ich habe oft festgestellt, dass, wenn JMP einen Cpk meldet, der vorhergesagte PPM nicht mit den Quellen übereinstimmt, die ich online finde (z. B. Cpk = 1,33 und ppm sind online 6210 gegenüber ~ 0,05 in JMP).
Warum? Es ist nicht einmal annähernd so.
Beispiele, auf die ich mich beziehe, finden Sie in den Anhängen. Man passt in eine glatte Kurve. Der andere passt eine nichtparametrische Kurve an dieselben Daten an.
1b. Warum hat die Normalverteilung mit dem höheren Cpk auch einen höheren PPM?
2. Bei der Durchsicht desselben Studienberichts wurde ich gefragt: „Warum ist ein Cpk von 1,33 für diesen Prozess richtig?“
Normalerweise würde ich sagen: „Nun, ein Cpk von Allerdings machte die Feststellung der Inkonsistenz im Zusammenhang mit Frage 1 oben dieser Idee einen Strich durch die Rechnung – also bin ich hierher gekommen.
Wie würden Sie die Begründung eines Cpk empfehlen?
Betreff: Wie hängen Cpk und Sigma mit fehlerhaften ppm zusammen und wie rechtfertige ich einen Cpk?Es scheint, dass niemand die Frage beantwortet hat, warum die Cpk- und ppm-Werte nicht „korrelieren“.
Bei der herkömmlichen SixSigma-Berechnung wird eine 1,5-Sigma-Verschiebung angenommen, um Prozessverschiebungen oder Charge/Charge-Variationen zu berücksichtigen. Das bedeutet, dass Sie bei 6 sd (Standardabweichungen) 1,5 sd abziehen müssen. Wenn Sie sich das Ende einer Normalverteilung ansehen, finden Sie 3,4 dppm. In JMP können Sie schreiben:
(1-Normal Distribution(4.5))*1e6
Bei einem Cpk von 2 meldet JMP einfach den Tail bei 6sd:
(1-Normal Distribution(6))*1e6
Um also von JMP dppm in SixSigma dppm zu übersetzen, subtrahieren Sie einfach 1,5 sd
Betreff: Wie hängen Cpk und Sigma mit fehlerhaften ppm zusammen und wie rechtfertige ich einen Cpk?Peter,
Ich stimme mit Ihnen überein, was die Verwendung von „Cpk“ als Messgröße für diese Art von Experiment angeht.
Nur um sicherzugehen, dass ich mit euch allen einer Meinung bin.Wir führen ein Experiment durch, bei dem jede Versuchseinheit eine Reihe von Teilen generiert, die alle gemessen werden.Ich gehe davon aus, dass in diesem Experiment die Teile nacheinander gemessen werden, anstatt alle Teile in einen Behälter zu werfen und in einer mehr oder weniger zufälligen Reihenfolge zu messen.
Hierbei handelt es sich um ein Messwiederholungsproblem mit zumindest einer AR-1-Kovarianzstruktur.
Cpk ist in dieser Situation äußerst gefährlich, da Sigma eine Schätzung der Standardabweichung basierend auf dem Bewegungsbereich ist.Wenn der Prozess (in diesem Fall die experimentelle Einheit) stabil und unter Kontrolle ist, entspricht das „Innerhalb Sigma“ für Cpk ungefähr dem „Gesamt-Sigma/Standardabweichung“. Wenn der Prozess jedoch Startgeräusche oder Abweichungen aufweist, nimmt das Within Sigma diese Gesamtschwankung nicht wahr und am Ende erhalten wir eine glücklich uninformierte Sicht auf den Prozess, der von dieser experimentellen Einheit des DOE erzeugt wird.Anders ausgedrückt: Wenn die durch den Prozess erzeugten Teile eine Autokorrelation aufweisen (die Messung des aktuellen Teils ist aufgrund der Drift in eine Richtung ein guter Prädiktor für den nächsten Teil), ist das Within Sigma wahrscheinlich viel kleiner als das Gesamt-Sigma, und die Teile aus diesem Versuchslauf werden aus Cpk-Perspektive fantastisch aussehen (und sogar noch besser, wenn der Durchschnitt zufällig nahe am Ziel liegt).
Parameter können in einem DOE gute Antworten sein, und gemischte Modelle sind nicht immer notwendig. Dinge wie Mittelwert, Standardabweichung oder Dauer des Startrauschens, Steigung der Drift (Parametrisierung der Zeitreihendaten). Allerdings verschleiern Parameter, was wir messen wollen, und sind nicht sehr hilfreich.Wie sich herausstellt, verfügt JMP über ein wirklich leistungsstarkes Tool zur Optimierung eines DOE-Modells, um den Bereich des Designraums mit der niedrigsten Fehlerrate zu finden.John Sall stellte diese Funktion und einen Anwendungsfall in seinem Vortrag auf der Discovery 2017 vor.
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-2017/2017-Plenary-John-Sall-Ghost-Data/ta-p/46090
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Betreff: Wie hängen Cpk und Sigma mit fehlerhaften ppm zusammen und wie rechtfertige ich einen Cpk?@Kevin_Anderson Kein Grund zur Diskussion ... Ich verstehe Ihr letztes Konzept vollkommen. Damals, als ich als Statistiker bei Kodak an unzähligen Kommerzialisierungsprogrammen für neue Produkte arbeitete, wo DOE das Herzstück unserer Produkt-/Prozessdesignarbeit war, haben wir genau das getan, was Sie beschrieben haben. Ich habe keine Einwände oder Einwände gegen die Verwendung von Simulationen, beispielsweise im JMP Prediction Profiler, um auf diese Weise geschätzte Prozessfähigkeitsindizes zu erstellen.
Wie Sie bereits erwähnt haben, können wir die Vorzüge der Simulationsannahmen diskutieren, bis wir blau im Gesicht sind, sowie die oft willkürliche Zuweisung von „magischen“ Prozessfähigkeitszielen wie 1,0, 1,33 oder dem chimären Cpk = 1,5 für das magische „Six Sigma“-Ziel.Das ist eine philosophische Diskussion über mehrere Getränke für Erwachsene, falls sich unsere Wege jemals kreuzen sollten 
Das Problem, das ich dem OP gestellt habe, war, dass er nicht ausdrücklich gesagt hat, dass er das tut. Vielleicht bin ich hier einfach ein zu „wörtlicher Mensch“. Ich komme noch einmal auf den Versuch zurück, einer Population von Antworten innerhalb eines geplanten Experiments einen Cpk zuzuschreiben. Dies ist eine grobe Fehlanwendung sowohl der DOE- als auch der Prozessfähigkeitsanalyse. Und wenn ich lese, was er geschrieben hat ... hört es sich dann sicher so an, als würde er es tun? Das hoffe ich natürlich nicht ... aber ich fühlte mich gezwungen zu fragen.
Betreff: Wie hängen Cpk und Sigma mit fehlerhaften ppm zusammen und wie rechtfertige ich einen Cpk?Hallo Peter!
Wir können sicherlich darüber diskutieren, a) ob es sich um DOEs handelt und b) ob genug „Phantasie ... und völlige Täuschung“ vorhanden ist, aber in der Halbleiterindustrie war es ziemlich üblich, Prozessfensterexperimente durchzuführen und dabei die Prozesseingaben im zulässigen Bereich zu variieren Bereiche und anschließende Beurteilung, ob die Prozessausgabe leistungsfähig war.Wie ich oben erwähnt habe, sind die Stichprobengrößen dieser „DOEs“ normalerweise völlig unzureichend, um nützliche Informationen zu liefern, aber sie mussten trotzdem durchgeführt werden, normalerweise per Fiat.
Betreff: Wie hängen Cpk und Sigma mit fehlerhaften ppm zusammen und wie rechtfertige ich einen Cpk?Matt:
Darf ich ein paar Fragen stellen? Ihr zweiter Absatz in Ihrem ursprünglichen Beitrag wirft bei mir einige Fragen auf. Hier kopieren/einfügen:
„Im Allgemeinen erfordern die DOE-Studien, dass wir für jeden Lauf ein bestimmtes Cpk- oder Sigma-Qualitätsniveau erreichen. Also analysiere ich die resultierenden Daten, indem ich eine Kurve anpasse, und JMP gibt einen Cpk und einen vorhergesagten fehlerhaften PPM aus. Ich verwende den Cpk, um zu begründen, dass die Studienergebnisse akzeptabel sind.“
Können Sie beschreiben, warum Sie der Meinung sind, dass ein bestimmter Lauf in einem geplanten Experiment „für jeden Lauf einen bestimmten Cpk erreichen muss“? Die Vorstellung, einen Cpk für Antwortergebnisse aus einem DOE zu berechnen, ergibt für mich keinen Sinn. Im Allgemeinen gehen Prozessfähigkeitsindizes von einem konstanten Mittelwert und einer konstanten Varianz über die Gesamtheit der Beobachtungen aus, die in die Berechnung der Indizes einbezogen werden. Bei einem geplanten Experiment besteht unser Ziel normalerweise darin, einen NICHT konstanten Mittelwert für die Antworten zu haben (das Signal, nach dem wir suchen), und in einigen ausgewählten Arten experimenteller Untersuchungen auch nicht konstante Varianzen (wenn es sich um ein Varianzsignal handelt). nachher) Dies ist die ganze Idee des DOE, ein Mittel bereitzustellen, mit dem wir sehen können, wie ein Signal über dem Rauschen ansteigt.
Hallo, Matt2!
Kotz und Lovelace verweisen auf Nagata und Nagahata 1994, das ist also richtig.
Die Formeln in K&L sind
Hier ist eine JSL-Funktion, die sich als nützlich erweisen könnte, auch wenn sie falsch benannt ist :
N2CpkCI1999 = Function({Cpk,n,alpha},{Default Local},
LCI=Root(1-2/(5*(n-1)),2)*Cpk-Normal Quantile(1-alpha/2)*Root(Cpk^2/(2*(n-1))+1/(9*n),2);
UCI=Root(1-2/(5*(n-1)),2)*Cpk+Normal Quantile(1-alpha/2)*Root(Cpk^2/(2*(n-1))+1/(9*n),2);
EvalList({LCI,UCI})
);
{UCI, LCI} = N2CpkCI1999(1.5, 30, 0.05);
/* Log prints {1.08557750374946, 1.89366100113153}Beachten Sie, dass ein Cpk von 1,5 bei 30 Proben einen LCI von 1,09 ergibt ... von „fähig“ bis „kaum fähig“.
Ich glaube, dass der nichtparametrische Cpk mithilfe der Perzentilmethode berechnet wird.Diese Methode ist fast immer stark verzerrt (manchmal lächerlich) und erfordert große Stichprobengrößen, um genau zu sein ... das ist meiner Erfahrung nach diejenige, die n >= 5000 erfordert.
Betreff: Wie hängen Cpk und Sigma mit fehlerhaften ppm zusammen und wie rechtfertige ich einen Cpk?Vielen Dank für alle Antworten. Sehr gute Informationen.Ich möchte darauf mit einigen Anschlussfragen aufbauen.
Ich werde Cp für spätere Studien mit zweiseitigen Spezifikationen im Auge behalten.
Ich habe festgestellt, dass in der Chargenfreigabespezifikation des Produkts ein AQL und ein Mindest-Ppk aufgeführt sind.Wäre es bei Fehlen eines berechneten Cp gerechtfertigt, für eine Qualifikationsstudie eine Fehlerquote von beispielsweise AQL/2 oder Ppk+0,5 anzustreben?
Kevin, Ich habe nur eine Veröffentlichung von Nagata und Nagahata aus dem Jahr 1994 gefunden. Wenn es eines für 1999 gibt, können Sie es bereitstellen?
Ich bin mir immer noch nicht sicher, warum die Cpk- und ppm-Werte nicht genau miteinander korrelieren. Werden sie in JMP nicht über denselben Pfad abgeleitet?
Betreff: Wie hängen Cpk und Sigma mit fehlerhaften ppm zusammen und wie rechtfertige ich einen Cpk?Hallo, Matt2!
Und David spielt auf einen wichtigen Punkt an: Wenn man Wert darauf legt, dass sein Prozess zielgerichtet ist (und das sollte man auch!), sollte man sowohl Cpk als auch Cp angeben.
Wenn ein Prozess perfekt zentriert ist, ist Cp = Cpk.Motorola hat Six Sigma beispielsweise als Cp > 2,0 und Cpk > 1,5 definiert.
Ein Prozess kann mit einem hohen Cpk arbeiten und sehr, sehr weit vom Ziel entfernt sein.Beide simulierten Prozesse haben einen Cpk von 1,5:
Natürlich lässt sich Cp für eine einseitige Spezifikationsbeschränkung wie in Ihrem Beispiel nicht einfach definieren.
Betreff: Wie hängen Cpk und Sigma mit fehlerhaften ppm zusammen und wie rechtfertige ich einen Cpk?Der Zusammenhang zwischen Prozessfähigkeit und fehlerhaften ppm lässt sich meiner Meinung nach mithilfe von Cp leichter erklären.Insbesondere für Cp=1 haben die (zweiseitigen) Spezifikationsgrenzen eine Breite von 6 Sigma.Bei einer Normalverteilung liegen 99,73 % der Daten innerhalb der 6-Sigma-Breite.Mit etwas einfacher JSL können Sie die Berechnung selbst durchführen:
Daher liegen 0,27 % außerhalb der Spezifikation; entspricht 2.700 ppm.
Sie können ähnliche Berechnungen für Cpk-Werte durchführen.
Diese Berechnungen basieren auf Wahrscheinlichkeiten aus einer Normalverteilung.Während die Berechnungen auf andere Verteilungstypen verallgemeinert werden können, basieren die Zahlen, die Sie online finden, mit ziemlicher Sicherheit auf einer Normalverteilung.
Betreff: Wie hängen Cpk und Sigma mit fehlerhaften ppm zusammen und wie rechtfertige ich einen Cpk?Hallo, Matt2!
Viele Statistiker mögen Cpk- und Prozessfähigkeitsindikatoren aus vielen Gründen überhaupt nicht:
- Neigt zu schlechten/naiven Interpretationen.
- Grundannahmen werden oft gewaltsam verletzt.
- Bei einigen guten Praktikern sind bösartige Manipulationen dieser Indikatoren weit verbreitet.
- Zu oft werden sie als Punktschätzungen ohne Berücksichtigung ihres Stichprobenfehlers angegeben.
- Prozessmerkmale zu stark vereinfachen.
Viele Referenzen (Montgomery, Wheeler, Kotz & Lovelace) dokumentieren die „ Missbrauch “, „ Fantasie ... und völlige Wahnvorstellungen ", Und " statistischer Terrorismus ” von Cpk- und Prozessfähigkeitsindikatoren.
Ich finde es sehr schwierig, einen Cpk zu rechtfertigen, insbesondere bei kleinen Stichprobengrößen.Meine Erfahrung legt nahe, dass man größere Stichprobengrößen benötigt, als man realistischerweise aus DOEs erhalten kann ... deutlich mehr als 200 ... manchmal viel mehr als 5000, abhängig von der Berechnungsmethode.
Alles in allem ist es besser, sich Ihre Daten anzusehen, als nicht hinzusehen.Cpk ist besser als nichts, solange man pragmatisch vorgeht und diese Macht zum Guten und nicht zum Bösen nutzt.Möglicherweise möchten Sie Cpk-Konfidenzintervalle ausprobieren (I und andere wie Nagata & Nagahata 1999) und den LCI als Schiedsrichter für die Herstellbarkeit verwenden.
Viel Glück!
