DOE: 重大な不適合がある重大なモデル<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />JMPerの皆さん、こんにちは。
DOE との問題に直面しているので、それについてあなたの意見を聞きたいです。
2 つの応答 Y1、Y2 を 2 つの因子 X1、X2、それらの一次相互作用と二次効果の関数としてモデル化しようとしています。
そのために、完全な 2^3 要因計画からのデータと、前のデータセットからの 2 つの反復実験 (非中心) を用意します。
Y1 については問題ありませんが、Y2 に関しては、X1*X2 係数も X2*X2 係数も重要ではないようです。
これら 2 つの要素を指定せずにスクリプトを再実行すると、次の結果が得られます。
私のモデルは有意であり (p 値 <0.0001)、高い R² (0.96) を持っていますが、重大な適合不足もあります。 (p 値 0.024) ！
どうすればいいですか ？ 実験を繰り返すことはできないので、応答を変換するのは難しいかもしれません。
モデルをゴミ箱に捨てなければなりませんか?
助けてくれてありがとう。
Re: DOE: 重大な適合不足のある重大なモデルクエンティン
交互作用項による効果の遺伝により、X2 を維持できます。別の言い方をすると、X2 との相互作用は重要なので、その主効果 (X2) をモデル内に保持できます。JMP 12 では、フィット モデルの効果概要機能を使用して項を削除し、X2 のみを削除してモデルがどのように変化するかを確認できますが、あなたの場合はモデル内にそのまま保持することをお勧めします。
請求書
Re: DOE: 重大な適合不足のある重大なモデルアドバイスをくれた Bill と Peter に感謝します。
2 つのサンプルを取り出して検証に使用することはうまく機能し、予測結果は実際の結果に非常に近くなります。
ただし、Y1 のモデルには小さな変更があります。 以前は、X1 と X2 の一次効果、二次効果、交互作用効果はすべて Y1 に対して有意でした (p 値 <0.05)。
ただし、追加の 2 つのサンプルを取り出したので、X2 因子は Y1 に有意な影響を与えません (p 値 = 0.0852) が、他のすべての因子は以前と同様に有意です。
私の質問は、X2 の 2 次効果と X1 との相互作用効果を削除せずに X2 を削除することはできません。これらは両方とも有意であるため、信頼水準 0.1 で有意であることを示す X2 をモデル内に残しておくことはできますか?
Bill が提案したアプローチは、私が使用しているアプローチよりも優れていると信じていますが、それを使用する前に、Y1 のモデルも有効であることを確認したいと思います。
ご回答ありがとうございます。
Re: DOE: 重大な適合不足のある重大なモデルクエンティン: ビル・ウォーリーは素晴らしいアドバイスをいくつか提供していますが、率直に言って、私も同様に提案できなかったことが恥ずかしいです。 私は、LOF テストに関連する p 値についてのあなたの心配に集中しすぎて、ビルが提起した問題を考慮することさえできませんでした。 「モデルを受け入れて使用する」という決定を 1 つだけのモデル診断統計に絞り込もうとする人がいることがよくあると思います。 私はこの行動を「単数症」の犠牲者と呼んでいます。
投稿の最後の質問については、「これらすべての観察を考慮すると、このモデルを合理的に受け入れて、追加の実行で検証できると思いますか?」
私が「...このモデルを受け入れてください...」に関してあなたに何らかの形で推奨するのは非常におこがましいことです。 私は遠くから見て、あなたの問題、実験の実施、プロセスの知識などについてほとんど知らないので、非常に無知な意見以外のことをあなたに言い始めるのは気が進まないのです。 したがって、お断りさせていただきます。
私が提供するのはこれだけです。数十年にわたる産業統計学者としての在職中、これとまったく同じ質問を何度されたかわかりません。 私の返事はいつも次のようなものでした。「OK、クエンティン、私の意見を言うよりも、私があなたに提案することは次のとおりです。 少し立ち止まって、データ、実験、分析があなたを導く決定について考えてください。 その決定がどのような結果をもたらすかを現実的な観点から考えてみましょう。 特に、結果が望ましいものではない場合はそうです。 その決断についてどう思いますか？ 統計的な観点からではなく、実際的な観点からです。 今、みぞおちの中で、その決断についてどう感じていますか？ 少し違和感を感じたら...立ち止まって、一時停止し、より多くの情報/データ/分析/実験/推測...それが何であれ...ただし、決定を遅らせてください。」
ずっと前に、私はモーエン、ノーラン、プロボストの次のような引用を読みました。「最終的には、それは統計的推論の問題ではなく、信念の程度の問題です。」 あるいは、デミング博士の言葉で知られているように、「最も重要な人物は知られておらず、知ることはできない」。 P - 私たちは知っている値ですが、最も重要な「数字」はわかりません。
Re: DOE: 重大な適合不足のある重大なモデルクエンティン
ピーターの答えを続けていきます。
以前のデータセットから 2 つのサンプルを抽出し、DOE の結果に追加したと述べています。これらの「外部」サンプルを使用してモデルを構築すると、DOE/モデルの結果にバイアスがかかる可能性が非常に高くなります。
ちょっとした提案ですが、これら 2 つのサンプルを取り出してモデルを再調整してください。次に、それらのサンプルをデータ テーブルに追加してテスト データとして使用し、予測がどこで得られるかを確認します。まず予測式をデータ テーブルに保存してから、最後に「新しい」データを追加してください。実際のデータと予測値を比較します。入力設定を変更し、左側の予測値を確認することで、予測プロファイラーを使用してこれを行うこともできます。
残差プロットに関しては、右上の点が外れ値の可能性があるように見えますが、これも結果に偏りをもたらします。その点を除いてモデルを再適合し、適合モデルのパラメーターを確認します。
お役に立てれば、
請求書
Re: DOE: 重大な適合不足のある重大なモデルピーターさん、ありがとう。
すでに残差に注目しました (下のグラフを参照)。 残差プロットには観察可能な潜在パターンはありませんが、残差にはランダムな分散があります。 Y2 応答は 0 ～ 100 の間で変化するため (これは収量です)、残差の大きさ (<5%) は許容範囲内であると考えます。 ただし、より高い Y2 値に対応する残差は「相対的に」高いと言えます。 (~4)他のものは、高い Y2 値の予測の信頼度が低いことを示唆しています。 これは、観測された Y2 と予測された Y2 を信頼区間でプロットしたときにも確認できました。
これらすべての観察を考慮すると、このモデルを合理的に受け入れて、追加の実行で検証できると思いますか?
ご協力いただきありがとうございます。
Re: DOE: 重大な適合不足のある重大なモデルクエンティン: 「モデルをゴミ箱に捨てなければなりませんか?」とあなたは尋ねます。 ジョージ・ボックスの言葉を借りれば、そのモデルが「役に立たない」場合に限ります。 LOF は 1 つのみであり、モデルの有用性を評価するために使用されるテストは 1 つだけであることを強調します。 残りのプロットを見たことがありますか? 予測の観点からは問題がありますか? 実験空間全体の残差のサイズの大きさはどうでしょうか? 特に項を追加してモデルを変更する手段を使い果たした場合は、LOF にあまりこだわることはありません。 私がやるべきことは、予測と残差を調べて、いわゆる「外れの大きさ」、つまり残差値を評価することです。 実用的な観点から、残留物のサイズや方向に問題はありますか? そうでない場合は、LOF について心配する必要はありません。
最後に、モデル検証の目的で追加のトライアルを実行することをお勧めします。 このステップは、LOF の結果に関係なく、モデルの有用性を検証するために実行する必要があります...これらの検証の実行が実用的な観点から OK であれば...繰り返しになりますが、誰が LOF など気にするのでしょうか?
幸運を。
