DOE：具有嚴重失擬的重要模型<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />各位 JMP 員工大家好，
我正面臨能源部的一個問題，希望得到您的意見。
我正在嘗試將兩個響應 Y1,Y2 建模為兩個因素 X1,X2（它們的一階相互作用和二次效應）的函數。
為此，我擁有來自完整 2^3 因子設計的數據以及來自先前數據集的兩個重複實驗（非中心）。
我對 Y1 沒有問題，但當談到 Y2 時，似乎 X1*X2 和 X2*X2 因素都不重要。
當我在沒有這兩個因素的情況下重新運行腳本時，我得到以下信息：
我的模型很顯著（p 值 <0.0001），具有較高的 R² (0.96)，但也存在顯著的失擬（p 值 0.024） ！
我應該怎麼辦 ？ 我無法重複實驗並變換響應，這裡可能很棘手。
我必須把我的模型扔進垃圾箱嗎？
謝謝您的幫助。
回复：DOE：具有嚴重失擬的重要模型昆汀,
由於交互作用項的遺傳效應，您可以保留 X2。換句話說，您與 X2 的交互非常重要，因此您可以在模型中保留主效應 (X2)。使用 JMP 12，您可以使用擬合模型中的效果摘要功能來刪除項，並且僅刪除 X2 以查看它如何更改您的模型，但在您的情況下，我建議僅將其保留在模型中。
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回复：DOE：具有嚴重失擬的重要模型非常感謝比爾和彼得的這些建議。
取出2個樣本進行驗證效果很好，預測結果與實際結果非常接近。
然而，Y1 的模型有一個小的變化。 此前，X1 和 X2 的所有線性、二次和交互效應對於 Y1 均顯著（p 值<0.05）。
然而，現在我取出了另外 2 個樣本，X2 因素對 Y1 的影響不顯著（p 值 = 0.0852），而所有其他因素與以前一樣顯著。
我的問題是：如果不刪除X2 的二次效應和與X1 的交互效應，這些效應都很顯著，我就無法刪除X2，那麼我可以將X2 保留在我的模型中，說明它在0.1 置信水平下是顯著的嗎？
我相信 Bill 建議的方法比我使用的方法更好，但在使用它之前我只想確保現在 Y1 的模型也有效。
謝謝您的回答。
回复：DOE：具有嚴重失擬的重要模型昆汀：比爾·沃利提出了一些很好的建議，坦率地說，我很尷尬自己沒有提出同樣的建議。 我只是太關注你對 LOF 測試相關的 p 值的擔憂，甚至沒有考慮 Bill 提出的問題。 我經常認為有些人試圖將“接受並使用模型”的決定提煉為一個且僅有一個模型診斷統計數據。 我將這種行為稱為“單一數字症”的受害者。
關於您在帖子中的最後一個問題：“那麼您認為考慮到所有這些觀察結果，我可以合理地接受這個模型並嘗試通過額外的運行來驗證它嗎？”
如果我以某種方式向您提出關於“……接受這個模型……”的建議，那就太冒昧了。 從遠處看，我不願意對你的問題、實驗的進行、過程的知識等知之甚少，除了非常不知情的意見之外，我不願意開始給你任何東西。 因此我會拒絕。
我將提供這麼多；在我擔任工業統計學家的幾十年裡，我無法告訴你有多少次被問到同樣的問題。 我的回复總是這樣的：“好吧，昆汀，與其給你我的意見，我建議你這樣做。 暫停片刻，思考一下數據、實驗和分析正在引導您做出的決定。 從實際角度考慮該決定的後果。 特別是如果結果不理想的話。 您對這個決定有何感想？ 不是從統計的角度，而是從實踐的角度。 現在，在你的內心深處，你對這個決定有何感想？ 如果你感到有些緊張……那麼停下來，暫停一下，然後回來獲取更多信息/數據/分析/實驗/猜想……無論是什麼……但要推遲做出決定。”
很久以前，我讀過莫恩、諾蘭和普羅沃斯特的一句話，大意是這樣的：“歸根結底，這不是一個統計推斷的問題，而是一個信念程度的問題。” 或者正如戴明博士所說：“最重要的人物是未知的和不可知的。” P - 我們知道的值......但最重要的“數字”是不可知的。
回复：DOE：具有嚴重失擬的重要模型昆汀,
我將繼續討論彼得的答案。
您聲稱您從之前的數據集中提取了兩個樣本並將其添加到您的 DOE 結果中。通過使用這些“外部”樣本來構建模型，您很可能會偏向 DOE/模型的結果。
只是建議，取出這兩個樣本並重新安裝您的模型。然後將這些樣本添加到數據表中作為測試數據，並查看預測結果。確保首先將預測公式保存到數據表中，然後在底部添加“新”數據。將實際數據與預測值進行比較。您還可以通過更改輸入設置並查看左側的預測值，使用預測刻畫器來執行此操作。
至於殘差圖，右上角的點看起來是潛在的異常值，這也會使您的結果產生偏差。在沒有該點的情況下重新擬合模型，然後檢查擬合模型參數。
希望這可以幫助，
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回复：DOE：具有嚴重失擬的重要模型謝謝彼得。
我已經查看了殘差（見下圖）。 殘差圖中沒有可觀察到的潛在模式，但殘差存在隨機離散。 Y2 響應在 0 到 100 之間變化（它是產量），因此我認為殘差的大小 (<5%) 是可以接受的。 然而，我可以說對應於較高 Y2 值的殘差“相對”較高(~4)其他人建議對高 Y2 值的預測置信度較低。 當用置信區間繪製觀察到的 Y2 與預測的 Y2 的圖時，這一點也很明顯。
那麼，您認為考慮到所有這些觀察結果，我可以合理地接受這個模型並嘗試通過額外的運行來驗證它嗎？
再次感謝您的幫助！
回复：DOE：具有嚴重失擬的重要模型昆汀：你問：“我必須把我的模型扔進垃圾桶嗎？” 除非該模型（用喬治·博克斯的話來說）“沒有用”。 LOF 只是其中之一，我只強調一項用於評估模型有用性的測試。 你看過你的殘留地塊嗎？ 從預測的角度來看它們有問題嗎？ 整個實驗空間的殘差大小的大小如何？ 我不會太沉迷於 LOF，尤其是當我已經用盡通過添加項來修改模型的方法時。 我要做的就是查看預測與殘差……並評估我所說的“失誤程度”或殘差值。 從實用的角度來看，殘差的大小或方向有問題嗎？ 如果不是……為什麼要擔心 LOF？
最後，我鼓勵您進行一些額外的試驗以進行模型驗證。 無論 LOF 結果如何，都應該執行此步驟以驗證模型實用性...如果從實際角度來看這些驗證運行結果正常...再說一遍，誰關心 LOF？
祝你好運。
