¿Cálculo del tamaño de la muestra para la diferencia en pendientes para la regresión lineal de mínimos cuadrados en JMP?Estoy interesado en un cálculo de tamaño de muestra para detectar una diferencia en dos pendientes de regresión lineal de mínimos cuadrados. Quiero detectar una diferencia del 10% entre las pendientes. Habrá cuatro puntos de tiempo. ¿Cuántas repeticiones necesito en cada punto de tiempo para las dos pendientes? ¿Hay alguna manera en JMP para hacer esto? Si no hay una fórmula?
Re: ¿Cálculo del tamaño de muestra para la diferencia en pendientes para la regresión lineal de mínimos cuadrados en JMP?JMP realiza análisis de poder en un DOE de una manera muy ingeniosa. No dije manera obvia.
Un análisis de potencia requiere una especificación del tamaño mínimo del efecto. El propósito de un DOE es proporcionar los datos óptimos para ajustar un modelo específico. La potencia se basa en los coeficientes del modelo y en la prueba de su significado frente a la hipótesis nula de que el parámetro es cero. Eso significa que especificamos nuestro efecto mínimo en términos del coeficiente.
OK, entonces JMP usa niveles de factores codificados. Ese hecho significa que un factor real como el pH de 6.5 a 7.5 o el tiempo de 10 a 20 minutos o la temperatura de 25 a 35 grados centígrados se centran y escalan de manera tal que ahora todos van de -1 a +1. Esta transformación es interna y se realiza automáticamente en el análisis de regresión si diseñó el experimento con JMP. No es necesario realizar manualmente esta transformación. Digamos que necesita encontrar un efecto real que sea un cambio mínimo en el rendimiento de respuesta de 40 a 80 cuando la temperatura cambia de 25 a 35 grados Celsius. Eso significa que el coeficiente anticipado sería (80-40) / (35-25) = 4. ¡Pero espera! El coeficiente anticipado que usa niveles codificados será (80-40) / (1 - (- 1)) = 20. ¡Muy diferente! Por lo tanto, es importante saber el cambio mínimo que debe encontrar y que JMP utiliza niveles codificados.
La forma en que JMP codifica los niveles de factor también significa que el coeficiente para el término de interacción es la mitad de la diferencia mínima entre las dos pendientes.
Si tengo un modelo con solo una pendiente de 10 para los niveles A y B (sin interacción), entonces no hay diferencia en la pendiente. Si tengo un modelo con una pendiente de 10 y un coeficiente de interacción de -5 para A, entonces la pendiente de A es 10 + (-5) = 5 y la pendiente de B es 10 + (+5) = 15. La prueba de hipótesis en el informe Prueba de efecto le ayudará a decidir si el coeficiente estimado para el efecto de interacción es significativo. El análisis de poder está relacionado con esa decisión.
Re: ¿Cálculo del tamaño de muestra para la diferencia en pendientes para la regresión lineal de mínimos cuadrados en JMP?Hola, Mark,
No estoy muy seguro de lo que quiere decir con la segunda última frase: "Este valor es la mitad del efecto completo del factor continuo (diferencia entre la respuesta en el nivel de factor más alto y en el nivel más bajo)." ¿Es la diferencia? de los valores finales e iniciales de la línea con la pendiente más pronunciada? ¿O el valor medio entre las dos pendientes?
Gracias,
Tim Forsyth
Re: ¿Cálculo del tamaño de muestra para la diferencia en pendientes para la regresión lineal de mínimos cuadrados en JMP?La forma más sencilla es diseñar el experimento (seleccione DOE> Diseño personalizado) y usar el Análisis de potencia integrado.
Si insiste en usar cuatro niveles del factor continuo (tiempo), seleccione Agregar factor> Numérico discreto. (No elimine los términos de orden superior para el tiempo en el modelo). El diseño óptimo para un modelo de primer orden (es decir, respuesta en línea recta) solo requeriría dos niveles. El otro factor debe ser categórico con dos niveles (por ejemplo, A y 
para la comparación que desea realizar.
Agregue el término de interacción al modelo. Este término es la base para su prueba: si hay una diferencia en la pendiente entre los grupos (A versus , entonces habrá un efecto de interacción significativo.
Seleccione la cantidad de ejecuciones que cree que son suficientes para la potencia deseada y luego estime la potencia. Debe ingresar el nivel de significación de la prueba, la desviación estándar de la respuesta y el coeficiente anticipado para el término de interacción. Este valor es la mitad del efecto total del factor continuo (diferencia entre la respuesta en el nivel de factor más alto y en el nivel más bajo). Es un valor absoluto, por lo que debe convertir el tamaño del efecto relativo (es decir, 10%) a la diferencia real.
Si el poder es adecuado, entonces has terminado. Haga clic en Crear tabla y recopilar sus datos. La secuencia de comandos de la tabla modelo comenzará el análisis cuando tenga todos sus datos.
Si la potencia no es lo que desea, ajuste el número de carreras. Agregue ejecuciones para aumentar la potencia, reste ejecuciones si la potencia es demasiado alta y no es económica.
Re: ¿Cálculo del tamaño de muestra para la diferencia en pendientes para la regresión lineal de mínimos cuadrados en JMP?
@timothy_forsyth escribió:
Estoy interesado en un cálculo de tamaño de muestra para detectar una diferencia en dos pendientes de regresión lineal de mínimos cuadrados. Quiero detectar una diferencia del 10% entre las pendientes. Habrá cuatro puntos de tiempo. ¿Cuántas repeticiones necesito en cada punto de tiempo para las dos pendientes? ¿Hay alguna manera en JMP para hacer esto? Si no hay una fórmula?
El título correcto es "Cálculo del tamaño de la muestra para la diferencia en pendientes para la regresión lineal de mínimos cuadrados en JMP".
