Berechnung der Stichprobengröße für Steigungsunterschiede für die lineare Regression der kleinsten Quadrate in JMP?Ich interessiere mich für eine Stichprobengrößenberechnung, um einen Unterschied in zwei Steigungen der linearen Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate zu ermitteln.Ich möchte einen Unterschied von 10 % zwischen den Steigungen feststellen.Es wird vier Zeitpunkte geben.Wie viele Wiederholungen benötige ich zu jedem Zeitpunkt für die beiden Steigungen?Gibt es in JMP eine Möglichkeit, dies zu tun?Wenn nicht, gibt es eine Formel?
Betreff: Berechnung der Stichprobengröße für Steigungsunterschiede für die lineare Regression der kleinsten Quadrate in JMP?JMP führt die Leistungsanalyse in einem DOE auf sehr geniale Weise durch. Ich habe nicht den offensichtlichen Weg gesagt.
Eine Poweranalyse erfordert eine Angabe der minimalen Effektgröße. Der Zweck eines DOE besteht darin, die optimalen Daten für die Anpassung eines bestimmten Modells bereitzustellen. Bei der Aussagekraft geht es um die Koeffizienten im Modell und das Testen ihrer Signifikanz gegenüber der Nullhypothese, dass der Parameter Null ist. Das bedeutet, dass wir unseren minimalen Effekt anhand des Koeffizienten angeben.
OK, JMP verwendet also codierte Faktorstufen. Diese Tatsache bedeutet, dass ein realer Faktor wie der pH-Wert von 6,5 bis 7,5 oder die Zeit von 10 bis 20 Minuten oder die Temperatur von 25 bis 35 Grad Celsius so zentriert und skaliert werden, dass sie jetzt alle im Bereich von -1 bis +1 liegen. Diese Transformation ist intern und wird automatisch in der Regressionsanalyse durchgeführt, wenn Sie das Experiment mit JMP entworfen haben. Sie müssen diese Transformation nicht manuell durchführen. Nehmen wir an, Sie müssen einen echten Effekt finden, der eine minimale Änderung der Antwortausbeute von 40 auf 80 darstellt, wenn sich die Temperatur von 25 auf 35 Grad Celsius ändert. Das bedeutet, dass der erwartete Koeffizient (80-40) / (35-25) = 4 wäre. Aber warte! Der erwartete Koeffizient unter Verwendung codierter Ebenen beträgt (80-40) / (1-(-1)) = 20. Sehr verschieden! Daher ist es wichtig, sowohl die minimale Änderung zu kennen, die Sie finden müssen, als auch, dass JMP codierte Ebenen verwendet.
Die Art und Weise, wie JMP Faktorstufen kodiert, bedeutet auch, dass der Koeffizient für den Interaktionsterm die Hälfte der minimalen Differenz zwischen den beiden Steigungen beträgt.
Wenn ich ein Modell mit nur einer Steigung von 10 für beide Ebenen A und B habe (keine Interaktion), dann gibt es keinen Unterschied in der Steigung. Wenn ich ein Modell mit einer Steigung von 10 und einem Interaktionskoeffizienten von -5 für A habe, dann beträgt die Steigung von A 10 + (-5) = 5 und die Steigung von B 10 + (+5) = 15. Der Hypothesentest im Effekttestbericht hilft Ihnen bei der Entscheidung, ob der geschätzte Koeffizient für den Interaktionseffekt signifikant ist. Die Leistungsanalyse steht im Zusammenhang mit dieser Entscheidung.
Betreff: Berechnung der Stichprobengröße für Steigungsunterschiede für die lineare Regression der kleinsten Quadrate in JMP?Hallo Mark,
Ich bin mir nicht ganz sicher, was Sie mit dem vorletzten Satz meinen: „Dieser Wert ist die Hälfte der vollen Wirkung des kontinuierlichen Faktors (Differenz zwischen der Reaktion auf der höchsten Faktorstufe und der niedrigsten Stufe).“ Ist es die Differenz zwischen End- und Anfangswert der Linie mit der steilsten Steigung? Oder der Mittelwert zwischen den beiden Steigungen?
Danke,
Tim Forsyth
Betreff: Berechnung der Stichprobengröße für Steigungsunterschiede für die lineare Regression der kleinsten Quadrate in JMP?Am einfachsten ist es, das Experiment zu entwerfen (wählen Sie „DOE“ > „Benutzerdefiniertes Design“) und die integrierte Leistungsanalyse zu verwenden.
Wenn Sie darauf bestehen, vier Stufen des kontinuierlichen Faktors (Zeit) zu verwenden, wählen Sie Faktor hinzufügen > Diskreter Numerisch. (Entfernen Sie nicht die Terme höherer Ordnung für die Zeit im Modell.) Der optimale Entwurf für ein Modell erster Ordnung (dh eine geradlinige Antwort) würde nur zwei Ebenen erfordern. Der andere Faktor sollte für den Vergleich, den Sie durchführen möchten, kategorisch mit zwei Ebenen (z. B. A und 
sein.
Fügen Sie den Interaktionsterm zum Modell hinzu. Dieser Begriff ist die Grundlage für Ihren Test: Wenn es einen Unterschied in der Steigung zwischen den Gruppen (A vs. gibt, kommt es zu einem signifikanten Interaktionseffekt.
Wählen Sie die Anzahl der Durchläufe aus, die Ihrer Meinung nach für die gewünschte Leistung ausreichend sind, und schätzen Sie dann die Leistung ab. Sie müssen das Signifikanzniveau des Tests, die Standardabweichung der Antwort und den erwarteten Koeffizienten für den Interaktionsterm eingeben. Dieser Wert entspricht der Hälfte der vollen Wirkung des kontinuierlichen Faktors (Differenz zwischen der Antwort auf der höchsten Faktorstufe und der niedrigsten Stufe). Da es sich um einen absoluten Wert handelt, müssen Sie Ihre relative Effektgröße (dh 10 %) in die tatsächliche Differenz umrechnen.
Wenn die Leistung ausreicht, sind Sie fertig. Klicken Sie auf Tabelle erstellen und erfassen Sie Ihre Daten. Das Modelltabellenskript startet die Analyse, wenn Sie alle Ihre Daten haben.
Wenn die Leistung nicht Ihren Wünschen entspricht, passen Sie die Anzahl der Durchläufe an. Fügen Sie Läufe hinzu, um die Leistung zu erhöhen, und subtrahieren Sie Läufe, wenn die Leistung zu hoch und nicht wirtschaftlich ist.
Betreff: Berechnung der Stichprobengröße für Steigungsunterschiede für die lineare Regression der kleinsten Quadrate in JMP?
@timothy_forsyth schrieb:
Ich interessiere mich für eine Stichprobengrößenberechnung, um einen Unterschied in zwei Steigungen der linearen Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate zu ermitteln.Ich möchte einen Unterschied von 10 % zwischen den Steigungen feststellen.Es wird vier Zeitpunkte geben.Wie viele Wiederholungen benötige ich zu jedem Zeitpunkt für die beiden Steigungen?Gibt es in JMP eine Möglichkeit, dies zu tun?Wenn nicht, gibt es eine Formel?
Der korrekte Titel lautet „Berechnung der Stichprobengröße für Steigungsunterschiede für die lineare Regression der kleinsten Quadrate in JMP“.
