Calcolo della dimensione del campione per differenza di pendenza per la regressione lineare quadrata minima in JMP?Sono interessato a un calcolo della dimensione del campione per rilevare una differenza in due pendii di regressione lineare minimi quadrati. Voglio rilevare una differenza del 10% tra le pendenze. Ci saranno quattro punti temporali. Di quante repliche ho bisogno in ogni momento per le due pendenze. C'è un modo in JMP per fare questo? Se no c'è una formula?
Ri: calcolo della dimensione del campione per differenza di pendenza per la regressione lineare quadrata minima in JMP?JMP esegue l'analisi di potenza in un DOE in modo molto ingegnoso. Non ho detto modo ovvio.
Un'analisi di potenza richiede una specifica della dimensione dell'effetto minimo. Lo scopo di un DOE è fornire i dati ottimali per il montaggio di un modello specifico. La potenza riguarda i coefficienti nel modello e ne verifica la significatività rispetto all'ipotesi nulla che il parametro sia zero. Ciò significa che specifichiamo il nostro effetto minimo in termini di coefficiente.
OK, quindi JMP usa livelli di fattore codificati. Questo fatto significa che un fattore reale come il pH da 6,5 a 7,5 o il tempo da 10 a 20 minuti o la temperatura da 25 a 35 gradi Celsius sono centrati e ridimensionati in modo tale che ora tutti vanno da -1 a +1. Questa trasformazione è interna e viene eseguita automaticamente nell'analisi di regressione se hai progettato l'esperimento con JMP. Non è necessario eseguire manualmente questa trasformazione. Diciamo che è necessario trovare un effetto reale che sia un cambiamento minimo nel rendimento di risposta da 40 a 80 quando la temperatura cambia da 25 a 35 gradi Celsius. Ciò significa che il coefficiente previsto sarebbe (80-40) / (35-25) = 4. Ma aspetta! Il coefficiente previsto utilizzando i livelli codificati sarà (80-40) / (1 - (- 1)) = 20. Molto diverso! Quindi è importante conoscere sia il minimo cambiamento che si deve trovare e che JMP utilizza i livelli codificati.
Il modo in cui JMP codifica i livelli di fattore significa anche che il coefficiente per il termine di interazione è la metà della differenza minima tra le due pendenze.
Se ho un modello con una pendenza di 10 per entrambi i livelli A e B (nessuna interazione), allora non c'è differenza di pendenza. Se ho un modello con una pendenza di 10 e un coefficiente di interazione di -5 per A, la pendenza di A è 10 + (-5) = 5 e la pendenza di B è 10 + (+5) = 15. Il test di ipotesi nel report Effect Test ti aiuterà a decidere se il coefficiente stimato per l'effetto di interazione è significativo. L'analisi del potere è correlata a quella decisione.
Ri: calcolo della dimensione del campione per differenza di pendenza per la regressione lineare quadrata minima in JMP?Ciao Mark,
Non sono abbastanza sicuro di cosa intendi con la penultima frase, "Questo valore è metà dell'effetto completo del fattore continuo (differenza tra la risposta al livello più alto del fattore e al livello più basso) .." È la differenza della fine e dei valori iniziali della linea con la pendenza più ripida? O il valore medio tra le due piste?
Grazie,
Tim Forsyth
Ri: calcolo della dimensione del campione per differenza di pendenza per la regressione lineare quadrata minima in JMP?Il modo più semplice è di progettare l'esperimento (selezionare DOE> Progettazione personalizzata) e utilizzare l'analisi di potenza integrata.
Se insisti a utilizzare quattro livelli del fattore continuo (tempo), seleziona Aggiungi fattore> Numeri discreti. (Non rimuovere i termini di ordine superiore per il tempo nel modello.) La progettazione ottimale per un modello del primo ordine (ad esempio, la risposta in linea retta) richiederebbe solo due livelli. L'altro fattore dovrebbe essere categoriale con due livelli (ad esempio, A e 
per il confronto che si desidera effettuare.
Aggiungi il termine di interazione al modello. Questo termine è la base per il test: se c'è una differenza nella pendenza tra i gruppi (A contro , allora ci sarà un significativo effetto di interazione.
Selezionare il numero di cicli che si ritiene siano sufficienti per la potenza desiderata e quindi stimare la potenza. È necessario immettere il livello di significatività del test, la deviazione standard della risposta e il coefficiente previsto per il termine di interazione. Questo valore è la metà dell'intero effetto del fattore continuo (differenza tra la risposta al livello più alto del fattore e al livello più basso). È un valore assoluto, quindi è necessario convertire la dimensione dell'effetto relativo (ovvero il 10%) nella differenza effettiva.
Se la potenza è adeguata, allora hai finito. Fai clic su Crea tabella e raccogli i dati. Lo script della tabella Modello avvierà l'analisi quando avrai tutti i tuoi dati.
Se la potenza non è quella che desideri, allora regola il numero di corse. Aggiungi corse per aumentare la potenza, sottrarre corre se la potenza è troppo alta e non economica.
Ri: calcolo della dimensione del campione per differenza di pendenza per la regressione lineare quadrata minima in JMP?
@timothy_forsyth ha scritto:
Sono interessato a un calcolo della dimensione del campione per rilevare una differenza in due pendii di regressione lineare minimi quadrati. Voglio rilevare una differenza del 10% tra le pendenze. Ci saranno quattro punti temporali. Di quante repliche ho bisogno in ogni momento per le due pendenze. C'è un modo in JMP per fare questo? Se no c'è una formula?
Il titolo corretto è "Calcolo della dimensione del campione per differenza di pendenza per la regressione lineare quadrata minima in JMP".
