Calcul de la taille de l'échantillon pour la différence de pentes pour la régression linéaire des moindres carrés dans JMP ?Je suis intéressé par un calcul de taille d'échantillon pour détecter une différence entre deux pentes de régression linéaire des moindres carrés.Je souhaite détecter une différence de 10% entre les pentes.Il y aura quatre points temporels.De combien de répétitions ai-je besoin à chaque instant pour les deux pentes.Existe-t-il un moyen dans JMP de faire cela ?Sinon, y a-t-il une formule ?
Re : Calcul de la taille de l'échantillon pour la différence de pentes pour la régression linéaire des moindres carrés dans JMP ?JMP effectue des analyses de puissance dans un DOE de manière très ingénieuse. Je n'ai pas dit de manière évidente.
Une analyse de puissance nécessite une spécification de la taille minimale de l’effet. Le but d’un DOE est de fournir les données optimales pour ajuster un modèle spécifique. La puissance concerne les coefficients du modèle et le test de leur signification par rapport à l'hypothèse nulle selon laquelle le paramètre est nul. Cela signifie que nous précisons notre effet minimum en termes de coefficient.
OK, donc JMP utilise des niveaux de facteurs codés. Cela signifie qu'un facteur réel comme le pH de 6,5 à 7,5 ou le temps de 10 à 20 minutes ou la température de 25 à 35 degrés Celsius sont centrés et mis à l'échelle de telle sorte qu'ils vont tous désormais de -1 à +1. Cette transformation est interne et effectuée automatiquement dans l'analyse de régression si vous avez conçu l'expérience avec JMP. Vous n'avez pas besoin d'effectuer manuellement cette transformation. Disons que vous devez trouver un effet réel qui est un changement minimum du rendement de réponse de 40 à 80 lorsque la température passe de 25 à 35 degrés Celsius. Cela signifie que le coefficient anticipé serait (80-40) / (35-25) = 4. Mais attendez! Le coefficient anticipé en utilisant les niveaux codés sera (80-40) / (1-(-1)) = 20. Très différent! Il est donc important de connaître à la fois le changement minimum que vous devez trouver et que JMP utilise des niveaux codés.
La façon dont JMP code les niveaux de facteurs signifie également que le coefficient du terme d'interaction est la moitié de la différence minimale entre les deux pentes.
Si j'ai un modèle avec seulement une pente de 10 pour les niveaux A et B (pas d'interaction), alors il n'y a aucune différence de pente. Si j'ai un modèle avec une pente de 10 et un coefficient d'interaction de -5 pour A, alors la pente de A est de 10 + (-5) = 5 et la pente de B est de 10 + (+5) = 15. Le test d'hypothèse dans le rapport Test d'effet vous aidera à décider si le coefficient estimé pour l'effet d'interaction est significatif. L’analyse du pouvoir est liée à cette décision.
Re : Calcul de la taille de l'échantillon pour la différence de pentes pour la régression linéaire des moindres carrés dans JMP ?Salut Mark,
Je ne suis pas sûr de ce que vous entendez par l'avant-dernière phrase : "Cette valeur représente la moitié du plein effet du facteur continu (différence entre la réponse au niveau de facteur le plus élevé et au niveau le plus bas)." Est-ce la différence entre les valeurs de fin et de début de la ligne avec la pente la plus forte ? Ou la valeur moyenne entre les deux pentes ?
Merci,
Tim Forsyth
Re : Calcul de la taille de l'échantillon pour la différence de pentes pour la régression linéaire des moindres carrés dans JMP ?Le moyen le plus simple consiste à concevoir l’expérience (sélectionnez DOE > Conception personnalisée) et à utiliser l’analyse de puissance intégrée.
Si vous insistez pour utiliser quatre niveaux de facteur continu (temps), sélectionnez Ajouter un facteur > Numérique discret. (Ne supprimez pas les termes d'ordre supérieur pour le temps dans le modèle.) La conception optimale d'un modèle de premier ordre (c'est-à-dire une réponse en ligne droite) ne nécessiterait que deux niveaux. L'autre facteur doit être catégorique et comporter deux niveaux (par exemple, A et 
pour la comparaison que vous souhaitez effectuer.
Ajoutez le terme d'interaction au modèle. Ce terme constitue la base de votre test : s’il y a une différence de pente entre les groupes (A versus , alors il y aura un effet d’interaction significatif.
Sélectionnez le nombre de courses que vous estimez suffisant pour la puissance souhaitée, puis estimez la puissance. Vous devez saisir le niveau de signification du test, l'écart type de la réponse et le coefficient anticipé pour le terme d'interaction. Cette valeur représente la moitié du plein effet du facteur continu (différence entre la réponse au niveau de facteur le plus élevé et au niveau le plus bas). Il s'agit d'une valeur absolue, vous devez donc convertir la taille de votre effet relatif (c'est-à-dire 10 %) en différence réelle.
Si la puissance est suffisante, alors vous avez terminé. Cliquez sur Créer une table et collectez vos données. Le script de table modèle lancera l'analyse lorsque vous aurez toutes vos données.
Si la puissance ne vous convient pas, ajustez le nombre de courses. Ajoutez des courses pour augmenter la puissance, soustrayez des courses si la puissance est trop élevée et non économique.
Re : Calcul de la taille de l'échantillon pour la différence de pentes pour la régression linéaire des moindres carrés dans JMP ?
@timothy_forsyth a écrit:
Je suis intéressé par un calcul de taille d'échantillon pour détecter une différence entre deux pentes de régression linéaire des moindres carrés.Je souhaite détecter une différence de 10% entre les pentes.Il y aura quatre points temporels.De combien de répétitions ai-je besoin à chaque instant pour les deux pentes.Existe-t-il un moyen dans JMP de faire cela ?Sinon, y a-t-il une formule ?
Le titre correct est "Calcul de la taille de l'échantillon pour la différence de pentes pour la régression linéaire des moindres carrés dans JMP".
