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Fit Model Deep Tauchmaterialien

Fit Model Deep Dive

Sie wollten wahrscheinlich mehr über das Anpassen von linearen Modellen mit fixen Effekten an die Plattform Fit Model wissen

 

• Plattform für univariate und multivariate allgemeine lineare Modelle.

• Univariate: Eine Antwort. Einige der passenden Persönlichkeiten unterstützen das gleichzeitige Anpassen mehrerer univariater Antworten.
• Lineares Modell: Wenn die Antwort eine lineare Funktion der Parameter ist
• Parameter: ein unbekannter Koeffizient, der den Einfluss einer Eingabe allein oder in Kombination mit anderen Eingaben quantifiziert.
• Behobener Effekt: Es wird angenommen, dass Parameter eine begrenzte (normalerweise kleine) Anzahl von Werten annehmen.
• Zufälliger Effekt: Parameter nehmen Werte aus einer (normalerweise normalen) Verteilung an.
• Allgemeines: Das Modell kann unter Verwendung von Transformations- oder Verteilungsannahmen linear gemacht werden.
• Fehler: Von einfachen (univariaten Gaußschen) zu komplexen (korrelierten Multivariaten).

Intro

Beispiele für lineare Modelle

 

 

 

 

 

Plattformvergleich

Standard-Kleinstquadrate

• Fixe Effekte, einfache zufällige Effekte (Blockierung, Plots, VCs)
• Univariater Gaußscher Fehler
• Typisch für die Form:

Standard-Kleinstquadrate

Fließen

• Ein Modell anpassen (mit oder ohne Variablenauswahl)
• Annahmen überprüfen, ggf. korrigieren
• Reduzieren
• Annahmen überprüfen, ggf. korrigieren
• Bereitstellen oder Ablehnen

Standard-Kleinstquadrate

Beispiel: Große Klasse

• Passen Sie ein Modell an:  
• Haupteffekte, 2-Faktor-Wechselwirkungen, quadratisch ( Höhe ² )
• Überprüfen Sie die Annahmen: Residuen (Zeilendiagnose) und fehlende Passform. Sie können auch Residuen speichern und gegen kategoriale Faktoren auf homogene Varianz (Homoskedastizität) plotten / testen. Sie suchen nach nicht zufälligen Mustern und ungewöhnlichen Datenpunkten. Lesen Sie nicht zu viel in diese Diagramme, da sie grobe Indikatoren sind.
• Reduzieren: Entfernen Sie nicht signifikante und / oder unwichtige Variablen
• Erneut prüfen
• Bereitstellen / Ablehnen

Auswirkungen auf den Eingabe-Modellierungstyp Interpretation der Haupteffektschätzungen

• Kontinuierlich (keine Kodierung): Antwortänderung, wenn die Eingabe um eine Einheit geändert wird. Die Steigung der Regressionsgerade, die der Eingabe zugeordnet ist.
• Fortlaufend (Kodierung): wie oben, wenn die Eingabe mit der Formel umkodiert wurde
• Dies entspricht einer Änderung der Antwort, die vom Eingabemittelpunkt zu einer extremen Einstellung wechselt.
• Nominal: Differenz zwischen dem Durchschnitt des Levels und dem Durchschnitt aller Level-Durchschnittswerte.
• Ordinalzahl: Änderung der Antwort von der vorherigen zur aktuellen Ebene.

Auswirkungen auf den Eingabe-Modellierungstyp Interpretation von Intercept

• Intercept: Der Wert, wenn sich alle Eingänge auf Null setzen. Welche Null ist abhängig vom Modellierungstyp:
• Kontinuierlich (keine Kodierung): Null ist der Wert Null
• CC: der Wert des Mittelpunkts, dh ½ (max + min)
• N: Aufgrund der Parametrierung der nominalen Eingänge ist es unwahrscheinlich, dass es einen Pegel gibt, der 0 entspricht.
• O: Die unterste Ebene

Berücksichtigung der Variabilität

Intro

• Zwei Arten:
• Zuweisbar (systematisch): kann auf Änderungen an den Eingängen zurückgeführt werden. Auch als Signal bekannt.
• Random (Noise): Variabilität ohne (noch) unbekannte Ursache.
• 
•  Wenn wir ein Modell an die Daten anpassen, werden die Antwort mit Parametern versehen, um anzuzeigen, dass die Antworten erwartete Werte sind und die Parameter Schätzwerte sind.
• 

Berücksichtigung der Variabilität

Statistische Tests

• Zahlreiche statistische Tests untersuchen das Verhältnis der zu berücksichtigenden Variabilität zum Rauschen. Die Annahme ist, dass diese Variabilität tatsächlich falsch beschriftetes Rauschen ist. Wenn dies wahr ist, sollte das Verhältnis ungefähr 1 sein. Je größer das Verhältnis ist, desto wahrscheinlicher ist die Annahme falsch.
• Unter bestimmten Annahmen (z. B. sind die Daten unabhängig und identisch verteilt oder IID), folgt das Verhältnis einer bekannten statistischen Verteilung. Diese Verteilung hängt davon ab, wie die Variabilität quantifiziert wird.
• Bei einer bekannten statistischen Verteilung kann eine probabilistische Aussage darüber getroffen werden, wie wahrscheinlich ein bestimmter Wert ist.

 

Berücksichtigung der Variabilität

Haupt-ANOVA

 

• Freiheitsgrade: Anzahl unabhängiger Beobachtungen zur Berechnung des Interessenswertes.
• Modell: MEs, einer für jeden kontinuierlichen Effekt, N Stufen: 1 für jeden kategorialen Effekt. Multiplizieren Sie MEs für 2FIs und höher zusammen.
• Gesamt: N Beobachtungen: 1
• Error: df _Gesamt : df _Modell

 

Berücksichtigung der Variabilität

Haupt-ANOVA

• Mittleres Quadrat: SS / df
• F: Verhältnis der mittleren Quadrate (MS _Modell /FRAU _Error )
• R ² : Verhältnis von SS _Modell / SS _Gesamt
• RMSE: Quadratwurzel der MS _Error
• R ² adj: 

Berücksichtigung der Variabilität

Passt nicht

• Reiner Fehler: Variabilität unter konstanten Bedingungen. Drei Dinge sind erforderlich, um den reinen Fehler zu schätzen:
• Replikation
• Sie verwenden nicht dieselbe Methode zum Schätzen des Modellfehlers und des reinen Fehlers
• Es ist noch df übrig, um den Fehler abzuschätzen (dh Sie passen nicht zu einem gesättigten Modell).
• Annahme: der Modellfehler (MS _Error ) ist eine gute Schätzung des Zufallsfehlers. Wenn es merklich größer ist, kann die zusätzliche Variabilität auf ein schlecht passendes Modell zurückzuführen sein.
• Vorsicht: Ein großes Verhältnis könnte auch sein, weil der reine Fehler unterschätzt wird.

Berücksichtigung der Variabilität

Auswirkungen

• Der statistische Test für einen bestimmten Effekt vergleicht die Größe der systematischen Variabilität, die durch den Effekt mit der Rauschvariabilität erklärt werden kann.
• Korrelierte Effekte weisen Schwankungen auf. Diese gemeinsame Variabilität kann nur der gesamten Gruppe zugeordnet werden und kann nicht zwischen den einzelnen Effekten getrennt werden.
• Eine Lösung besteht darin, nur die Variabilität zu betrachten, die durch einen Effekt hervorgerufen wird, nachdem der Einfluss aller anderen Effekte im Modell berücksichtigt wurde. Dies ist als Typ III SS bekannt.
• Durch Kodieren und (nicht) Zentrieren von Polynomen ändert sich die Korrelationsstruktur.