Fit Model Deep Dive MaterialsFit Model Deep Dive
Più di quanto tu probabilmente volevi sapere sull'adattamento di modelli lineari a effetti fissi con la piattaforma Fit Model
- Piattaforma per il montaggio di modelli lineari generali univariati e multivariati.
- Univariato: una risposta. Molte delle personalità idonee supportano l'adattamento simultaneo di più risposte univariate.
- Modello lineare: quando la risposta è una funzione lineare dei parametri
- Parametro: un coefficiente sconosciuto che quantifica l'influenza di un input da solo o in combinazione con altri input.
- Effetto fisso: i parametri hanno assunto un numero finito (solitamente piccolo) di valori.
- Effetto casuale: parametri che assumono valori da una distribuzione (normalmente normale).
- Generale: il modello può essere reso lineare utilizzando ipotesi di trasformazione o distribuzione.
- Errore: da semplice (univariata gaussiana) a complessa (multivariato correlato).
Intro
Esempi di modello lineare
Piattaforma di confronto
Minimi quadrati standard
- Effetti fissi, semplici effetti casuali (blocco, grafici, VC)
- Errore gaussiano univariato
- Tipicamente del modulo:
Minimi quadrati standard
Flusso
- Adattare un modello (con o senza selezione variabile)
- Controllare le ipotesi, correggere se necessario / possibile
- Ridurre
- Controllare le ipotesi, correggere se necessario / possibile
- Distribuire o rifiutare
Minimi quadrati standard
Esempio: grande classe
- Adatta un modello:
- Effetti principali, interazioni a 2 fattori, quadratico ( altezza 2 )
- Controllare le ipotesi: Residual (Row Diagnostics) e Lack of Fit. È inoltre possibile salvare i residui e tracciare / testarli contro i livelli di fattore categoriale per varianza omogenea (omoschedasticità). Stai cercando pattern non casuali e punti dati insoliti. Non leggere troppo in questi diagrammi poiché sono indicatori approssimativi.
- Riduci: rimuove le variabili non significative e / o non importanti
- Ricontrollare
- Distribuire / Rifiuta
In che modo influisce il tipo di modellazione di input Interpretazione delle stime degli effetti principali
- Continuo (nessuna codifica): modifica della risposta quando l'input viene modificato di un'unità. La pendenza della linea di regressione associata all'input.
- Continuo (codifica): lo stesso come sopra quando l'input è stato ricodificato utilizzando la formula
- Ciò corrisponde a un cambiamento nella risposta che va dal punto medio di input a un'impostazione estrema.
- Nominale: differenza tra la media per il livello e la media di tutte le medie di livello.
- Ordinale: modifica della risposta passando dal precedente al livello attuale.
In che modo influisce il tipo di modellazione di input Interpretazione dell'intercettazione
- Intercetta: il valore quando tutti gli ingressi sono nella loro impostazione zero. Che zero dipende dal tipo di modello:
- Continuo (nessuna codifica): zero è il valore zero
- CC: il valore del punto centrale, cioè, ½ (max + min)
- N: a causa di come gli input nominali sono parametrizzati, è improbabile che ci sia un livello corrispondente a 0.
- O: il livello più basso
Contabilità per la variabilità
Intro
- Due tipi:
- Assegnabile (sistematico): può essere attribuito alle modifiche apportate agli input. Conosciuto anche come il segnale.
- Casuale (rumore): variabilità senza causa nota (ancora).
- Quando adattiamo un modello ai dati, metteremo "cappelli" sulla risposta e sui parametri per indicare che le risposte sono valori attesi (adattati) ei parametri sono stime.
Contabilità per la variabilità
Test statistici
- Un gran numero di test statistici considera il rapporto tra la variabilità responsabile e il rumore. L'ipotesi è che questa variabilità sia in realtà un rumore errato. Se questo è vero, il rapporto dovrebbe essere circa 1. Maggiore è il rapporto, maggiore è la probabilità che l'assunto sia falso.
- Date alcune ipotesi (ad esempio, i dati sono indipendenti e identicamente distribuiti, o IID) il rapporto segue una distribuzione statistica conosciuta. Questa distribuzione dipenderà da come viene quantificata la variabilità.
- Data una distribuzione statistica conosciuta, può essere fatta una dichiarazione probabilistica su quanto sia probabile un valore specifico.
Contabilità per la variabilità
ANOVA principale
- Gradi di libertà: numero di osservazioni indipendenti utilizzate per calcolare il valore di interesse.
- Modello: ME, uno per ciascun effetto continuo, N livelli: 1 per ogni effetto categoriale. Per 2FI e superiori, moltiplica i ME.
- Totale: N osservazioni: 1
- Errore: df Totale : df Modello
Contabilità per la variabilità
ANOVA principale
- Quadrato medio: SS / df
- F: rapporto dei quadrati medi (MS Modello /SIGNORINA Errore )
- R 2 : rapporto di SS Modello / SS Totale
- RMSE: radice quadrata della MS Errore
- R 2 adj:
Contabilità per la variabilità
Mancanza di adattamento
- Errore puro: variabilità in condizioni costanti. Per stimare l'errore puro sono necessarie tre cose:
- replicazione
- Non stai utilizzando lo stesso metodo per stimare l'errore del modello e l'errore puro
- Ci sono df rimasti per stimare l'errore (cioè, non stai adattando un modello saturo)
- Presupposto: l'errore del modello (MS errore ) è una buona stima dell'errore casuale. Se è notevolmente più grande, la variabilità aggiuntiva potrebbe essere dovuta a un modello inadatto.
- Attenzione: Un grande rapporto potrebbe anche essere dovuto al fatto che l'errore puro è sottostimato.
Contabilità per la variabilità
effetti
- Il test statistico per un determinato effetto confronta la dimensione della variabilità sistematica che può essere spiegata dall'effetto sulla variabilità del rumore.
- Gli effetti correlati condividono variabilità l'uno con l'altro. Questa variabilità condivisa può essere associata solo all'intero gruppo e non può essere separata tra i singoli effetti.
- Una soluzione è considerare solo la variabilità apportata da un effetto dopo che l'influenza di tutti gli altri effetti nel modello è stata presa in considerazione. Questo è noto come Tipo III SS.
- La codifica e (non) i polinomi di centraggio cambiano la struttura di correlazione.
