copione
Diciamo che stai costruendo un cellulare.
Si attacca una corda al centro del braccio mobile.
Quindi, appendi un oggetto dal braccio un'unità a sinistra del punto di attacco.
Con solo questo oggetto, il cellulare è fuori equilibrio. Si inclina nella direzione di questo oggetto.
Quindi, appendi un secondo oggetto di uguale massa dal braccio. Si posiziona questo oggetto tre unità a destra del punto di attacco.
Il braccio mobile è di nuovo fuori equilibrio. Ora il braccio si inclina nella direzione di questo nuovo oggetto.
Perché il braccio è fuori equilibrio, anche se abbiamo un oggetto appeso su ciascun lato dell'attaccatura?
In termini di fisica, pensa al rapporto tra coppia e forza. Coppia = Forza tempi di percorrenza. Gli oggetti hanno la stessa massa, ma sono appesi a diverse distanze dall'allegato. Quindi, non esercitano la stessa coppia sul braccio o sul raggio. L'oggetto che è tre unità a destra dell'attacco esercita più coppia sul raggio rispetto all'oggetto che è un'unità a sinistra dell'allegato. Per questo motivo, il raggio si inclina a destra.
In termini statistici, puoi considerare queste distanze come deviazioni. Il cellulare è fuori equilibrio perché la deviazione a sinistra, sotto l'allegato, è più piccola della deviazione a destra, sopra l'allegato.
Diciamo che vogliamo appendere un terzo oggetto dal cellulare. Dove dovremmo appendere questo oggetto per bilanciare il cellulare?
Abbiamo bisogno di appendere l'oggetto in modo che le deviazioni o la somma delle deviazioni, sotto l'allegato siano le stesse delle deviazioni sopra l'allegato.
Oppure, se pensi che le deviazioni sotto l'attaccamento siano negative e le deviazioni superiori all'attaccamento come positive, la somma di tutte le deviazioni deve essere uguale a zero.
La somma delle deviazioni per i nostri due oggetti è -1 + 3 = 2.
Quindi, per bilanciare il cellulare, abbiamo bisogno di appendere il nuovo oggetto due unità a sinistra dell'allegato, a -2.
Ora, consideriamo questo da un'altra prospettiva. Invece di iniziare con e svuotare il braccio mobile, diciamo che abbiamo 5 oggetti di uguale massa, e appendiamo gli oggetti da sinistra a destra in queste posizioni.
[Sullo schermo] 4.8, 5.4, 6.1, 6.5, 7.0
Dove dovremmo inserire l'allegato per bilanciare il cellulare?
Mentre facciamo scorrere l'attacco verso il valore più basso e poi verso il valore più alto, notiamo come cambia la pendenza del braccio mobile.
Per trovare la posizione di attacco che equilibra il braccio mobile, abbiamo bisogno di guardare ancora le deviazioni.
Notare come cambiano le deviazioni mentre spostiamo la posizione dell'attaccamento.
Per bilanciare il cellulare, dobbiamo trovare la posizione di attacco in cui la somma delle deviazioni è zero.
Questo valore, in termini statistici, è la media.
La media o la media aritmetica è il punto di equilibrio dei dati. Per questi dati, la media è 5.96.
La media è una misura della tendenza centrale dei dati.
Un'altra misura della tendenza centrale è la mediana. La mediana è semplicemente il valore medio.
Per il nostro esempio, la mediana è 6.1
Cosa succede se il nostro ultimo valore è 8.5 anziché 7.0? Come cambierebbero i valori medi e mediani?
Quando spostiamo l'ultimo punto a 8.5, il raggio è sbilanciato. La media deve spostarsi nella direzione di questo punto per riequilibrare il raggio.
La nuova media è 6.26.
Che mi dici della mediana?
Poiché la mediana è il valore medio, non cambia. La mediana è ancora 6.1.
La media è influenzata da valori estremi dei dati o valori anomali.
Tuttavia, la mediana è una misura della tendenza centrale che è robusta rispetto ai valori dei dati estremi.
@mia_stephens @julian @Linda
