Skript
Nehmen wir an, Sie bauen ein Handy.
Sie befestigen eine Schnur in der Mitte des mobilen Arms.
Dann hängen Sie ein Objekt links vom Befestigungspunkt am Arm einer Einheit.
Mit nur diesem einen Objekt ist das Handy aus dem Gleichgewicht. Sie neigt sich in Richtung dieses Objekts.
Als nächstes hängen Sie ein zweites Objekt gleicher Masse an den Arm. Sie platzieren dieses Objekt drei Einheiten rechts vom Befestigungspunkt.
Der bewegliche Arm ist wieder aus dem Gleichgewicht. Nun neigt sich der Arm in Richtung dieses neuen Objekts.
Warum ist der Arm nicht im Gleichgewicht, obwohl an jeder Seite des Aufsatzes ein Gegenstand hängt?
Denken Sie physikalisch an die Beziehung zwischen Drehmoment und Kraft. Drehmoment = Kraft mal Entfernung. Die Objekte haben die gleiche Masse, sind jedoch in unterschiedlichen Abständen vom Aufsatz aufgehängt. Sie üben also nicht das gleiche Drehmoment auf den Arm oder Balken aus. Das Objekt, das sich drei Einheiten rechts von der Befestigung befindet, übt mehr Kraft auf den Träger aus als das Objekt, das sich eine Einheit links von der Befestigung befindet. Aus diesem Grund neigt sich der Strahl nach rechts.
Statistisch können Sie sich diese Abstände als Abweichungen vorstellen. Das Handy ist aus dem Gleichgewicht, weil die Abweichung links unterhalb des Aufsatzes kleiner ist als die Abweichung rechts oberhalb des Aufsatzes.
Nehmen wir an, wir möchten ein drittes Objekt vom Handy aufhängen. Wo müssten wir dieses Objekt aufhängen, um das Handy ausbalancieren zu können?
Wir müssen das Objekt so aufhängen, dass die Abweichungen oder die Summe der Abweichungen unterhalb des Anhangs den Abweichungen oberhalb des Anhangs entsprechen.
Wenn Sie die Abweichungen unterhalb des Anhangs als negativ und die Abweichungen oberhalb des Anhangs als positiv betrachten, muss die Summe aller Abweichungen gleich Null sein.
Die Summe der Abweichungen für unsere beiden Objekte beträgt -1 + 3 = 2.
Um das Mobiltelefon ausbalancieren zu können, müssen wir das neue Objekt zwei Einheiten links von der Anlage bei -2 aufhängen.
Betrachten wir das jetzt aus einer anderen Perspektive. Anstatt mit einem leeren mobilen Arm zu beginnen, nehmen wir an, wir haben 5 Objekte mit gleicher Masse, und wir hängen die Objekte links und rechts an diesen Positionen auf.
[On Screen] 4.8, 5.4, 6.1, 6.5, 7.0
Wo sollten wir den Anhang ablegen, um das Handy ausbalancieren zu können?
Wenn wir den Aufsatz auf den niedrigsten Wert und dann auf den höchsten Wert verschieben, beachten Sie, wie sich die Neigung des beweglichen Arms ändert.
Um die Befestigungsposition zu finden, die den beweglichen Arm ausbalanciert, müssen wir die Abweichungen erneut betrachten.
Beachten Sie, wie sich die Abweichungen ändern, wenn wir die Anhängeposition verschieben.
Um das Mobiltelefon ausbalancieren zu können, müssen wir die Befestigungsposition finden, in der die Summe der Abweichungen Null ist.
Dieser Wert ist statistisch der Mittelwert.
Der Mittelwert oder der arithmetische Durchschnitt ist der Ausgleichspunkt der Daten. Für diese Daten beträgt der Mittelwert 5,96.
Der Mittelwert ist ein Maß für die zentrale Tendenz der Daten.
Ein anderes Maß für die zentrale Tendenz ist der Median. Der Median ist einfach der mittlere Wert.
Für unser Beispiel ist der Median 6.1
Was ist, wenn unser letzter Wert 8,5 anstelle von 7,0 ist? Wie würden sich der Mittelwert und der Mittelwert ändern?
Wenn wir den letzten Punkt auf 8,5 bewegen, ist der Strahl nicht im Gleichgewicht. Der Mittelwert muss sich in Richtung dieses Punktes verschieben, um den Strahl neu auszugleichen.
Der neue Mittelwert beträgt 6,26.
Was ist mit dem Median?
Da der Median der mittlere Wert ist, ändert sich dies nicht. Der Median ist immer noch 6.1.
Der Mittelwert wird durch extreme Datenwerte oder Ausreißer beeinflusst.
Der Median ist jedoch ein Maß für die zentrale Tendenz, die gegenüber extremen Datenwerten robust ist.
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