Guión
Digamos que estás construyendo un móvil.
Adjuntar una cadena en el centro del brazo móvil.
Luego, cuelga un objeto del brazo una unidad a la izquierda del punto de sujeción.
Con solo este objeto, el móvil está fuera de balance. Se inclina en la dirección de este objeto.
A continuación, cuelgas un segundo objeto de igual masa del brazo. Coloca este objeto tres unidades a la derecha del punto de unión.
El brazo móvil está nuevamente desequilibrado. Ahora, el brazo se inclina en la dirección de este nuevo objeto.
¿Por qué el brazo está fuera de equilibrio, aunque tenemos un objeto colgando de cada lado del accesorio?
En términos físicos, piense en la relación entre el par y la fuerza. Torque = Fuerza veces distancia. Los objetos tienen la misma masa, pero se cuelgan a diferentes distancias del accesorio. Por lo tanto, no ejercen el mismo par de torsión en el brazo o viga. El objeto que es tres unidades a la derecha del accesorio ejerce más torque en la viga que el objeto que es una unidad a la izquierda del accesorio. Debido a esto, la viga se inclina hacia la derecha.
En términos estadísticos, puedes pensar en estas distancias como desviaciones. El móvil está fuera de equilibrio porque la desviación de la izquierda, debajo del accesorio, es más pequeña que la desviación de la derecha, sobre el accesorio.
Digamos que queremos colgar un tercer objeto del móvil. ¿Dónde deberíamos colgar este objeto para equilibrar el móvil?
Necesitamos colgar el objeto para que las desviaciones o la suma de las desviaciones, debajo del adjunto, sean las mismas que las desviaciones sobre el adjunto.
O, si piensa que las desviaciones debajo del adjunto son negativas y las desviaciones sobre el adjunto como positivas, la suma de todas las desviaciones debe ser igual a cero.
La suma de las desviaciones para nuestros dos objetos es -1 + 3 = 2.
Entonces, para equilibrar el móvil, necesitamos colgar el nuevo objeto dos unidades a la izquierda del archivo adjunto, en -2.
Ahora, consideremos esto desde otra perspectiva. En lugar de comenzar con un brazo móvil vacío, digamos que tenemos 5 objetos de igual masa, y colgamos los objetos de izquierda a derecha en estas posiciones.
[En la pantalla] 4.8, 5.4, 6.1, 6.5, 7.0
¿Dónde deberíamos poner el archivo adjunto para equilibrar el móvil?
A medida que deslizamos el accesorio hacia el valor más bajo y luego hacia el valor más alto, observe cómo cambia la pendiente del brazo móvil.
Para encontrar la posición de acoplamiento que equilibra el brazo móvil, debemos observar nuevamente las desviaciones.
Observe cómo cambian las desviaciones a medida que avanzamos la posición del archivo adjunto.
Para equilibrar el móvil, necesitamos encontrar la posición de conexión en la que la suma de las desviaciones es cero.
Este valor, en términos estadísticos, es la media.
La media, o el promedio aritmético, es el punto de equilibrio de los datos. Para estos datos, la media es 5.96.
La media es una medida de la tendencia central de los datos.
Otra medida de la tendencia central es la mediana. La mediana es simplemente el valor medio.
Para nuestro ejemplo, la mediana es 6.1.
¿Qué pasa si nuestro último valor es 8.5 en lugar de 7.0? ¿Cómo cambiarían la media y los valores medianos?
Cuando movemos el último punto a 8.5, el haz está fuera de balance. La media tiene que cambiar en la dirección de este punto para reequilibrar la viga.
La nueva media es 6.26.
¿Qué pasa con la mediana?
Dado que la mediana es el valor medio, no cambia. La mediana sigue siendo 6.1.
La media está influenciada por valores de datos extremos o valores atípicos.
Sin embargo, la mediana es una medida de tendencia central que es robusta a valores de datos extremos.
@mia_stephens @Julian @Linda
