Nivel: intermedio
Función laboral: Analista / Científico / Ingeniero
Peter Hersh, ingeniero de sistemas sénior de JMP, SAS
Una de las características de la marquesina en JMP Pro 14 es el Explorador de datos funcionales (FDE). Pero, ¿qué son los "datos funcionales" y cómo exactamente los "exploramos"? Los datos funcionales están en todas partes. Toma la forma de datos de sensores, datos transaccionales, espectros químicos, y la lista continúa. El denominador común es que puede ser difícil de analizar. Además, generalmente no queremos analizar los datos funcionales directamente; queremos trabajar con la información subyacente, las funciones que producen los datos observados. El FDE nos ayuda a hacer esto. Sirve como una herramienta para el análisis exploratorio y la reducción de dimensiones para ayudarnos a utilizar la información funcional en otras técnicas de modelado. En esta presentación, mostraré los nuevos problemas analíticos que JMP puede responder usando FDE a través de varios estudios de caso de los dominios industrial, quimiométrico y financiero. A lo largo del camino, mostraré FDE y algunos de los consejos y trucos aprendidos mientras ayudo a los clientes a comprender cuán poderosa es realmente esta nueva plataforma.
El Explorador de datos funcional se introdujo en la versión 14 de JMP Pro y se mejoró en la versión 14.1.
Este documento describe cómo realizar análisis de datos funcionales en JMP Pro 14.2 utilizando el Explorador de datos funcionales.
Figura 1. Una instantánea del Explorador de datos funcional que ajusta un modelo B-Spline a los datos de absorbancia
Historia
El término Análisis funcional de datos fue acuñado por primera vez en 1982 por Ramsay, pero tiene una historia que se remonta a Grenander en 1950. La idea es tratar los datos como un continuo en lugar de medidas discretas. Esto se logra creando una función para describir los datos.
Cómo usarlo
Lanzamiento de Functional Data Explorer
Para utilizar el explorador de datos funcional, debe tener JMP 14 Pro o una versión más reciente de JMP Pro. El explorador de datos funcional se encuentra en el modelado especializado del menú de análisis. Hay 3 opciones para el formato de datos apilados en filas o columnas. Es preferible el formato de datos apilados, lo que permite que el analista observe varias respuestas funcionales a la vez.
Figura 2. Ventana de inicio del explorador de datos funcional
Procesamiento de datos en el explorador de datos funcional
Después de iniciar el explorador de datos funcional, aparece la ventana de procesamiento de datos que le permite realizar muchos procesos diferentes para limpiar los datos. Hay 3 tipos de procesamiento de datos que se encuentran en el explorador de datos funcional; limpiar, transformar y alinear. La limpieza le permite eliminar puntos que no ayudan a definir el continuo de puntos, estos pueden ser ceros, valores específicos o valores atípicos. Transform le permite transformar rápidamente la variable y de respuesta al centro (establecer la media en 0), estandarizar (establecer la desviación estándar en 1) o estabilizar la varianza. Alinear le permite alinear la variable x ya sea alineando mínimo, fila, máximo o alinear con una función de referencia usando deformación de tiempo dinámica. La deformación de tiempo dinámica utiliza un espectro de referencia y reduce el residuo y de los espectros originales a los espectros de referencia. Lo logra alineando los valores de x en los datos originales con los espectros de referencia que tienen el valor de y más similar. Todos los pasos de procesamiento de datos se registran en los pasos de procesamiento de datos y se pueden eliminar.
Figura 3. Ventana de procesamiento de datos
Una vez finalizado el procesamiento, los datos se pueden guardar yendo al triángulo rojo y seleccionando guardar datos. Esto le permitirá crear una nueva tabla de datos limpia.
Ajuste del modelo
Una vez que se han limpiado los datos, ahora puede ajustar un modelo a los datos. El ajuste del modelo se puede encontrar debajo del triángulo rojo y modelos. En JMP Pro 14 hay 3 opciones para el ajuste del modelo, B-splines, P-splines y base de Fourier. Las B-splines son un modelo polinomial por partes donde se puede definir el número de piezas (nudos) y el grado de polinomio (grado = 0, 1, 2 o 3). Los P-splines son una versión penalizada de B-splines. Los modelos de base de Fourier se construyen utilizando funciones de seno y coseno de periodicidad creciente. Los modelos de base de Fourier funcionan bien con datos periódicos. Cuando ejecute el modelo, JMP ejecutará automáticamente un grupo de modelos y seleccionará el modelo que mejor se adapte a sus datos utilizando un criterio de información específico (BIC, AICc o GCV). Puede ajustar el número y la ubicación de los nudos, así como el polinomio de grados del ajuste.
Figura 4. Selección de modelo de FDE que muestra un ajuste cúbico de 4 nudos como el mejor modelo seleccionado por el criterio BIC
En este ejemplo, tenemos 4 nudos, lo que significa que tenemos 5 modelos polinomiales separados (cúbicos en este caso) que ajustan los datos entre cada nudo. Una vez finalizado el modelo polinomial por partes, se generarán componentes de principio funcional (FPC) para definir la función. JMP generará todos los FPC que definen al menos el 1% de la varianza general. Estos FPC definen la variación de forma de la media. A cada lote se le asigna un valor para cada FPC. Si sus datos rastrean la función media exactamente, todos los FPC serían 0. Si tiene un valor positivo FPC, la forma de la función varía de la media en una forma similar a la función propia correspondiente (FPC negativo indica el efecto inverso).
Figura 5. Ejemplo de la función media y las variaciones a esa función media llamada funciones propias.
Guardar sus componentes de principio funcional
Una vez que el modelo se ha completado y se ajusta a sus datos, se crea una tabla de resúmenes funcionales. Esto proporciona componentes de principio funcional para cada lote de sus datos. Puede personalizar qué resúmenes le gustaría y cuánto dinero FPC le gustaría haber generado. Entonces esta tabla se puede guardar y usar para el análisis de datos.
Ejemplo 1 Respuesta del DoE para la disolución de tabletas
En la industria farmacéutica, la droga prueba de disolución se utiliza para proporcionar críticas Perfiles de liberación de fármacos para dosis oral. Esta prueba es fundamental tanto para el desarrollo de fármacos como para evaluar la variabilidad de un lote a otro. La prueba está diseñada para ser un sustituto de los estudios en humanos y está regulada por la Administración de Alimentos y Medicamentos (FDA). Los datos analíticos de las pruebas de disolución de fármacos se utilizan a menudo para establecer la seguridad. y eficacia de un medicamento. En este ejemplo, estamos tratando de optimizar un perfil de disolución para alcanzar nuestra ventana de especificaciones. Normalmente, las pruebas de disolución se miden en diferentes momentos para establecer un perfil. En este ejemplo, tenemos una especificación de 70-80% de disolución y queremos que esa especificación se mantenga en un rango de 50 a 70 minutos. Este ejemplo utilizará un explorador de datos funcional para examinar los datos y generar la configuración ideal para obtener un perfil que cumpla con las especificaciones y sea robusto.
Figura 6. Vista rápida del proceso de disolución y el perfil
Utilizando el explorador de datos funcional para examinar datos espectrales. En este ejemplo, estamos usando radiación infrarroja cercana para observar el contenido de grasa en la carne de res. Esto reemplaza una técnica destructiva para determinar el contenido de grasa.
Figura 7. Información espectral del contenido de grasa en un estudio de carne
Ejemplo 3 Rendimiento enzimático del proceso de fermentación
Observar la forma de un grupo de variables de entrada para hacer un modelo predictivo de rendimiento. Identificar cuál será la forma ideal para cada variable de entrada para maximizar el rendimiento.
Figura 8. Panel de rendimiento
Resumen
Los datos funcionales se pueden encontrar en muchos lugares en diferentes campos y aplicaciones. A menudo, no aprovechamos al máximo los datos funcionales resumiendo los datos. Esto arroja una parte sustancial de los datos recopilados y no nos permite capturar toda la información potencial. El explorador de datos funcionales en JMP 14 Pro nos ayuda a capturar toda la información mediante el uso de componentes de principio funcional para capturar la forma de los datos funcionales.
Referencias
“Ramsay JO. mil novecientos ochenta y dos. Cuando los datos son funciones. Psychometrika 47: 379–396 ”
Grenander U.1950. Procesos estocásticos e inferencia estadística. Arkiv f¨or Matematik 1: 195–277
