レベル：中級
職務：アナリスト/科学者/エンジニア
ピーターハーシュ、JMPシニアシステムエンジニア、SAS
JMP Pro 14のマーキー機能の1つは、Functional Data Explorer（FDE）です。しかし、「機能データ」とは何であり、それをどの程度正確に「調査」するのでしょうか。機能データはいたるところにあります。それはセンサーデータ、トランザクションデータ、化学スペクトルの形をとります–リストは続きます。共通のスレッドは、分析が難しい場合があるということです。さらに、通常、機能データを直接分析することは望ましくありません。基礎となる情報、つまり観測データを生成している関数を操作したいと考えています。FDEはこれを行うのに役立ちます。これは、探索的分析と次元削減の両方のツールとして機能し、他のモデリング手法で機能情報を使用するのに役立ちます。このプレゼンテーションでは、産業、ケモメトリックス、および金融の分野からのいくつかのケーススタディを通じて、JMPがFDEを使用して答えることができる新しい分析問題を示します。その過程で、FDEと、この新しいプラットフォームが本当に強力であることを顧客が理解できるように支援しながら学んだヒントとコツのいくつかを示します。
機能データエクスプローラーは、JMP Proバージョン14で導入され、バージョン14.1で拡張されました。
このホワイトペーパーでは、Functional DataExplorerを使用してJMPPro14.2で機能データ分析を実行する方法について説明します。
図1。Bスプラインモデルを吸光度データに適合させる機能データエクスプローラーのスナップショット
歴史
機能データ分析という用語は、1982年にラムゼイによって最初に造られましたが、1950年にグレナンダーにまでさかのぼる歴史があります。 アイデアは、データを離散測定ではなく連続体として扱うことです。これは、データを記述する関数を作成することによって実現されます。
どうやって使うのですか
機能データエクスプローラーの起動
機能データエクスプローラーを利用するには、JMP 14Pro以降のバージョンのJMPProが必要です。機能データエクスプローラーは、分析メニューの特殊なモデリングの下にあります。行または列にスタックされるデータ形式には、3つのオプションがあります。アナリストが複数の機能的応答を一度に確認できるように、スタックデータ形式が推奨されます。
図2。機能データエクスプローラーの起動ウィンドウ
機能データエクスプローラーでのデータ処理
機能データエクスプローラーを起動すると、データ処理ウィンドウが表示されます。これにより、さまざまなプロセスを実行してデータをクリーンアップできます。機能データエクスプローラーには、3種類のデータ処理があります。クリーンアップ、変換、整列。クリーンアップを使用すると、ゼロ、特定の値、または外れ値である可能性があるポイントの連続体の定義に役立たないポイントを削除できます。変換を使用すると、応答のy変数を中心にすばやく変換（平均を0に設定）、標準化（標準偏差を1に設定）、または分散を安定化できます。整列により、x変数を最小、行、最大に整列するか、動的タイムワーピングを使用して参照関数に整列することができます。動的タイムワーピングは参照スペクトルを使用し、元のスペクトルのy残余を参照スペクトルに減らします。これは、元のデータのx値を、最も類似したy値を持つ参照スペクトルに揃えることによって実現されます。すべてのデータ処理ステップは、データ処理ステップによって記録され、削除することができます。
図3。データ処理ウィンドウ
処理が完了したら、赤い三角形に移動して[データの保存]を選択すると、データを保存できます。これにより、クリーンアップされた新しいデータテーブルを作成できます。
モデルフィッティング
データがクリーンアップされたら、モデルをデータに適合させることができます。モデルフィッティングは、赤い三角形とモデルの下にあります。JMP Pro 14には、モデルフィッティング、Bスプライン、Pスプライン、フーリエ基底の3つのオプションがあります。Bスプラインは区分的多項式モデルであり、ピースの数（ノット）と多項式の次数を定義できます（次数= 0、1、2、または3）。PスプラインはBスプラインのペナルティ付きバージョンです。フーリエ基底モデルは、周期性が増加する正弦関数と余弦関数を使用して構築されます。フーリエ基底モデルは、周期的なデータでうまく機能します。モデルを実行すると、JMPはモデルのグループを自動的に実行し、指定された情報量基準（BIC、AICc、またはGCV）を使用してデータに最適なモデルを選択します。ノットの数と位置、および近似の次数多項式を調整できます。
図4。BIC基準によって選択された最良のモデルとして4ノットのキュービックフィットを示すFDEからのモデル選択
この例では、4つのノットがあります。これは、各ノット間のデータに適合する5つの個別の多項式モデル（この場合は立方体）があることを意味します。区分的多項式モデルが完成すると、関数を定義するために関数主成分（FPC）が生成されます。JMPは、全体の分散の少なくとも1％を定義するすべてのFPCを生成します。これらのFPCは、平均からの形状変化を定義します。各バッチには、各FPCの値が割り当てられます。データが平均関数を正確に追跡している場合、すべてのFPCは0になります。正の値のFPCがある場合、関数の形状は、対応する固有関数と同様の形状の平均から変化します（負のFPCは逆効果を示します）。
図5。平均関数の例と、固有関数と呼ばれるその平均関数のバリエーション。
機能原理コンポーネントの保存
モデルが完成し、データに適合すると、機能サマリーテーブルが作成されます。これにより、データの各バッチの機能原理コンポーネントが提供されます。必要な要約と、FPCが生成したい金額をカスタマイズできます。次に、このテーブルを保存して、データ分析に使用できます。
例1錠剤溶解に対するDoE応答
製薬業界では、医薬品溶出試験重要なを提供するために使用されます経口投与のための薬物放出プロファイル。 このテストは、医薬品開発とバッチ間の変動性の評価の両方にとって重要です。 このテストは、人間の研究の代理となるように設計されており、食品医薬品局（FDA）によって規制されています。 薬物溶解試験の分析データは、安全性を確立するためによく使用されますと医薬品の有効性。 この例では、スペックウィンドウに到達するように溶解プロファイルを最適化しようとしています。 通常、溶解試験は、プロファイルを確立するためにさまざまな時点で測定されます。 この例では、70〜80％の溶解の仕様があり、その仕様を50〜70分の範囲で維持する必要があります。 この例では、機能データエクスプローラーを使用してデータを調べ、仕様を満たし、堅牢なプロファイルを取得するための理想的な設定を考え出します。
図6。溶解プロセスとプロファイルのクイックビュー
機能データエクスプローラーを使用してスペクトルデータを調べます。この例では、近赤外線を使用して牛肉の脂肪含有量を調べています。これは、脂肪含有量を決定するための破壊的な技術の代わりです
図7。牛肉研究における脂肪含有量からのスペクトル情報
実施例3発酵プロセスからの酵素収量
入力変数のグループの形状を調べて、歩留まりの予測モデルを作成します。歩留まりを最大化するために、各入力変数の理想的な形状を特定します。
図8。イールドダッシュボード
概要
機能データは、さまざまな分野やアプリケーションのさまざまな場所で見つけることができます。多くの場合、データを要約することによって機能データを十分に活用していません。これにより、収集されたデータのかなりの部分が破棄され、すべての潜在的な情報を取得することはできません。JMP 14 Proの機能データエクスプローラーは、機能原理コンポーネントを使用して機能データの形状をキャプチャすることにより、すべての情報をキャプチャするのに役立ちます。
参考文献
「ラムゼイJO。1982年。データが関数の場合。サイコメトリカ47：379–396」
グレナンダーU.1950。確率過程と統計的推論。Arkivf¨orMatematik1：195–277
