Livello: intermedio
Funzione lavorativa: Analista / Scienziato / Ingegnere
Peter Hersh, Senior Systems Engineer di JMP, SAS
Una delle funzionalità di selezione di JMP Pro 14 è Functional Data Explorer (FDE). Ma cosa sono i "dati funzionali" e come li "esploriamo" esattamente? I dati funzionali sono ovunque. Prende la forma di dati di sensori, dati transazionali, spettri chimici: l'elenco potrebbe continuare. Il filo conduttore è che può essere difficile da analizzare. Inoltre, generalmente non vogliamo analizzare direttamente i dati funzionali; vogliamo lavorare con le informazioni sottostanti, le funzioni che producono i dati osservati. La FDE ci aiuta a farlo. Serve come strumento sia per l'analisi esplorativa che per la riduzione delle dimensioni per aiutarci a utilizzare le informazioni funzionali in altre tecniche di modellazione. In questa presentazione, mostrerò i nuovi problemi analitici a cui JMP può rispondere utilizzando FDE attraverso diversi casi di studio dai settori industriale, chemiometrico e finanziario. Lungo la strada, mostrerò FDE e alcuni dei suggerimenti e dei trucchi appresi aiutando i clienti a capire quanto sia veramente potente questa nuova piattaforma.
Functional Data Explorer è stato introdotto in JMP Pro versione 14 e migliorato nella versione 14.1.
Questo documento descrive come eseguire l'analisi dei dati funzionali in JMP Pro 14.2 utilizzando Functional Data Explorer.
Figura 1. Un'istantanea di Functional Data Explorer che adatta un modello B-Spline ai dati di assorbanza
Storia
Il termine Analisi dei dati funzionali è stato coniato per la prima volta nel 1982 da Ramsay, ma ha una storia che risale a Grenander nel 1950. L'idea è di trattare i dati come un continuum invece di misurazioni discrete. Ciò si ottiene creando una funzione per descrivere i dati.
Come usarlo
Avvio di Functional Data Explorer
Per utilizzare Esplora dati funzionale, è necessario disporre di JMP 14 Pro o una versione più recente di JMP Pro. Il data explorer funzionale si trova nel menu di analisi della modellazione specializzata. Sono disponibili 3 opzioni per il formato dei dati impilati in righe o in colonne. Il formato dei dati in pila è preferibile che consenta all'analista di esaminare più risposte funzionali contemporaneamente.
Figura 2. Finestra di avvio di Esplora dati funzionale
Elaborazione dei dati nel data explorer funzionale
Dopo aver avviato Esplora dati funzionale, viene visualizzata la finestra di elaborazione dei dati che consente di eseguire molti processi diversi per pulire i dati. Esistono 3 tipi di elaborazione dei dati che si trovano in Esplora dati funzionali; ripulire, trasformare e allineare. Cleanup consente di rimuovere punti che non aiutano a definire il continuum di punti che possono essere zeri, valori specifici o valori anomali. Trasforma consente di trasformare rapidamente la variabile y della risposta al centro (impostare la media su 0), standardizzare (impostare la deviazione standard su 1) o stabilizzare la varianza. Allinea consente di allineare la variabile x allineando minimo, riga, massimo o allineamento a una funzione di riferimento utilizzando il time warping dinamico. Il time warping dinamico utilizza uno spettro di riferimento e riduce il residuo y degli spettri originali agli spettri di riferimento. Lo fa allineando i valori x nei dati originali agli spettri di riferimento che hanno il valore y più simile. Tutte le fasi di elaborazione dei dati vengono registrate dalle fasi di elaborazione dei dati e possono essere rimosse.
Figura 3. Finestra Elaborazione dati
Al termine dell'elaborazione, i dati possono essere salvati andando al triangolo rosso e selezionando salva dati. Ciò ti consentirà di creare una nuova tabella di dati ripulita.
Modello di montaggio
Una volta che i dati sono stati puliti, ora puoi adattare un modello ai dati. La vestibilità del modello si trova sotto il triangolo rosso e i modelli. In JMP Pro 14 ci sono 3 opzioni per l'adattamento del modello, B-splines, P-splines e base di Fourier. Le B-spline sono un modello polinomiale a tratti in cui è possibile definire il numero di pezzi (nodi) e il grado del polinomio (grado = 0, 1, 2 o 3). Le spline P sono una versione penalizzata delle spline B. I modelli base di Fourier sono costruiti usando funzioni seno e coseno di periodicità crescente. I modelli base di Fourier funzionano bene con i dati periodici. Quando si esegue il modello, JMP esegue automaticamente un gruppo di modelli e seleziona il modello che meglio si adatta ai dati utilizzando un criterio di informazione specificato (BIC, AICc o GCV). È possibile regolare il numero e la posizione dei nodi nonché il polinomio dei gradi dell'adattamento.
Figura 4. Selezione del modello da FDE che mostra un adattamento cubico di 4 nodi come il miglior modello selezionato in base al criterio BIC
In questo esempio abbiamo 4 nodi, il che significa che abbiamo 5 modelli polinomiali separati (cubici in questo caso) che si adattano ai dati tra ogni nodo. Una volta finalizzato il modello polinomiale a tratti, verranno generati i componenti del principio funzionale (FPC) per definire la funzione. JMP genererà tutti gli FPC che definiscono almeno l'1% della varianza complessiva. Questi FPC definiscono la variazione di forma dalla media. A ogni batch viene assegnato un valore per ogni FPC. Se i tuoi dati tracciano la funzione media esattamente tutti gli FPC sarebbero 0. Se si ha un valore FPC positivo la forma della funzione varia dalla media in forma simile all'autofunzione corrispondente (FPC negativo indica l'effetto inverso).
Figura 5. Esempio della funzione media e delle variazioni di quella funzione media chiamate autofunzioni.
Salvataggio dei componenti del principio funzionale
Una volta che il modello è stato completato e adattato ai dati, viene creata una tabella di riepilogo funzionale. Ciò fornisce i componenti del principio funzionale per ogni batch di dati. Puoi personalizzare i riepiloghi che desideri e la quantità di denaro che desideri generare. Quindi questa tabella può essere salvata e utilizzata per l'analisi dei dati.
Esempio 1 Risposta DoE per la dissoluzione della compressa
Nell'industria farmaceutica, farmaco test di dissoluzione viene utilizzato per fornire critiche profili di rilascio di farmaci per dosaggio orale. Questo test è fondamentale sia per lo sviluppo del farmaco che per la valutazione della variabilità da lotto a lotto. Il test è progettato per essere un surrogato per gli studi sull'uomo ed è regolato dalla Food and Drug Administration (FDA). I dati analitici dei test di dissoluzione dei farmaci vengono spesso utilizzati per stabilire la sicurezza e l'efficacia di un prodotto farmaceutico. In questo esempio stiamo cercando di ottimizzare un profilo di dissoluzione per raggiungere la nostra finestra delle specifiche. Tipicamente il test di dissoluzione viene misurato in diversi momenti per stabilire un profilo. In questo esempio abbiamo una specifica di dissoluzione del 70-80% e vogliamo che tale specifica venga mantenuta per un intervallo di 50-70 minuti. Questo esempio utilizzerà il data explorer funzionale per esaminare i dati e trovare l'impostazione ideale per ottenere un profilo che soddisfi le specifiche ed è robusto.
Figura 6. Visualizzazione rapida del processo e del profilo di scioglimento
Utilizzo di Esplora dati funzionali per esaminare i dati spettrali. In questo esempio stiamo usando la radiazione quasi IR per esaminare il contenuto di grassi nella carne bovina. Questo è al posto di una tecnica distruttiva per determinare il contenuto di grassi
Figura 7. Informazioni spettrali dal contenuto di grassi nello studio sulla carne bovina
Esempio 3 Resa enzimatica dal processo di fermentazione
Esaminare la forma di un gruppo di variabili di input per creare un modello predittivo di rendimento. Identificare quale sarà la forma ideale per ciascuna variabile di input per massimizzare la resa.
Figura 8. Resa Dashboard
Sommario
I dati funzionali possono essere trovati in molti luoghi diversi in diversi campi e applicazioni. Spesso non stiamo sfruttando appieno i dati funzionali riassumendo i dati. Ciò elimina una parte sostanziale dei dati raccolti e non ci consente di acquisire tutte le informazioni potenziali. Functional data explorer in JMP 14 Pro ci aiuta a catturare tutte le informazioni utilizzando componenti di principi funzionali per catturare la forma dei dati funzionali.
Riferimenti
"Ramsay JO. 1982. Quando i dati sono funzioni. Psychometrika 47: 379–396 "
Grenander U. 1950. Processi stocastici e inferenza statistica. Arkiv f¨or Matematik 1: 195–277
