Wenn ein oder mehrere Faktoren in einem Experiment kontinuierlich sind, fügen viele Forscher gerne mehrere Läufe in der Mitte des Designbereichs hinzu. Diese Praxis bewirkt zwei Dinge:
1) Ermöglicht einen Test der Gesamtkrümmung.
2) Es bietet replizierte Läufe, was bedeutet JMP kann eine unverzerrte Schätzung der Fehlervarianz berechnen. Die Fit Model-Plattform führt auch einen automatischen Test der fehlenden Passform durch.
Sie können Center-Läufe in JMP 9 nach der Design-Erstellung hinzufügen. Wie hilft die Vorgabe?
Das Hinzufügen von Zentren wird als Teil der Angabe von ausgeführt Experimentdesign ermöglicht dem benutzerdefinierten Designer, diese Läufe optimal hinzuzufügen. Dies spielt keine Rolle, wenn alle Faktoren kontinuierlich sind. Wenn jedoch ein Faktor kategorisch ist, kann eine optimale Zuordnung der Zentrumsläufe in den kontinuierlichen Faktoren das Design verbessern.
Ist es nicht das Beste, für jede Ebene des kategorialen Faktors nur einen Mittellauf hinzuzufügen?
Überraschenderweise stellt sich heraus, dass dies nicht immer der Fall ist.
Stellen Sie sich eine Einstellung vor, bei der Sie drei Lieferanten und fünf kontinuierliche Faktoren mit einem Haupteffektmodell mit 12 Durchläufen untersuchen möchten. Sie entscheiden, dass drei der Läufe Mittelläufe sein sollen. Es erweist sich als statistisch effizienter, wenn nicht für jeden Lieferanten ein Zentrum ausgeführt wird.
Tabelle 1 zeigt die Faktoreinstellungen für die optimale Zuordnung von Center-Läufen zu Lieferanten.
Beachten Sie, dass es für jeden der drei Lieferanten vier Läufe gibt und dass Lieferant C zwei Zentralläufe hat, während Lieferant B keine hat.
Wir können dieses Design mit dem optimalen Neun-Run-Design für die drei Lieferanten vergleichen, wobei ein Center-Run für jeden Lieferanten hinzugefügt wird. Sie können dieses Design in Tabelle 2 sehen.
Ich fühle mich wohler mit der gleichmäßigen Verteilung. Was verliere ich?
Erstens ist die maximale Abweichung der Vorhersage für das Design um mehr als 50% größer für das Design bei gleichmäßiger Zuordnung. Außerdem ist die durchschnittliche Abweichung der Vorhersage um mehr als 10% größer.
Abbildung 1 zeigt, dass geschätzte Koeffizienten auch größere Abweichungen für das Design aufweisen, das die Center-Läufe gleichmäßig zuordnet. Für jeden Parameter ist der Varianzinflationsinflationsfaktor (VIF) für die Auslegung mit gleichmäßiger Zuordnung der Mittenläufe größer.
Abbildung 2 zeigt nebeneinanderliegende Diagramme, in denen die Spaltenkorrelationen für die beiden Designs verglichen werden. Der Entwurf für eine gleichmäßige Zuordnung von Mittenläufen hat unordentlichere und im Allgemeinen höhere Spaltenkorrelationen.
Dieses Beispiel ist interessant, aber ist diese Art von Ergebnis häufig?
Ich denke, dass sogar die Zuweisung von Zentrumsläufen zu Blöcken und Ebenen kategorialer Faktoren sich oft als optimal herausstellt. Wenn Sie dasselbe Szenario mit 21 Läufen anstelle von 12 Läufen verwenden, weist das optimale Design einen zentralen Lauf pro Lieferant zu.
Das letzte Wort…
Um ehrlich zu sein, ich bin kein großer Fan von Designs, insbesondere von Screening-Designs. Ich würde eher in der Lage sein, die Ursache jeder Krümmung in der Antwort zu identifizieren, als dies bei endgültigen Screening-Entwürfen der Fall ist. Bei der Replizierung möchte ich es vorziehen, Punkte zu replizieren, um die Auswirkungen von Interesse abzuschätzen. Mittenläufe helfen nicht, andere Parameter als den Intercept zu schätzen.
