Esta entrada de blog fue escrita por un blogger que ya no está en SAS
Con frecuencia, los estadísticos tienen que actuar como médicos. Vemos informes estadísticos que intentan describir algo: a qué velocidad se propagan los rumores según el tamaño de una empresa, o la relación entre el contenido de nitrógeno y el rendimiento de los cultivos. Velocidad y uso del gas. Casi cualquier cosa que se pueda imaginar.
Así que hoy, ponte el gorro de tu diagnosticador y observa las cuatro relaciones que te muestro aquí. Para evitar que adivines, he ocultado las etiquetas para las dos variables, por lo que verás Y1 y X1, Y2 y X2, Y3 y X3, y así sucesivamente. Aquí están los datos:
| X1 | Y1 | X2 | Y2 | X3 | Y3 | X4 | Y4 |
|---|
| 10 | 8.04 | 10 | 9.14 | 10 | 7.46 | 8 | 6.58 |
| 8 | 6.95 | 8
| 8.14 | 8 | 6.77 | 8 | 5.76 |
| 13 | 7.58 | 13 | 8.74 | 13 | 12.74 | 8 | 7.71 |
| 9 | 8.81 | 9 |
8.7797.1188.84| 11 | 8.33 | 11 | 9.26 | 11 | 7.81 | 8 | 8.47 |
| 14 | 9.96 | 14 | 8.1 | 14 | 8.84 | 8 | 7.04 |
| 6 | 7.24 | 6 | 6.13 | 6 | 6.08 | 8 | 5.25 |
| 4 | 4.26 | 4 | 3.1 | 4 | 5.39 | 19 | 12.5 |
| 12 | 10.84 | 12 | 9.13 | 12 | 8.15 | 8 | 5.56 |
| 7 | 4.82 | 7 | 7.26 | 7 | 6.42 | 8 | 7.91 |
| 5 | 5.68 | 5 | 4.74 | 5 | 5.73 | 8 | 6.89 |
Incluso tomé un consejo que escuché en una conferencia y agregué un diagrama a las estadísticas para que puedas ver mejor la relación. Ajusté la línea de mínimos cuadrados a cada conjunto y adjunté la gráfica de la línea. Haga clic en cualquier imagen para verla más grande.
Aquí está Y1 vs. X1:
Resalté algunas estadísticas típicas que los estadísticos podrían usar para discutir qué tan bien se ajusta esta línea. Los círculos en la imagen muestran la ecuación de la línea (esencialmente y = 3 + ½ X ), la R 2 (≅ 0.666), y el F -estadisticas (≅ 0.022. Si no sabes lo que son, ten paciencia conmigo. Aún te saldrá el chiste.
Aquí está Y2 por X2. Revisa las etiquetas si no me crees:
Aquí está Y3 vs. X3:
Y Y4 por X4:
Debes haber notado que todas las estadísticas son idénticas. Los gráficos son idénticos; la línea de mejor ajuste es bastante y = 3 + ½ X .
Aquí está la parte de médico de juego. Considere el hecho de que tiene cuatro pacientes (gráficos) que muestran síntomas idénticos, numérica y gráficamente. ¿Qué puedes decirme sobre las causas subyacentes? Resulta, no mucho. Aunque seguí ciegamente la regla de "poner un gráfico allí", resulta que omití el gráfico más importante, el de los datos en sí.
Aquí están los cuatro gráficos nuevamente, con los puntos de datos activados.
El primer gráfico es exactamente lo que desea ver en una regresión. Los puntos están razonablemente dispersos alrededor de la línea de mejor ajuste.
El segundo gráfico claramente no es una relación lineal. Si quisiera presumir, diría que podría ajustarse un polinomio de segundo grado, una parábola, una sección cónica, a estos datos. Pero no quiero presumir. Simplemente diga que si sus datos no son lineales, no puede encajar en una línea. O haga que los datos originales sean lineales (en realidad no son trampas) o use otro tipo de modelo.
El tercer gráfico muestra lo que sucede cuando un punto es un valor atípico. El punto único es esencialmente tirar de la línea de mínimos cuadrados hacia arriba. Revisaría ese punto de datos, ya que cualquiera puede tener un mal día al transcribir datos.
El cuarto gráfico es un caso aún más extremo del tercero. Todos los puntos se alinean a lo largo de la línea vertical. X = 8. Excepto uno. Y eso completamente Determina la ecuación de la recta. Muévelo a cualquier lugar, y la línea de mínimos cuadrados sigue.
Daniel escribió:
Vi este conjunto de datos presentado en un viejo libro de Tufte hace un tiempo y me abrió los ojos a la potencia y el valor de poder visualizar mis datos con JMP. Debido a que JMP nos permite examinar TODOS los datos a la vez, no tenemos que confiar únicamente en estadísticas de resumen. Me pregunto cuántos cálculos y decisiones se han basado en "líneas" que no son fieles a los datos y procesos subyacentes ...
