이 블로그 게시물은 더 이상 SAS가 아닌 블로거가 작성했습니다.
종종 통계 학자는 의사처럼 행동해야합니다. 회사가 얼마나 큰지에 따라 소문이 퍼지는 속도 또는 질소 함량과 작물 수확량 사이의 관계에 대해 설명하는 통계 보고서가 있습니다. 속도와 가스 사용량. 당신이 생각할 수있는 거의 모든 것.
오늘 진단사의 모자를 쓰고 여기 네 가지 관계를 살펴보십시오. 추측을 막기 위해 두 변수에 대한 레이블을 숨겨 두었으므로 Y1과 X1, Y2와 X2, Y3과 X3 등을 살펴볼 것입니다. 데이터는 다음과 같습니다.
| X1 | Y1 | X2 | Y2 | X3 | Y3 | X4 | Y4 |
|---|
| 10 | 8.04 | 10 | 9.14 | 10 | 7.46 | 8 | 6.58 |
| 8 | 6.95 | 8
| 8.14 | 8 | 6.77 | 8 | 5.76 |
| 13 | 7.58 | 13 | 8.74 | 13 | 12.74 | 8 | 7.71 |
| 9 | 8.81 | 9 |
8.7797.1188.84| 11 | 8.33 | 11 | 9.26 | 11 | 7.81 | 8 | 8.47 |
| 14 | 9.96 | 14 | 8.1 | 14 | 8.84 | 8 | 7.04 |
| 6 | 7.24 | 6 | 6.13 | 6 | 6.08 | 8 | 5.25 |
| 4 | 4.26 | 4 | 3.1 | 4 | 5.39 | 19 세 | 12.5 |
| 12 | 10.84 | 12 | 9.13 | 12 | 8.15 | 8 | 5.56 |
| 7 | 4.82 | 7 | 7.26 | 7 | 6.42 | 8 | 7.91 |
| 5 | 5.68 | 5 | 4.74 | 5 | 5.73 | 8 | 6.89 |
나는 회의에서 들었던 조언을 취하고 통계에 음모를 추가하여 관계를 더 잘 볼 수있게했습니다. 나는 각 집합에 최소 제곱 선을 맞추고 선의 음모를 첨부했습니다. 사진을 클릭하면 더 크게 볼 수 있습니다.
여기 Y1 대 X1 :
나는 통계 학자들이이 라인이 얼마나 잘 들어 맞는지 토론하는데 사용할 수있는 전형적인 통계를 강조했다. 그림의 원은 선의 등식을 보여줍니다 (본질적으로 와이 = 3 + ½ 엑스 ), 아르 자형 2 (약 0.666), 그리고 에프 - 통계학 (약 0.022. 그들이 무엇인지 모른다면, 나와 함께 견뎌야합니다. 너는 여전히 농담을 할거야.
Y2 by X2입니다. 나를 믿지 않으면 라벨을 확인하십시오.
여기 Y3 대 X3 :
그리고 Y4 by X4 :
모든 통계가 동일하다는 것을 알아야합니다. 그래프는 동일합니다. 가장 잘 맞는 라인이 꽤있다. 와이 = 3 + ½ 엑스 .
여기에 노는 의사가 있습니다. 4 명의 환자 (그래프)가 숫자와 그래픽으로 동일한 증상을 보이는 것을 고려하십시오. 근본적인 원인에 대해 무엇을 말해 줄 수 있습니까? 별로 그렇지 않습니다. 필자가 "그래프를 그 안에 넣어 라."규칙을 맹목적으로 따랐지 만, 데이터 그 자체의 가장 중요한 그래프는 제외시켰다.
다음은 데이터 포인트가 켜진 4 개의 그래프입니다.
첫 번째 그래프는 회귀 분석에서 정확히보고자하는 그래프입니다. 포인트는 최적의 라인 주위에 합리적으로 분산되어 있습니다.
두 번째 그래프는 분명히 선형 관계가 아닙니다. 만약 과시하고 싶다면이 데이터에 2 차 다항식, 포물선, 원뿔형 단면을 맞출 수 있다고 말하고 싶습니다. 그러나 나는 과시하고 싶지 않습니다. 데이터가 선형이 아니라면 라인을 맞출 수 없다고 말하십시오. 원래 데이터를 선형으로 만들거나 (실제로 부정 행위를하는 것이 아닙니다) 다른 종류의 모델을 사용하십시오.
세 번째 그래프는 한 점이 이상 치일 때 어떤 일이 발생하는지 보여줍니다. 단일 점은 본질적으로 최소 자승선을 위쪽으로 당깁니다. 데이터를 옮길 때 누군가는 나쁜 날을 보낼 수 있기 때문에 데이터 포인트를 확인합니다.
네 번째 그래프는 세 번째 그래프의 더욱 극단적 인 경우입니다. 모든 점은 수직선을 따라 정렬됩니다. 엑스 = 8. 하나만 빼고. 그리고 그것 완전히 선의 방정식을 결정합니다. 어디든 움직여서 최소 제곱 선이 따라옵니다.
다니엘 쓴 :
나는이 데이터 세트가 이전의 Tufte 책에서 잠시 후에 제시된 것을 보았고 JMP로 내 데이터를 시각화 할 수있는 능력과 가치에 대한 내 눈을 열었다. JMP를 사용하면 모든 데이터를 한 번에 검사 할 수 있으므로 요약 통계에만 의존 할 필요가 없습니다. 나는 얼마나 많은 계산과 결정이 기본 데이터와 프로세스에 사실이 아닌 "라인"을 기반으로 한 것인지 궁금합니다.
