Questo post sul blog è stato scritto da un blogger che non è più in SAS
Spesso, gli statistici devono comportarsi come medici. Vediamo report statistici che tentano di descrivere qualcosa: quanto velocemente le voci si diffondono in base alla grandezza di un'azienda o alla relazione tra contenuto di azoto e resa delle colture. Velocità e utilizzo del gas. Quasi tutto ciò che puoi pensare.
Quindi oggi metti il tappo del tuo diagnostico e guarda le quattro relazioni che ti mostro qui. Per impedirti di indovinare, ho nascosto le etichette per le due variabili, quindi guarderai Y1 e X1, Y2 e X2, Y3 e X3 e così via. Ecco i dati:
| X1 | Y1 | X2 | Y2 | X3 | Y3 | X4 | Y4 |
|---|
| 10 | 8.04 | 10 | 9.14 | 10 | 7.46 | 8 | 6.58 |
| 8 | 6.95 | 8
| 8.14 | 8 | 6.77 | 8 | 5.76 |
| 13 | 7.58 | 13 | 8.74 | 13 | 12.74 | 8 | 7.71 |
| 9 | 8.81 | 9 |
8.7797.1188.84| 11 | 8.33 | 11 | 9.26 | 11 | 7.81 | 8 | 8.47 |
| 14 | 9.96 | 14 | 8.1 | 14 | 8.84 | 8 | 7.04 |
| 6 | 7.24 | 6 | 6.13 | 6 | 6.08 | 8 | 5.25 |
| 4 | 4.26 | 4 | 3.1 | 4 | 5.39 | 19 | 12.5 |
| 12 | 10.84 | 12 | 9.13 | 12 | 8.15 | 8 | 5.56 |
| 7 | 4.82 | 7 | 7.26 | 7 | 6.42 | 8 | 7.91 |
| 5 | 5.68 | 5 | 4.74 | 5 | 5.73 | 8 | 6.89 |
Ho anche preso qualche consiglio che ho ascoltato in una conferenza e ho aggiunto una trama alle statistiche in modo da poter vedere meglio la relazione. Ho adattato la linea dei minimi quadrati a ciascun set e ho allegato la trama della linea. Clicca su qualsiasi immagine per vederla più grande.
Ecco Y1 vs. X1:
Ho evidenziato alcune statistiche tipiche che gli statistici potrebbero utilizzare nel discutere quanto questa linea si adatta bene. I cerchi nell'immagine mostrano l'equazione della linea (essenzialmente y = 3 + ½ X ), il R 2 (≅ 0.666) e il F -statistico (≅ 0.022. Se non sai cosa sono, sopporta me. Avrai ancora lo scherzo.
Ecco Y2 di X2. Controlla le etichette se non mi credi:
Ecco Y3 vs. X3:
E Y4 di X4:
Avresti dovuto notare che tutte le statistiche sono identiche. I grafici sono identici; la linea di miglior adattamento è praticamente la stessa y = 3 + ½ X .
Ecco la parte del dottore. Considera il fatto che hai quattro pazienti (grafici) che mostrano sintomi identici, numericamente e graficamente. Cosa puoi dirmi delle cause alla base? Si scopre, non molto. Anche se ho seguito ciecamente la regola "metti un grafico lì dentro", risulta che ho omesso il grafico più importante, quello dei dati stessi.
Ecco di nuovo i quattro grafici, con i punti dati attivati.
Il primo grafico è esattamente ciò che vuoi vedere in una regressione. I punti sono ragionevolmente dispersi intorno alla linea di miglior adattamento.
Il secondo grafico non è chiaramente una relazione lineare. Se volessi mettermi in mostra, direi che potresti adattare un polinomio di secondo grado, una parabola, una sezione conica a questi dati. Ma non voglio mettermi in mostra. Dì che se i tuoi dati non sono lineari, non puoi adattare una linea ad essa. O rendere i dati originali lineari (in realtà non sono imbrogli) o utilizzare un altro tipo di modello.
Il terzo grafico mostra cosa succede quando un punto è un outlier. Il singolo punto sta essenzialmente tirando la linea dei minimi quadrati verso l'alto. Vorrei controllare quel punto dati, dal momento che chiunque può avere una brutta giornata quando trascrive i dati.
Il quarto grafico è un caso ancora più estremo del terzo. Tutti i punti si allineano lungo la linea verticale X = 8. Tranne uno. Ed esso completamente determina l'equazione della linea. Spostalo ovunque, e segue la linea dei minimi quadrati.
Daniel ha scritto:
Ho visto questo set di dati presentato in un vecchio libro Tufte da un po 'di tempo e mi ha aperto gli occhi sulla potenza e sul valore di poter visualizzare i miei dati con JMP. Poiché JMP ci consente di esaminare TUTTI i dati contemporaneamente, non dobbiamo fare affidamento esclusivamente sulle statistiche di riepilogo. Mi chiedo quanti calcoli e decisioni sono stati basati su "linee" che non sono fedeli ai dati e al processo sottostanti ...
