Ce blog a été écrit par un blogueur qui n'est plus chez SAS
Les statisticiens doivent souvent agir comme des médecins. Nous voyons des statistiques qui tentent de décrire quelque chose: la rapidité avec laquelle les rumeurs se propagent en fonction de la taille d’une entreprise ou la relation entre la teneur en azote et le rendement des cultures. Vitesse et consommation de gaz. Presque tout ce que vous pouvez penser.
Alors, aujourd’hui, mettez votre casquette de diagnosticien et examinez les quatre relations que je vous ai montrées ici. Pour vous empêcher de deviner, j'ai caché les étiquettes pour les deux variables, vous allez donc regarder Y1 et X1, Y2 et X2, Y3 et X3, etc. Voici les données:
| X1 | Y1 | X2 | Y2 | X3 | Y3 | X4 | Y4 |
|---|
| dix | 8.04 | dix | 9.14 | dix | 7,46 | 8 | 6,58 |
| 8 | 6.95 | 8
| 8.14 | 8 | 6,77 | 8 | 5,76 |
| 13 | 7,58 | 13 | 8,74 | 13 | 12,74 | 8 | 7,71 |
| 9 | 8.81 | 9 |
8,7797.1188.84| 11 | 8.33 | 11 | 9,26 | 11 | 7,81 | 8 | 8,47 |
| 14 | 9,96 | 14 | 8.1 | 14 | 8.84 | 8 | 7.04 |
| 6 | 7.24 | 6 | 6.13 | 6 | 6.08 | 8 | 5,25 |
| 4 | 4,26 | 4 | 3.1 | 4 | 5,39 | 19 | 12.5 |
| 12 | 10,84 | 12 | 9.13 | 12 | 8.15 | 8 | 5,56 |
| 7 | 4,82 | 7 | 7.26 | 7 | 6,42 | 8 | 7.91 |
| 5 | 5,68 | 5 | 4,74 | 5 | 5,73 | 8 | 6,89 |
J'ai même pris certains conseils que j'ai entendus lors d'une conférence et ajouté un complot aux statistiques afin que vous puissiez mieux voir la relation. J'ai ajusté la ligne des moindres carrés à chaque ensemble et attaché l'intrigue de la ligne. Cliquez sur une image pour l'agrandir.
Voici Y1 vs. X1:
J'ai mis en évidence certaines statistiques typiques que les statisticiens pourraient utiliser pour expliquer l'adéquation de cette ligne. Les cercles sur la photo montrent l’équation de la ligne (essentiellement y = 3 + ½ X ), la R 2 (≅ 0.666), et le F -statistique (0,022. Si vous ne savez pas ce qu'ils sont, supportez-moi. Vous aurez toujours la blague.
Voici Y2 par X2. Vérifiez les étiquettes si vous ne me croyez pas:
Voici Y3 vs. X3:
Et Y4 par X4:
Vous devriez avoir remarqué que toutes les statistiques sont identiques. Les graphiques sont identiques. la ligne de meilleur ajustement est à peu près y = 3 + ½ X .
Voici la partie qui joue au docteur. Considérez le fait que quatre patients (graphiques) présentent des symptômes identiques, numériquement et graphiquement. Que pouvez-vous me dire sur les causes sous-jacentes? En fin de compte, pas grand chose. Bien que j'aie suivi aveuglément la règle "mettre un graphique dedans", il s'avère que j'ai oublié le graphique le plus important, celui des données elles-mêmes.
Voici à nouveau les quatre graphiques, avec les points de données activés.
Le premier graphique correspond exactement à ce que vous souhaitez voir dans une régression. Les points sont raisonnablement dispersés autour de la ligne de meilleur ajustement.
Le deuxième graphique n'est clairement pas une relation linéaire. Si je voulais me vanter, je dirais que vous pourriez adapter un polynôme du second degré, une parabole, une section conique à ces données. Mais je ne veux pas me vanter. Dites simplement que si vos données ne sont pas linéaires, vous ne pouvez pas y insérer une ligne. Soit rendre les données d'origine linéaires (ce n'est pas vraiment de la triche) ou utiliser un autre type de modèle.
Le troisième graphique montre ce qui se passe lorsqu'un point est une valeur aberrante. Le point unique tire essentiellement la ligne des moindres carrés vers le haut. Je vérifierais ce point de données, car n'importe qui peut passer une mauvaise journée lors de la transcription des données.
Le quatrième graphique est un cas encore plus extrême du troisième. Tous les points sont alignés le long de la ligne verticale X = 8. Sauf un. Et cela complètement détermine l'équation de la ligne. Déplacez-le n'importe où et la ligne des moindres carrés suit.
Daniel a écrit:
J'ai vu cet ensemble de données présenté dans un vieux livre Tufte il y a quelque temps et cela m'a ouvert les yeux sur le pouvoir et la valeur de pouvoir visualiser mes données avec JMP. Comme JMP nous permet d’examiner TOUTES les données en même temps, nous n’avons pas à nous fier uniquement à des statistiques récapitulatives. Je me demande combien de calculs et de décisions ont été basés sur des "lignes" qui ne correspondent pas aux données et processus sous-jacents ...
