Hay un poco de latín que dice "omne trium perfectum" o "todo lo que viene de tres en tres es perfecto". No me había propuesto escribir tres posts seguidos en Markov Chain Monte Carlo (MCMC), pero a veces las estrellas se alinean de tal manera que la historia se sigue escribiendo.
Pero primero, una broma:
Un bayesiano y un frecuentista solicitan el mismo trabajo. El entrevistador le dice al frecuentista: "Siento decirte esto. Eres una gran candidata, pero decidimos ir con el bayesiano. "La frecuentista está decepcionada pero dice:" Entiendo, pero ¿puedes decirme qué inclinó la balanza a su favor? "La entrevistadora dice:" En el papel, ambos tienen las mismas calificaciones. Sin embargo, el bayesiano tiene experiencia previa ".
Esta publicación es en realidad el resultado de algunos comentarios que recibimos de uno de nuestros JMP usuarios que con frecuencia encajan en modelos utilizando WinBUGS. Mientras él encontraba el Diagnóstico MCMC complemento útil para explorar muestras posteriores, le resultó difícil obtener la salida de WinBUGS en la forma apropiada. Me envió el siguiente ejemplo para trabajar: Wolfinger (1998) analiza las mediciones de resistencia a la tracción para un material compuesto utilizado en componentes de aeronaves (datos en la Tabla 4 en Vangel (1992) ) utilizando un modelo con 8 parámetros. La solicitud de 11,000 muestras posteriores (suponiendo que las primeras 1,000 son muestras grabadas que se lanzarán) para una sola cadena genera dos archivos de salida en WinBUGS. El primero, index.txt, es una lista de parámetros con los números de observación de inicio y detención. Para este ejemplo, el contenido de index.txt se ve así:
a [1] 1 11000
a [2] 11001 22000
a [3] 22001 33000
a [4] 33001 44000
a [5] 44001 55000
mu 55001 66000
sigma2.a 66001 77000
sigma2.e 77001 88000
El segundo archivo llamado chain 1.txt contiene 2 columnas. La primera columna es la iteración número 1 a 11,000 repetida 8 veces, mientras que la segunda columna contiene los valores muestreados para los 8 parámetros; Esencialmente una matriz de 88,000 x 2. ¿Cómo pueden ser utilizados estos archivos de salida por el complemento JMP MCMC Diagnostic (que asume que las filas son muestras dentro de las cadenas y que las columnas son parámetros)? Solo aplica el libre Complemento de conversión de WinBUGS a JMP ! (La descarga requiere un perfil SAS gratuito). El complemento solicita la ubicación del directorio de los archivos de salida de WinBUGS (index.txt y chain 1.txt, chain 2.txt, etc.) y crea una tabla JMP llamada MCMC Samples (que se puede guardar) con un nuevo nombre). Vea la figura 1.
Figura 1. Tabla JMP de ejemplos MCMC convertidos de archivos de salida de WinBUGS
Algunos puntos a considerar. Primero, la tabla de datos en la Figura 1 incluye las primeras 1,000 muestras que fueron diseñadas para quemarlas. Puedo eliminar las filas de la tabla o excluir las filas del análisis seleccionando las primeras 1000 filas, haciendo clic con el botón derecho y seleccionando "Excluir / No eliminar". Esto hace que el complemento de Diagnóstico de MCMC ignore estas filas como si no estuvieran presentes. Siempre puedo Desexcluir más tarde si quisiera examinar las muestras de quemado con más detalle, por ejemplo, para evaluar la velocidad de convergencia en trazados gráficos. Segundo, note como los parámetros a fueron renombrados como a_i. Esto fue intencional para que los nombres de las variables no fueran interpretados como una matriz por el proceso de conversión. Tome nota de esto cuando nombre sus parámetros dentro de WinBugs, ya que la conversión puede resultar en columnas con nombres duplicados.
Referencia
Wolfinger RD. (1998). Intervalos de tolerancia para modelos de componentes de varianza utilizando simulación bayesiana. Revista de Tecnología de Calidad 30: 18-32.
