C'è un po 'di latino che afferma "omne trium perfectum" o "tutto ciò che arriva in tre è perfetto". Non avevo intenzione di scrivere tre post di fila su Markov Chain Monte Carlo (MCMC), ma a volte le stelle si allineano in modo tale che la storia continua a scrivere se stessa.
Ma prima, una battuta:
Un Bayesiano e un Frequentista fanno domanda per lo stesso lavoro. L'intervistatore dice al Frequentista: "Mi dispiace dirtelo. Sei un grande candidato, ma abbiamo deciso di andare con il Bayesiano. "Il Frequentista è deluso ma dice:" Capisco, ma puoi dirmi che cosa ha bilanciato il suo favore? "L'intervistatore dice:" Sulla carta, entrambi avete le stesse qualifiche. Tuttavia, il Bayesiano ha una precedente esperienza. "
Questo post è in realtà il risultato di alcuni feedback che abbiamo ricevuto da uno dei nostri JMP utenti che si adattano frequentemente ai modelli utilizzando WinBUGS. Mentre ha trovato il MCMC Diagnostics add-in utile per esplorare i campioni posteriori, trovava difficile ottenere l'output WinBUGS nella forma appropriata. Mi ha mandato il seguente esempio per lavorare con: Wolfinger (1998) analizza le misure di resistenza alla trazione per un materiale composito utilizzato nei componenti degli aeromobili (dati nella Tabella 4 in Vangel (1992) ) utilizzando un modello con 8 parametri. La richiesta di 11.000 campioni posteriori (supponendo che i primi 1.000 siano campioni burn-in che verranno lanciati) per una singola catena genera due file di output in WinBUGS. Il primo, index.txt, è un elenco di parametri con i numeri di osservazione di partenza e di arresto. Per questo esempio, il contenuto di index.txt ha il seguente aspetto:
a [1] 1 11000
a [2] 11001 22000
a [3] 22001 33000
a [4] 33001 44000
a [5] 44001 55000
mu 55001 66000
sigma2.a 66001 77000
sigma2.e 77001 88000
Il secondo file chiamato chain 1.txt contiene 2 colonne. La prima colonna è il numero di iterazione da 1 a 11.000 ripetuto 8 volte, mentre la seconda colonna contiene i valori campionati per gli 8 parametri; essenzialmente una matrice di 88.000 x 2. In che modo questi file di output possono essere utilizzati dal componente aggiuntivo di diagnostica JMP MCMC (che presuppone che le righe siano campioni all'interno di catene e che le colonne siano parametri)? Basta applicare il libero disponibile Componente aggiuntivo di conversione da WinBUGS a JMP ! (Il download richiede un profilo SAS gratuito.) Il componente aggiuntivo richiede la posizione della directory dei file di output WinBUGS (index.txt e chain 1.txt, chain 2.txt ecc.) E crea una tabella JMP chiamata MCMC Samples (che può essere salvata con un nuovo nome). Vedi la Figura 1.
Figura 1. Tabella JMP degli esempi MCMC convertiti dai file di output di WinBUGS
Alcuni punti da considerare. Innanzitutto, la tabella dei dati in Figura 1 include i primi 1.000 campioni che sono stati concepiti come burn-in. Posso eliminare le righe dalla tabella o escludere le righe dall'analisi selezionando le prime 1000 righe, facendo clic con il pulsante destro del mouse e scegliendo "Escludi / Non escludi". Ciò fa sì che il componente aggiuntivo Diagnostica MCMC ignori queste righe come se non fossero presenti. Posso sempre escludere in un secondo momento se desidero esaminare i campioni di burn-in in ulteriori dettagli, ad esempio, per valutare la velocità di convergenza nei tracciati di tracce. In secondo luogo, nota come i parametri a sono stati rinominati come a_i. Questo era intenzionale in modo che i nomi delle variabili non fossero interpretati come una matrice dal processo di conversione. Prendi nota di ciò mentre dai il nome ai tuoi parametri all'interno di WinBugs, poiché la conversione potrebbe causare colonne con nomi duplicati.
Riferimento
Wolfinger RD. (1998). Intervalli di tolleranza per i modelli di componenti di varianza che utilizzano la simulazione bayesiana. Journal of Quality Technology 30: 18-32.
