FrançoisBergeret 中寫道：
第四種方式來進行比賽
你好李，
JMP有一個非常好的功能，即可取性功能，也可用於解決問題。
- 使用4個新列創建數據集，每個顏色一個，具有來自正態分佈的隨機數據：Random Normal（）* 3
- 創建5個新變量y，每行一個，y1到y5，使用公式將顏色與行總數相關聯（例如y1 = 5black + 5blue ......）
- 使用隨機數據創建100 000行顏色和y1到y5結果
- 擬合y1到y5的模型，顏色作為解釋變量
- Fit模型平台的重點是效果篩選，然後為每個y的目標設定滿意度（當y = 12時，合意性= 1，當y遠離12時變為0）
- 最大化選項中的收斂容差設置為1E-12，以獲得更準確的數字結果（僅需幾毫秒）
- 最大化合意性：黑色= 5，藍色= 1，棕色= 3，紅色= 1.5
可根據需要提供數據集
FrançoisBergeret（來自法國）
這篇博客文章是由一位不再在SAS的博客撰寫的
我的朋友和同事都認為我是一個小法語。我盡可能經常去法國。我目前正在北卡羅來納州立大學攻讀該專業的碩士學位。我把每一份法國報紙和雜誌都藏起來了。
Le Figaro 是一份添加補充劑的日報 Le Figaro雜誌到星期六的版本。在那裡你可以找到藝術新聞，專欄作家和我最喜歡的：遊戲。
我一直驚訝於法國人如何根據我們認為非常有趣的事情製作遊戲。例如，雜誌中的一個遊戲涉及Blaise Pascal給他兄弟的一封信，你必須在（a）用16個字來完成這封信。（b）糾正16種拼寫或語言錯誤; （c）發現15個異常現象，時代錯誤或歷史不可能性。
其中一個遊戲跳了出來（雙關語）。這是我將要使用JMP以原始形式解決的遊戲。
[ 找到每種顏色的球的價值，知道一條線上的球的總數總是等於12]
至少有三種方法可以解決這個問題 - 可能更多，如果我想到這些事情的時間比我在Chez McDo's吃快樂餐的時間要長。
方法1：蠻力
一種非常強力的方法是循環所有可能的顏色（ 紅色= x ，棕色= y ，黑色= z。藍色= w ）認識到它們不能小於零，也不能大於12。這是一個執行該操作的JMP腳本：四個For循環，循環每個值從0到12，步長為0.5。當它到達結果時，它會將結果寫入日誌。
For( x = 1, x <= 12, x += 0.5,
For( y = 1, y <= 12, y += 0.5,
For( z = 1, z <= 12, z += 0.5,
For( w = 1, w <= 12, w += 0.5,
If( 2 * z + 2 * w == 12,
If( z + 2 * y + w == 12,
If( 3 * y + 2 * x == 12,
If( z + y + 4 * w == 12,
If( z + w + 4 * x == 12,
Show( x, y, z, w );
)
)
)
)
)
)
)
)
)
結果？紅= 1.5 ，棕色= 3 ，黑色= 5。藍色= 1
方法2：最小二乘法
下一個方法是將此視為最小二乘問題。附加到球上的值是線性模型的係數，球本身用作數據。所以，我可以製作一個JMP數據表，其中包含五行和四個彩球的信息。以機智：
使用JMP的Fit Model窗口，我可以得到球的最小二乘估計。我正在使用無攔截模型，因為我知道線性模型應該通過原點。
就像那樣（“Bam！”，我對自己說），我得到了結果和謎題的答案。
方法3。使用數學
如果你在過去的40年中學習了代數II，你就研究了這些稱為矩陣的東西。事實證明它們實際上是有用的。如果你不認識到最小二乘意義上的謎題，總會有這種數學方式來看待它。不要告訴任何人，但他們實際上是相同的方法：你在下面看到的數學是JMP中幕後發生的事情。
如果您使用矩陣表示拼圖設置（五行代表拼圖的五行），您可以將表本身表示為這樣（稱之為一個 ）。
A = [0 0 2 2
0 2 1 1
2 3 0 0
0 1 1 4
4 0 1 1]
事實上，這五個條件總和為12，表示為
C = [12
12
12
12
12]
最後一個矩陣 b 代表未知數：球的價值。
b = [x
y
z
w]
要解決這個問題，我們只需要從頭開始
抗體 = C
得到 b 單獨在等式的左側。通常情況下，我們會做雙方乘以的簡單事情一個 -1 ，像這樣：
一個 -1 抗體 = 一個 -1 C
但是你不知道有問題嗎？由於拼圖有四個變量和五行，因此其矩陣表示不是正方形。所以我們不能只使用普通的逆。我們可以將A乘以它的轉置來得到一個方陣，儘管這仍然是不可逆的。幸運的是，JMP有 Moore-Penrose廣義逆功能（斜體聽起來更好，你不覺得嗎？）。使用它，我可以編寫一個簡單的JMP腳本來分配矩陣並解決問題：
A = [ 0 0 2 2, 0 2 1 1, 2 3 0 0, 0 1 1 4, 4 0 1 1];
C = [12, 12, 12, 12, 12];
ginverse(A`*A)*A`*C;
給出結果（有圓角誤差，我想在微妙的反演過程中）
[1.5, 3, 5.00000000000001, 0.999999999999994]
同樣的答案。如果舍入錯誤給你heeby-jeebys，你可以使用JMP的Solve函數代替。
A = [ 0 0 2 2, 0 2 1 1, 2 3 0 0, 0 1 1 4, 4 0 1 1];
C = [12, 12, 12, 12, 12];
solve((A`*A),A`*C);
