當我們參加另一場大學籃球錦標賽時，不乏球隊和會議的排名，以幫助狂熱粉絲填寫他們的括號。最近引起我注意的另一種排名是“ 按大學籃球實力排名美國50個州 “克里米勒在漂白報告 。
米勒看了過去75年的大學籃球錦標賽結果，並排名美國所有50個州的成功。 一些排名是有道理的，比如擁有傳統籃球強國堪薩斯州的最高排名。 然而，其他排名並沒有多大意義，例如儘管最近球隊錦標賽取得了成功，但佛羅里達州的排名很低。那麼真正推動這些排名的是什麼呢？
為了幫助理解這一點，我們建立了自己的歷史錦標賽數據研究（並經許可使用） 體育參考 。我們採用了類似於Miller所使用的方法，其中大部分得分來自每個州內籃球學校的比賽表現。讓比賽值得一分，進入半決賽值得四分，然後贏得冠軍賽的價值10分。最後，我們將該總分數除以每個州的合格（第一分部）團隊的數量，以提供加權分數。重量背後的邏輯是，一些州有更多合格的球隊可以參加比賽而不是其他州。雖然米勒在他的最終得分中添加了額外的乘數，甚至是當前的成分，但我們更簡單的公式返回了類似的結果，我們現在可以在視覺上探索。
我們可以使用，而不是將這些結果顯示在一個列表中 JMP 11 繪圖，標記和映射以快速，直觀地分析這些結果。我們首先通過狀態加權分數對地圖進行顏色編碼，並按各自的等級標記每個狀態。此外，我們還包括第二個視圖，以放大東北各州的清晰畫面。
為了好玩，我們專注於四個狀態比較，這將使我們許多人感興趣 JMP 球隊。
1） 北卡羅萊納州 肯塔基 - 排名第一的肯塔基（由英國多個冠軍得主和最近在UL奪冠的冠軍）如何排在北卡羅來納州排名第六（在北卡羅來納大學，北卡羅來納大學和杜克大學獲得多個冠軍頭銜）？
2） 加州vs. 內華達 - 內華達如何排名第5（在UNLV只有一個簡短的冠軍頭銜）排在加利福尼亞排名第11位（在加州大學洛杉磯分校獲得創紀錄的頭銜）？
3） 紐約vs. 密歇根州 - 密歇根大學排名第10（擁有密歇根大學和密歇根州立大學的強項目）如何排在紐約第27位（在錫拉丘茲和聖約翰斯的強項目中）？
4） Texas vs. 俄克拉何馬州 - 俄克拉荷馬隊排名第3（偶爾籃球錦標賽由OU和OSU出場）如何排在德克薩斯排名第26位（UT，德州A＆M，德州技術，UTEP，貝勒和休斯頓頻繁參加比賽）？
一種可能性是，通過將總分除以每個州中符合條件的團隊的數量來對得分進行加權對最終排名具有巨大影響。讓我們來看看JMP 11中是否有新功能 - 地理空間映射 - 可以幫助我們看到這種潛在的影響。
我們可以立即看到，擁有更多符合條件的團隊（如大圈子所見）對州的加權得分產生的巨大影響。在我們的四個州競爭中，如果該州的合格項目較少，那麼排名較高的州有時會有相當大的優勢。
JMP 11散點圖有助於顯示我們的狀態比較之間的線的負斜率。如果我們繪製12.5的軸線，符合條件的團隊和30.00的加權分數來創建象限，我們可以看到我們所有擁有大量合格學校的州都屬於圖表的右下象限。
因此，雖然加權想要考慮到一些州有比其他州更多的機會（符合條件的計劃）來放置和贏得比賽，但是將合格項目的數量放在公式的分母中對整體上的影響太大了得分和相應的國家排名。
你可以爭辯說，普通的大學籃球迷會評價他們所在州的最大籃球隊參加權力會議（如北卡羅來納州的UNC，NCSU，杜克和維克森林隊在ACC會議上）對國家的影響力更大籃球至上，而不是那些在大型或小型大型會議中發揮作用的弱隊（如西部卡羅來納州，埃隆，南部會議中的阿巴拉契亞州）。所以，或許調整公式只顯示原始總分（沒有任何加權）將是一種更公平的方式來得分籃球力量。即使你的州有很多合格的籃球隊，也只有少數幾支大型籃球隊參加更強大的比賽，這些球隊確實很有可能在半決賽和冠軍賽中獲得更高分。
基於總得分排名（未加權）的地圖給出了頂級州籃球強國所在位置的截然不同的視圖。現在，我們之前在加利福尼亞州，德克薩斯州，紐約州和北卡羅來納州的低估狀態都在排名中高得多，實際上高於他們的比較狀態。再看一下我們的比較狀態的散點圖，我們可以看到差異的大小，因為這些狀態已經向上或靠近右上象限移動，並使斜率與其比較狀態相反。雖然這可能是計算排名的一種非常基本的方式（沒有任何加權或調整），但它提供了一個有用的視圖，似乎更符合傳統知識，更能代表各州內的頂級團隊表現。
因此，關於衡量一個國家籃球力量的最佳方法的爭論將繼續下去。但是，我們可以看到，真正理解排名的構建和探索是很重要的 - 如果可能的話，在視覺上 - 是否公平計算。所以享受籃球比賽，今年你的州隊可能會參加比賽！
克林特·里卡茲中寫道：
對於誰是“最佳”的永無止境的爭論，非常有趣。來自康涅狄格州，我有興趣了解排名如何隨著時間的推移而變化（最近與所有時間），並且特別考慮女性項目。
Ledi Trutna 中寫道：
好文章斯科特。我喜歡北卡羅來納州到肯塔基州的比較，以及你選擇4對狀態來解釋排名的方式。現在，如果我可以使用這些圖形來預測更好的支架！
