En mi última entrada de blog , Encontré la receta de mejor sabor para las galletas navideñas que quiero vender. En este post, usaré JMP's. Perfilador y Simulador Decidir el precio de venta de las cookies e investigar la rentabilidad. Si el precio es demasiado alto, se venderán menos cookies. Si el precio es demasiado bajo, entonces se venderán muchas cookies, pero los ingresos serán más bajos de lo que podría ser. (El ejemplo que presento aquí está adaptado de uno que encontré en Tomar decisiones difíciles: una introducción al análisis de decisiones , por Robert T. Clemen.)
Consideremos un modelo simple para el beneficio:
Beneficio = Mercado * Proporción * (Precio - Variable) - Fijo.
Mercado Representa el tamaño diario del mercado de las cookies. Proporción Representa la proporción de ese mercado que capturaré. Precio Es el precio de venta de una cookie. Variable Es el costo variable asociado a cada cookie. Fijo Es el costo fijo. Considere el siguiente ejemplo.
Suponga que el tamaño del mercado diario para las cookies es de 100.000, la proporción que capturaré es del 20%, el precio de una cookie es de $ 0.50, el costo variable por cookie es de $ 0.10 y los costos fijos son de $ 8000. La fórmula de beneficio evalúa a
Beneficio = 100,000 * 0.20 * (0.75 - 0.10) - 8000 = $ 2000.
Esos números se basan en mis mejores conjeturas de las variables en la fórmula. ¿Qué pasa si los valores reales son diferentes? ¿Cómo afectará eso a las ganancias? Usando JMP's Perfilador , Puedo visualizar el efecto de las variables en Profit. Además, utilizando el Simulador , Puedo estimar la rentabilidad en condiciones de negocio inciertas.
Antes de hacer eso, consideremos una cosa. Es obvio que, en igualdad de condiciones, cobrar un precio más alto es mejor. Pero, la economía dicta que todo lo demás no será igual. Puedo anticipar menos ventas a medida que aumenta el precio. Esto significa que la proporción disminuirá. Elijo modelar eso de la siguiente manera: por cada aumento de $ 0.10 en el precio por encima de $ 0.50, la proporción disminuye en un 3.5%. Y de igual manera, si el precio cae por debajo de $ 0.50, la proporción aumenta.
He incorporado este modelo en una tabla de datos JMP, llamada Cookies.jmp, y puede descargarlo desde el intercambio de archivos JMP . La tabla tiene una columna llamada Beneficio, que contiene la fórmula del beneficio. Ejecute el script adjunto para obtener el Profiler y el Simulador que se muestran a continuación.
Se muestran todos los factores en el modelo Profit. Se enumera el valor actual (que se muestra en rojo en cada gráfico) de los factores, así como el Beneficio resultante (que se muestra en rojo a la izquierda). Cada factor tiene una línea roja discontinua vertical que puede tomar y mover con el mouse para cambiar el valor del factor para ver su efecto en el beneficio, así como la interacción con otros factores. Como puede ver en los Perfiles, cuando sube Market o Prop, el beneficio previsto aumenta. Y de la misma manera, cuando alguno de los costos aumenta, el Beneficio disminuye. El perfil de precios es el más interesante: es curvo y hay un valor óptimo para el precio. El beneficio disminuye si el precio está por encima o por debajo del valor óptimo.
No puedo predecir con precisión las condiciones del mercado (los valores del factor modelo), lo que significa que no puedo saber con certeza si mi negocio será rentable. Por lo tanto, en lugar de adivinar los valores de los factores en el modelo, asumiré una distribución (un rango de valores). Por ejemplo, en lugar de simplemente suponer que el tamaño del Mercado será de 100,000 cookies, asumiré que el Mercado estará en un rango de 70,000 a 130,000.
Más precisamente, modelo el tamaño del mercado como una variable normal con una media de 100,000 y una desviación estándar de 10,000. La proporción se modela como una variable triangular entre el 18% y el 26%, con el valor más probable en el 22%. Los costos variables son uniformes entre $ 0.08 y $ 0.12. Y, finalmente, los costos fijos son triangulares entre $ 6,500 y $ 9,000, con el valor más probable en $ 8,000. Estoy usando las distribuciones para representar las condiciones de mercado inciertas con las que me enfrento.
El simulador extrae valores aleatorios de estas distribuciones, calcula el beneficio y se repite muchos miles de veces. Esto se traduce en una distribución para el beneficio. En otras palabras, he evaluado el beneficio en miles de condiciones de mercado diferentes.
La pregunta importante es: dadas las condiciones inciertas, ¿cuál es la probabilidad de que mi negocio de cookies sea rentable? El simulador calcula esto también. De las miles de condiciones simuladas, JMP realiza un seguimiento de cuántos resultan en un beneficio negativo.
Con el precio a $ 0.50, hago clic en el botón Simular para estimar la probabilidad de que la ganancia sea mayor o igual a 0. JMP produce un histograma de valores de ganancia simulados y da la probabilidad como se muestra a continuación.
Como se muestra, si establezco el precio en $ 0.50, mi ganancia promedio será de $ 971. Pero, como no estoy seguro de los factores del modelo, esa incertidumbre se transfiere a la incertidumbre en las ganancias. Observe que parte de la distribución del beneficio está por debajo de 0 (la línea roja en el histograma). En este caso, la probabilidad de ser rentable es del 77,5%.
Pero el precio no está en su valor óptimo. Movamos a Price a la parte superior de su perfil, digamos 0.61. Después de hacer el cambio, vuelvo a hacer clic en Simular.
Observe que la ganancia promedio aumentó a $ 1,448 y la probabilidad de ser rentable se incrementó a 86%. Creo que cobraré $ 0.61 por cookie por ahora por lo menos. Si en el futuro el mercado cambia, o si cambian mis costos, puedo volver a ejecutar la simulación para investigar qué precio cobrar.
Usando el Perfilador de JMP, pude ver que el precio afecta el beneficio y también que hay un precio óptimo. Usando el simulador, pude decidir sobre un costo razonable y cuantificar los riesgos asociados con ese costo.
El Perfilador y el Simulador son mucho más ricos de lo que he demostrado. Este ejemplo es el más simple de los modelos, con una sola respuesta, Beneficio. Puede modelar múltiples respuestas y hacer que JMP resuelva soluciones óptimas en todas las respuestas.
