Dans mon dernier article du blog , J'ai trouvé la meilleure recette de dégustation pour les biscuits de Noël que je veux vendre. Dans ce post, je vais utiliser JMP Profiler et Simulateur décider du prix de vente des biscuits et rechercher la rentabilité. Si le prix est trop élevé, moins de cookies seront vendus. Si le prix est trop bas, de nombreux cookies seront vendus, mais les revenus seront inférieurs à ce qu'ils pourraient être. (L’exemple que je présente ici est adapté de celui que j’ai rencontré à Prendre des décisions difficiles: Introduction à l'analyse décisionnelle , de Robert T. Clemen.)
Considérons un modèle simple pour Profit:
Bénéfice = Marché * Proportion * (Prix - Variable) - Fixe.
Marché représente la taille quotidienne du marché des cookies. Proportion représente la proportion de ce marché que je vais capturer. Prix est le prix de vente d'un cookie. Variable est le coût variable associé à chaque cookie. Fixé est les coûts fixes. Prenons l'exemple suivant.
Supposons que la taille de marché quotidienne des cookies est de 100 000, la proportion que je vais capturer est de 20%, le prix d'un cookie de 0,50 USD, le coût variable par cookie de 0,10 USD et les coûts fixes de 8 000 USD. La formule Profit est évaluée à
Bénéfice = 100 000 * 0,20 * (0,75 - 0,10) - 8 000 = 2 000 $.
Ces chiffres sont basés sur mes meilleures suppositions des variables de la formule. Et si les valeurs réelles sont différentes? Comment cela affectera-t-il le profit? Utilisation de JMP Profiler , Je peux visualiser l’effet des variables sur le profit. En outre, en utilisant le Simulateur , Je peux estimer la rentabilité dans un contexte commercial incertain.
Avant de faire cela, considérons une chose. Il est évident que, toutes choses égales par ailleurs, facturer un prix plus élevé est préférable. Mais, les sciences économiques dictent que tout le reste ne sera pas égal. Je peux anticiper moins de ventes à mesure que le prix augmente. Cela signifie que la proportion diminuera. Je choisis de modéliser cela de la manière suivante: pour chaque augmentation de prix de 0,10 USD au-dessus de 0,50 USD, la proportion diminue de 3,5%. De même, si le prix passe en dessous de 0,50 dollar, la proportion augmente.
J'ai incorporé ce modèle dans une table de données JMP, appelée Cookies.jmp, et vous pouvez le télécharger à partir de l'échange de fichiers JMP . La table a une colonne appelée Profit, qui contient la formule de profit. Exécutez le script joint pour obtenir le profileur et le simulateur illustrés ci-dessous.
Tous les facteurs du modèle Profit sont affichés. La valeur actuelle (indiquée en rouge sous chaque graphique) des facteurs est indiquée, ainsi que le résultat obtenu (affiché en rouge à gauche). Chaque facteur comporte une ligne rouge pointillée verticale que vous pouvez saisir et déplacer avec la souris pour modifier la valeur du facteur afin de voir son effet sur le profit, ainsi que sur ses interactions avec d'autres facteurs. Comme vous pouvez le constater dans les profils, lorsque le marché ou l’augmentation augmente, le bénéfice prévu augmente. De même, lorsque l'un des coûts augmente, le bénéfice diminue. Le profil Price est le plus intéressant: il est courbé et le rapport qualité-prix est optimal. Le bénéfice diminue si le prix est supérieur ou inférieur à la valeur optimale.
Je ne peux pas prédire avec précision les conditions du marché (les valeurs du facteur modèle), ce qui signifie que je ne peux pas savoir avec certitude si mon entreprise sera rentable. Par conséquent, au lieu de deviner les valeurs des facteurs dans le modèle, je supposerai une distribution (une plage de valeurs). Par exemple, au lieu de supposer que la taille du marché sera de 100 000 biscuits, je supposerai que le marché se situera entre 70 000 et 130 000.
Plus précisément, je modélise la taille du marché en tant que variable normale avec une moyenne de 100 000 et un écart-type de 10 000. La proportion est modélisée comme une variable triangulaire comprise entre 18% et 26%, la valeur la plus probable étant de 22%. Les coûts variables sont uniformes entre 0,08 et 0,12 dollar. Enfin, les coûts fixes sont triangulaires entre 6 500 et 9 000 dollars, la valeur la plus probable étant 8 000 dollars. J'utilise des distributions pour représenter les conditions de marché incertaines auxquelles je suis confronté.
Le simulateur tire des valeurs aléatoires de ces distributions, calcule le profit et se répète plusieurs milliers de fois. Cela se traduit par une distribution pour Profit. En d'autres termes, j'ai évalué le bénéfice dans des milliers de conditions de marché différentes.
La question importante est la suivante: compte tenu des conditions incertaines, quelle est la probabilité que mon entreprise de fabrication de biscuits soit rentable? Le simulateur calcule cela également. Sur des milliers de conditions simulées, JMP enregistre le résultat, ce qui génère un profit négatif.
Avec Price à 0,50 $, je clique sur le bouton Simuler pour estimer la probabilité que Profit soit supérieur ou égal à 0. JMP génère un histogramme des valeurs de profit simulées et donne la probabilité indiquée ci-dessous.
Comme indiqué, si je fixe le prix à 0,50 USD, mon bénéfice moyen sera de 971 USD. Mais, parce que je ne suis pas sûr des facteurs du modèle, cette incertitude est transférée à une incertitude dans Profit. Notez qu'une partie de la distribution de Profit est inférieure à 0 (la ligne rouge sur l'histogramme). Dans ce cas, la probabilité d'être rentable est de 77,5%.
Mais le prix n'est pas à sa valeur optimale. Déplaçons Price en haut de son profil, disons 0,61. Après avoir effectué le changement, je clique à nouveau sur Simuler.
Remarquez que le bénéfice moyen est passé à 1 448 dollars et que la probabilité d'être rentable est passée à 86%. Je pense que je vais facturer 0,61 $ par cookie pour le moins au moins. Si, à l'avenir, le marché change ou si mes coûts changent, je peux relancer la simulation pour déterminer le prix à facturer.
En utilisant le profileur de JMP, j'ai pu constater que le prix affectait les bénéfices et qu'il existait un prix optimal. À l’aide du simulateur, j’ai pu choisir un coût raisonnable et quantifier les risques associés à ce coût.
Le profileur et le simulateur sont beaucoup plus riches que ce que j'ai démontré. Cet exemple est le plus simple des modèles, avec une seule réponse, Profit. Vous pouvez modéliser plusieurs réponses et demander à JMP de résoudre le problème pour obtenir des solutions optimales pour toutes les réponses.
