在我的上一篇博文 ，我找到了我想賣的聖誕餅乾最好的品嚐食譜。在這篇文章中，我將使用JMP 探查和模擬器決定cookie的售價並調查盈利能力。如果價格設置得太高，那麼將銷售更少的cookie。如果價格設置得太低，那麼將出售大量的餅乾，但收入將低於可能的價格。（我在這裡展示的例子改編自我遇到過的一個例子做出艱難的決定：決策分析導論 ，羅伯特T.克萊門。）
讓我們考慮一個簡單的利潤模型：
利潤=市場*比例*（價格 - 可變） - 固定。
市場代表餅乾市場的每日大小。比例代表我將捕獲的市場比例。價錢是餅乾的售價。變量是與每個cookie相關的可變成本。固定是固定成本。請考慮以下示例。
假設cookie的每日市場規模為100,000，我將捕獲的比例為20％，cookie的價格為0.50美元，每個cookie的可變成本為0.10美元，固定成本為8000美元。利潤公式的評估結果為
利潤= 100,000 * 0.20 *（0.75 - 0.10） - 8000 = 2000美元。
這些數字是基於我對公式中變量的最佳猜測。如果實際值不同怎麼辦？這將如何影響利潤？使用JMP 探查 ，我可以想像變量對Profit的影響。此外，使用模擬器 ，我可以估算在不確定的商業條件下的盈利能力。
在我這樣做之前，讓我們考慮一件事。很明顯，在其他條件相同的情況下，收取更高的價格會更好。但是，經濟學要求所有其他方面都不平等。隨著價格的上漲，我可以預期銷量會減少。這意味著比例將下降。我選擇以下列方式對其進行建模：每0.50美元的價格上漲0.50美元，該比例下降3.5％。同樣，如果價格低於0.50美元，則比例會增加。
我已將此模型合併到一個名為Cookies.jmp的JMP數據表中，您可以從中下載它 JMP文件交換 。該表有一個名為Profit的列，其中包含利潤公式。運行附加的腳本以獲取如下所示的Profiler和Simulator。
顯示了Profit模型中的所有因素。列出因子的當前值（在每個圖下以紅色顯示），以及得到的利潤（左側顯示為紅色）。每個因子都有一條垂直的紅色虛線，您可以使用鼠標抓取並移動，以更改因子的值，以查看其對Profit的影響，以及與其他因素的交互。正如您可以從“個人檔案”中看到的那樣，當市場或道具上升時，預測的利潤會上升。同樣，當任何一項成本上升時，利潤下降。價格概況最有趣：它是彎曲的，並且有一個最優價格。如果價格高於或低於最佳值，則利潤下降。
我無法準確預測市場狀況（模型因素值），這意味著我無法確定我的業務是否有利可圖。因此，我將假設一個分佈（一系列值），而不是猜測模型中因子的值。例如，我不會假設市場規模將是100,000個cookie，而是假設市場將在70,000到130,000之間。
更準確地說，我將市場規模模型化為正常變量，平均值為100,000，標準差為10,000。比例被建模為18％和26％之間的三角形變量，最可能的值為22％。可變成本在$ 0.08和$ 0.12之間統一。最後，固定成本在6,500美元到9,000美元之間，最可能的價值為8,000美元。我正在使用分佈來代表我所面臨的不確定的市場條件。
模擬器從這些分佈中抽取隨機值，計算利潤，並重複數千次。這導致了利潤的分配。換句話說，我已經在數千種不同的市場條件下評估了利潤。
重要的問題是：鑑於條件不確定，我的cookie業務有多大可能盈利？模擬器也會計算它。在數千個模擬條件中，JMP跟踪有多少導致負利潤。
當價格為0.50美元時，我點擊模擬按鈕來估算利潤大於或等於0的概率。JMP生成模擬Profit值的直方圖，並給出如下所示的概率。
如圖所示，如果我將價格設定為0.50美元，我的平均利潤將為971美元。但是，因為我不確定模型因素，所以不確定性會轉移到利潤的不確定性。請注意，Profit的部分分佈低於0（直方圖上的紅線）。在這種情況下，盈利的概率是77.5％。
但普萊斯並沒有達到最佳價值。讓我們將Price移到其配置文件的頂部，比如說0.61。進行更改後，我再次單擊“模擬”。
請注意，平均利潤增加至1,448美元，盈利概率增加至86％。我想我現在至少會收取每個餅乾0.61美元的費用。如果將來市場發生變化，或者我的成本發生變化，我可以重新運行模擬以調查要收取的價格。
使用JMP的Profiler我能夠看到Price確實會影響利潤並且還有最優價格。使用模擬器，我能夠決定合理的成本並量化與該成本相關的風險。
Profiler和Simulator比我演示的要豐富得多。這個例子是最簡單的模型，只有一個響應，Profit。您可以對多個響應進行建模，並讓JMP解決所有響應中的最佳解決方案。
