Cuando recuerdo los tiempos navideños de mi juventud, recuerdo las galletas que mi abuela solía hacer. ¡Eran geniales! Ahora ella quiere producir en masa las galletas y venderlas. Lamentablemente, la receta se ha perdido. Recordamos toda la receta, excepto la "salsa secreta" que ella añadió a la masa. Lo único que sabemos es que la receta requiere 1 taza de salsa secreta, que es una mezcla de tres ingredientes, llámelos A, B y C. Pero, como la suerte lo tiene, olvidamos la proporción de los ingredientes en La salsa secreta. Para tener el sabor óptimo, el valor de 1 taza de salsa secreta debe estar compuesto por las proporciones correctas de los ingredientes, o de lo contrario podría producirse una tragedia.
¿Que puedo hacer? Puedo realizar un experimento para estudiar el "sabor" de las galletas hechas con salsa con proporciones variables de los ingredientes. Este es un experimento de mezcla. Dado que la salsa secreta es 1 taza, sé que los ingredientes tienen que agregar hasta 1 taza. Los factores en el experimento son las proporciones de los ingredientes y la respuesta es la bondad de las cookies.
Por suerte tengo JMP 8 . A continuación utilizo un gráfico ternario para mostrar los puntos de diseño del experimento de mezcla.
El punto en el medio corresponde a proporciones iguales de los tres ingredientes. En otras palabras, la salsa secreta se compone de 1/3 taza de cada ingrediente. El punto situado en la parte inferior izquierda del centro corresponde a las siguientes proporciones: 2/3 taza de A, 1/6 taza de B y 1/6 taza de C. Los puntos en los bordes de la parcela ternaria corresponden a una salsa secreta para que solo se utilizan dos ingredientes, y la proporción del tercer ingrediente se establece en 0.
Procedemos a hacer salsa secreta y galletas correspondientes a los puntos de diseño del experimento, y hacer que las personas prueben las galletas. Las cookies se clasifican en una escala del 1 al 100, siendo 100 la mejor cookie de todas. Utilizando los datos del experimento, ajustamos un modelo que predice la bondad (sabor de la cookie) en función de la proporción variable de los ingredientes. Podemos usar este modelo para encontrar las proporciones de ingredientes en la salsa secreta que conducen a la galleta de mejor sabor. En otras palabras, podemos encontrar el lugar con un valor de Sabor lo más cercano posible a 100.
Los datos y el modelo se encuentran en Ingredient Data.jmp, y se pueden descargar desde Intercambio de archivos de JMP . Nuevo en JMP 8 es el Perfilador de mezcla , que permite al usuario visualizar interactivamente una superficie de respuesta para un modelo con factores de mezcla.
La plataforma genera un trazado de contorno (la línea roja). El valor de Taste en el contorno mostrado es 54.44. Cualquier receta con proporciones de ingredientes que caigan en ese contorno producirá galletas con un valor promedio de sabor de 54.44. Por ejemplo, coloqué las cruces de tres vías en el contorno. Las proporciones de los ingredientes en ese lugar se leen desde la parte superior de la ventana debajo de la X actual.
En este caso, los valores son 15% para el ingrediente A, 27.5% para el ingrediente B y 57.5% para el ingrediente C. Note que las proporciones se suman a 1 como deberían: 15% + 27.5% + 57.5% = 100%. Los pequeños puntos que se extienden a lo largo del contorno representan la dirección del aumento del gusto. No puedo mostrarte en una captura de pantalla, pero puedes usar el control deslizante Respuesta para mover el contorno a diferentes partes de la superficie de respuesta. Hacer esto le permite ubicar el lugar con un valor de Sabor lo más cercano posible a 100, que es lo que queremos. Para visualizar muchos contornos a la vez, podemos agregar una cuadrícula de contorno a la gráfica, como se muestra a continuación.
Los cruces de tres vías se pueden utilizar para investigar el valor del sabor en varios contornos. Utilizo el control deslizante Respuesta para estudiar cómo cambian los contornos a medida que los muevo y, como muestran los puntos, el valor más alto de Taste se produce en la región del centro del contorno más pequeño.
Como se muestra a continuación, coloque las cruces en el centro del contorno y lea las proporciones de los ingredientes desde la parte superior de la ventana. La salsa secreta ideal (la que produce la galleta de mejor sabor) tiene las siguientes proporciones de los ingredientes: 41% para A, 34% para B y 25% para C.
Ahora que conocemos la mejor receta para las galletas, estamos listos para producirlas y venderlas. ¿Qué precio deberíamos cobrar por una cookie? Estad atentos - en mi siguiente entrada de blog Usaré el simulador de JMP para investigar el precio que debo cobrar por las cookies.
La funcionalidad del Perfilador de mezcla va mucho más allá de lo que he mostrado aquí. Se pueden contornear múltiples respuestas a la vez, y se pueden investigar más de tres ingredientes al mismo tiempo. Se pueden agregar restricciones, para que las regiones no viables se identifiquen en el gráfico.
Los datos a los que se hace referencia en esta entrada se pueden encontrar en el Intercambio de archivos JMP .
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