Wenn ich an die Weihnachtszeit meiner Jugend zurückdenke, erinnere ich mich an die Kekse, die meine Großmutter gemacht hat. Sie waren großartig! Nun möchte sie die Kekse in Massenproduktion herstellen und verkaufen. Leider ist das Rezept verloren gegangen. Wir erinnern uns an alle Rezepte außer der „geheimen Sauce“, die sie dem Teig beigegeben hat. Das einzige, was wir wissen, ist, dass das Rezept für 1 Tasse geheime Sauce, eine Mischung aus drei Zutaten, A, B und C genannt wird. Aber wie es der Zufall will, haben wir den Anteil der Zutaten in vergessen die geheime Sauce Um den optimalen Geschmack zu erzielen, muss die 1-Tassen-Geheimsauce aus den richtigen Anteilen der Zutaten zusammengesetzt sein - anderenfalls kann dies zu einer Tragödie führen.
Was kann ich machen? Ich kann ein Experiment durchführen, um den „Geschmack“ von Keksen aus Soße mit unterschiedlichen Anteilen der Zutaten zu studieren. Dies ist ein Mischversuch. Da die geheime Sauce 1 Tasse ist, weiß ich, dass die Zutaten 1 Tasse addieren müssen. Die Faktoren im Experiment sind die Proportionen der Zutaten und die Antwort ist die Güte der Kekse.
Zum Glück habe ich JMP 8 . Im Folgenden verwende ich eine ternäre Darstellung, um die Designpunkte des Gemischexperiments zu zeigen.
Der Punkt in der Mitte entspricht den gleichen Anteilen der drei Bestandteile. In anderen Worten besteht die geheime Sauce aus 1/3 Tasse jeder Zutat. Der Punkt links unten in der Mitte entspricht den folgenden Anteilen: 2/3 Tasse A, 1/6 Tasse B und 1/6 Tasse C. Die Punkte an den Rändern des ternären Diagramms entsprechen der geheimen Soße für wobei nur zwei Bestandteile verwendet werden und der Anteil des dritten Bestandteils auf 0 eingestellt ist.
Wir machen geheime Saucen und Kekse, die den Designpunkten des Experiments entsprechen, und lassen die Kekse testen. Die Cookies werden auf einer Skala von 1 bis 100 eingestuft, wobei 100 der beste Cookie aller Zeiten ist. Anhand der Daten aus dem Experiment passen wir ein Modell an, das die Güte (Keksgeschmack) als Funktion des variierenden Anteils der Zutaten vorhersagt. Wir können dieses Modell verwenden, um die Proportionen der Zutaten in der geheimen Soße zu ermitteln, die zu dem am besten schmeckenden Keks führen. Mit anderen Worten, wir können den Fleck mit einem Geschmackswert finden, der so nahe wie möglich an 100 liegt.
Die Daten und das Modell befinden sich in Ingredient Data.jmp und können von hier heruntergeladen werden JMPs Dateiaustausch . Neu bei JMP 8 ist das Gemisch-Profiler Dies ermöglicht dem Benutzer die interaktive Visualisierung einer Antwortoberfläche für ein Modell mit Mischungsfaktoren.
Die Plattform erzeugt ein Konturdiagramm (die rote Linie). Der Wert von Taste an der gezeigten Kontur beträgt 54,44. Jedes Rezept, dessen Inhaltsstoffanteile auf diese Kontur fallen, erzeugt Kekse mit einem durchschnittlichen Geschmackswert von 54,44. Zum Beispiel habe ich das Dreiwege-Fadenkreuz auf der Kontur platziert. Die Inhaltsstoffanteile an dieser Stelle werden unter Current X oben im Fenster abgelesen.
In diesem Fall betragen die Werte 15% für Bestandteil A, 27,5% für Bestandteil B und 57,5% für Bestandteil C. Man beachte, dass sich die Anteile zu 1 addieren, wie sie sollten: 15% + 27,5% + 57,5% = 100%. Die kleinen Punkte entlang der Kontur geben die Richtung an, in der der Geschmack zunimmt. Ich kann Sie nicht in einem Screenshot anzeigen, aber Sie können den Konturschieberegler verwenden, um die Kontur an verschiedene Stellen der Antwortoberfläche zu verschieben. Auf diese Weise können Sie den Fleck mit einem Wert von Taste so nah an 100 wie möglich finden, was wir wollen. Um viele Konturen gleichzeitig zu visualisieren, können Sie der Grafik ein Konturraster hinzufügen, wie unten gezeigt.
Das Dreiwege-Fadenkreuz kann verwendet werden, um den Wert des Geschmacks bei verschiedenen Konturen zu untersuchen. Ich verwende den Antwort-Schieberegler, um zu studieren, wie sich die Konturen ändern, während ich sie bewege. Wenn die Punkte zeigen, wird der höchste Wert von Taste im Bereich der Mitte der kleinsten Kontur angezeigt.
Platzieren Sie das Fadenkreuz, wie unten gezeigt, in der Mitte der Kontur, und lesen Sie die Inhaltsstoffanteile oben im Fenster. Die ideale geheime Sauce (diejenige, die den am besten schmeckenden Keks ergibt) hat folgende Anteile der Zutaten: 41% für A, 34% für B und 25% für C.
Nun, da wir das beste Rezept für die Kekse kennen, sind wir bereit, sie in Massenproduktion herzustellen und zu verkaufen. Welchen Preis sollten wir für einen Cookie berechnen? Bleib dran - in meinem nächster Blogeintrag Ich werde den Simulator von JMP verwenden, um zu ermitteln, welchen Preis ich für die Cookies berechnen sollte.
Die Funktionalität der Gemisch-Profiler geht weit über das, was ich hier gezeigt habe. Mehrere Reaktionen können gleichzeitig konturiert werden, und mehr als drei Inhaltsstoffe können gleichzeitig untersucht werden. Einschränkungen können hinzugefügt werden, sodass auf der Grafik nicht realisierbare Bereiche identifiziert werden.
Daten, auf die in diesem Eintrag verwiesen wird, finden Sie im JMP-Dateiaustausch .
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